1、热点09 解析几何【命题趋势】解析几何一直是高考数学中的计算量代名词，在高考中所占的比例一直是2+1+1模式.即两道选择，一道填空，一道解答题.高考中选择部分，一道圆锥曲线相关的简单概念以及简单性质，另外一道是圆锥曲线的性质会与直线、圆等结合考查一道综合题目，一般难度诶中等.填空题目也是综合题目，难度中等.大题部分一般是以椭圆抛物线性质为主，加之直线与圆的相关性子相结合，常见题型为定值、定点、对应变量的取值范围问题、面积问题等.双曲线一般不出现在解答题中，一般出现在小题中.即复习解答题时也应是以椭圆、抛物线为主.本专题主要通过对高考中解析几何的知识点的统计，整理了高考中常见的解析几何的题型进行
2、详细的分析与总结，通过本专题的学习，能够掌握高考中解析几何出题的脉略，从而能够对于高考中这一重难点有一个比较详细的认知，对于解析几何的题目的做法能够有一定的理解与应用.【满分技巧】 定值问题：采用逆推方法，先计算出结果.即一般会求直线过定点，或者是其他曲线过定点.对于此类题目一般采用特殊点求出两组直线，或者是曲线然后求出两组直线或者是曲线的交点即是所要求的的定点.算出结果以后，再去写出一般情况下的步骤. 定值问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.先求结果一般会也是采用满足条件的特殊点进行带入求值（最好是原点或是（1.0）此类的点）.所得答案即是要求的定值.然后再利用答案，写出一般情况下的过程
3、即可.注：过程中比较复杂的解答过程可以不求，因为已经知道答案，直接往答案上凑即可. 关于取值范围问题：一般也是采用利用结果写过程的形式.对于答案的求解，一般利用边界点进行求解，答案即是在边界点范围内.知道答案以后再写出一般情况下的步骤比较好写.一般情况下的步骤对于复杂的计算可以不算.【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：55分钟）1（2019湖南雅礼中学高考模拟（文）“”是“方程为椭圆的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2（2019四川高考模拟（文）已知为双曲线右支上任意一点，与关于轴对称，为双曲线的左、右焦点，则（）A1B-1C2D-23（2
4、019江西高考模拟（文）阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为,动点满足，当P、A、B不共线时，三角形PAB面积的最大值是（ ）ABCD4（2019河北唐山一中高考模拟（文）已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为( )ABCD5 （2019贵州高考模拟（文）已知实轴长为2的双曲线C： 的左、右焦点分别为F1（2，0），F2（2，0），点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为（）ABCD6（20
5、19广东高考模拟（文）已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴，若以为直径的圆截直线所得的弦长为2，则( )A2BC4D7（2019天津南开中学高考模拟）已知双曲线的离心率为，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，其中为坐标原点，则双曲线的标准方程为（ ）ABCD8（2019广东高三月考（文）已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题9（2019山东高考模拟（文）已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左，右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，当直线垂直于轴时，四边
6、形的面积为6，则椭圆的方程为_10（2019湖南高考模拟（文）已知双曲线：的左、右焦点分别为、，第一象限内的点在双曲线的渐近线上，且，若以为焦点的抛物线：经过点，则双曲线的离心率为_11 （2019江西高考模拟（文）设，为椭圆：与双曲 线的公共左、右焦点，椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，是以线段为底边的等腰三角形，且.若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是_.12（2019重庆高考模拟（文）已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为_三、解答题13（2019天水市第一中学高三月考（文）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，（
7、1）试求椭圆的方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论14（2019河南高考模拟（文）椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面 积的最大值为.（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为 为坐标原点，且，求的取值范围.15（2019建瓯市第二中学高三月考（理）已知抛物线的焦点为，为抛物线上不重合的两动点，为坐标原点，过，作抛物线的切线，直线，交于点（1）求抛物线的方程；（2）问：直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；（3）三角形的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值16（2019重庆南开中学高三月考（文）已知离心率为的椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上异于长轴顶点的动点.当轴时，面积为.（1）求椭圆的方程；（2）的内角平分线交轴于，求的取值范围.17 （2019上海高三）曲线的右焦点分别为，短袖长为，点在曲线上，直线 上，且. （1）求曲线的标准方程；（2）试通过计算判断直线与曲线公共点的个数.（3）若点在都在以线段为直径的圆上，且，试求的取值范围.
