1、第第2 2章章 有理数有理数2.9 有理数的乘法有理数的乘法第第1课时课时 有理数的有理数的 乘法法则乘法法则1课堂讲解课堂讲解u有理数的乘法法则有理数的乘法法则 u有理数乘法法则的应用有理数乘法法则的应用 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的米的速度向东爬行速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？个方向？相距多少米？问问 题（一）题（一）小虫向西以每分钟小虫向西以每分钟3米的速度爬行米的速度爬行2分钟，那么分钟，那么结结
2、果有何变化？果有何变化？问问 题（二）题（二）归归 纳纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零任何数与零相乘，都得零.1知识点知识点有理数的乘法法则有理数的乘法法则 3 (-2)=?与与3 2=6相比较，这里把一个因数相比较，这里把一个因数“2”换成了换成了它它 的相反数的相反数“-2”，所得的积应是原来的积，所得的积应是原来的积“6”的的相相反数反数“-6”，即，即3(-2)=-6.知知1 1导导知知1 1导导再试一试：（再试一试：（-3)
3、(-2)=?把它与（把它与（-3)2=-6对比，这里把一对比，这里把一个因数个因数“2”换成了它的相反数换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积所得的积应是原来的积“-6”的相反数的相反数“6”，即，即(-3)(-2)=6.把它与把它与3（-2）=-6对比，结果对比，结果怎样？怎样？知知1 1导导此外，两数相乘时，如果有一此外，两数相乘时，如果有一个因数是个因数是0,那么所得的积也是那么所得的积也是 0.例如，（例如，（-3)0=0,0(-2)=0.如何确定两数积的如何确定两数积的正负号和绝对值？正负号和绝对值？从以上得出的几个从以上得出的几个算式中，你能发现算式中，你能发现什么规律？什
4、么规律？知知1 1讲讲1.要点精析：要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个如果两个数的积为正数，那么这两个 数同正或同负，反之亦然；数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一 负，负，反之亦然；反之亦然；(3)如果两个数的积为如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一，那么这两个数中至少有一 个是个是0，反之亦然，反之亦然2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解 为为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把绝对值相乘，再把绝对值相乘 例例1 下列说法正确的是下列说
5、法正确的是()A同号两数相乘，取原来的符号同号两数相乘，取原来的符号 B两个数相乘，积大于任何一个乘数两个数相乘，积大于任何一个乘数 C一个数与一个数与0相乘仍得这个数相乘仍得这个数 D一个数与一个数与1相乘，积为该数的相反数相乘，积为该数的相反数 导引：导引：A.两数相乘，同号得正，错误；两数相乘，同号得正，错误；B两个数两个数 相乘，积不一定大于任何一个乘数，如相乘，积不一定大于任何一个乘数，如30 0，错误；，错误；C一个数与一个数与0相乘得相乘得0，错误；，错误；D正确正确知知1 1讲讲 D总总 结结知知1 1讲讲 解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要解答选择题，不仅要找出正确的选
6、项，更重要的是能诊断出错误选项的错因的是能诊断出错误选项的错因 例例2 计算：计算：（1）（）（-5）（-6）；）；（2）解：解：（1）（）（-5）（-6）=30；（2）知知1 1讲讲 11.24骣-桫111=.248骣-桫 例例3 计算：计算：(1)(-6)(5)；(2)(3)(4)0.导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相同号两数相 乘，积为正；乘，积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.知知1 1讲讲 13;24骣骣鼢珑-鼢珑鼢珑桫桫321;47骣-桫173骣-桫 解：解：(1)(-6)(5)=-65=-30.(2)(3)(4
7、)知知1 1讲讲 13133=.24248骣骣鼢珑-鼢珑鼢珑桫桫327211=.47472骣-桫170=0.3骣-桫总总 结结知知1 1讲讲 先定符号，同号得正，异号得负，再算绝先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与对值；任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1练练 1 (中考中考天津天津)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6 B6 C1 D12 (中考中考温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6 B1 C1 D6知知1 1练练 3 下列说法错误的是下列说法错误的是()A一个数同一个数同1相乘，仍得这个数相乘，仍得这个数 B一个数同一个数同1相乘，得原数的
8、相反数相乘，得原数的相反数 C互为相反数的数积为互为相反数的数积为1 D一个数同一个数同0相乘，得相乘，得04 如果如果ab0，那么下列判断正确的是，那么下列判断正确的是()Aa0，b0Ba0，b0 Ca0，b0Da0，b0或或a0，b02知识点知识点有理数的乘法法则的应用有理数的乘法法则的应用知知2 2讲讲 例例4 如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的两点所表示的两个数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数 导引：由图可知导引：由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数为点表示的数为 正数，并且这两个数的绝对值相等正
9、数，并且这两个数的绝对值相等D 总总 结结知知2 2讲讲 本题运用数形结合思想解答，先确定本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小的符号，又要看它们的绝对值的大小 例例5 计算计算12(3)的结果等于的结果等于()A5 B5 C7 D7 导引：先算导引：先算2(3)，再算减法，再算减法知知2 2讲讲 A总总 结结知知2 2讲讲 有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先有理数加、减、乘法
10、的混合运算顺序是：先算乘法，再算加减算乘法，再算加减 例例6 已知已知xy0，那么，那么(xy)(xy)_0.(填填“”“”“”或或“”)导引：因为导引：因为x0，y0，所以，所以xy0.又因为又因为xy，所以所以xy0，所以所以(xy)(xy)0.知知2 2讲讲 总总 结结知知2 2讲讲(1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的 都是相对于两数相加而言的；都是相对于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个有 理数相
11、乘两种情况：当两数相乘时，就看它们理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看它们 是否同号；当几个数相乘时，就看它们的负因是否同号；当几个数相乘时，就看它们的负因 数的个数数的个数 例例7 一辆出租车在一条东西大街上服务一天上一辆出租车在一条东西大街上服务一天上 午，这辆出租车一共连续送客午，这辆出租车一共连续送客10次，其中次，其中4 次向东行驶，每次行程为次向东行驶，每次行程为10 km；6次向西行次向西行 驶，每次行程为驶，每次行程为7 km.问题：问题：(1)该出租车连续该出租车连续10次送客后停在何处？次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？该出租车一共行驶了多少千米？导引：如
12、果把向东行驶规定为导引：如果把向东行驶规定为“”，那么向西行，那么向西行驶驶 为为“”，向东行驶，向东行驶4次，每次次，每次10 km，即，即有有4 个个10 km，共，共410 km；向西行驶；向西行驶6次，每次，每 次次7 km，共，共6(7)km.进一步可求解进一步可求解(1)(2)两问两问知知2 2讲讲 解：解：(1)4106(7)40(42)2(km)，所以该出租车停在出发点西方所以该出租车停在出发点西方2 km处处 (2)|410|6(7)|40|42|82(km)，所以该出租车一共行驶了所以该出租车一共行驶了82 km.知知2 2讲讲 总总 结结知知2 2讲讲将实际问题建立数学模
13、型，列式计算将实际问题建立数学模型，列式计算 1 如图，数轴上如图，数轴上A，B两点所表示的两数的两点所表示的两数的()A和为正数和为正数 B和为负数和为负数 C积为正数积为正数 D积为负数积为负数知知2 2练练 2 (中考中考枣庄枣庄)数数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，在数轴上对应的点如图所示，下列式子中正确的是下列式子中正确的是()Aacbc B|ab|ab Cabc Dacbc知知2 2练练 知知2 2练练 3 如果如果ab0，且，且ab0，那么，那么()Aa0，b0 Ba0，b0 Ca，b异号且负数的绝对值较小异号且负数的绝对值较小 Da，b异号且负数的绝对值较大异号且负数的绝对值较大4 已知已知|a|5，|b|2，且，且ab0，则，则ab的值是的值是()A10 B10 C10或或10 D3或或71.两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；第二步，确定绝对值；第三步，计算结果第二步，确定绝对值；第三步，计算结果2.进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如 遇带分数需先化成假分数，再进行计算遇带分数需先化成假分数，再进行计算
