1、数学来源于生活数学来源于生活,生活中处处有数学。生活中处处有数学。让我们学会用数学的眼光看待生活。让我们学会用数学的眼光看待生活。回顾归纳：当当k0k0时，图像在一、三象限，在每一个象限内时，图像在一、三象限，在每一个象限内:y y随随x x的增大而减小的增大而减小;当当k0k0时，图像在二、四象限，在每一个象限内时，图像在二、四象限，在每一个象限内:y y随随x x的增大而增大的增大而增大.k0k0k0y0 x0 0)k k(k k x xy y或或 k kx x y y或或 x xk ky y1 1和增减性和增减性所过象限所过象限对称性对称性 1.1.反比例函数的图象是关于原点成中心对称图
2、形；反比例函数的图象是关于原点成中心对称图形；.反比例函数反比例函数 y=k/x 的图象是轴对称图形，它有两条对称的图象是轴对称图形，它有两条对称轴轴,分别是：分别是：y=x和和y=x,这两条对称轴互相垂直这两条对称轴互相垂直.双曲线双曲线我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿我们在下雨天走路时，遇到这片烂泥湿地，怎么过的？地，怎么过的？探究探究:我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成我们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过。你能解释这一条临时通道，从而顺利通过。你能解释这个道理吗？个道理吗？压 力压 强受 力 面 积力学中的问题物体单位面积上受到的压力叫做压强P是是S的反
3、比例函数的反比例函数.)0(600ssp如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,600 N,随随着木板面积着木板面积S(S(m2)的变化的变化,人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式,画出函数的图象画出函数的图象.2、本节课学习的数学方法：你是怎样求的?与同伴交流?1、本节课学习的数学知识：使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：2m2代入,P=600/0.建模思想和函数的思想。(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决
4、实际问题。(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .函数表达式为:y1=2x,和y2=2m2时,压强是 .让我们学会用数学的眼光看待生活。如果人和木板对湿地地面的压力合计为如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,600 N,随着木板面积随着木板面积S(S(m2)的变化的变化,人和木人和木板对地面的压强板对地面的压强p(Pa)p(Pa)将如何变化将如何变化?探究探究:把把S=0.2m2代入代入,P=600/0.2=3000(Pa)把把P=6000=6000代入，代入，S=600/6000=0.1(mS=600/6000=0.1(m2 2)。而而P P随随
5、S S的增大而减小，减小而增大的增大而减小，减小而增大所以所以当当P60006000时时,S600/6000=0.1(m,S600/6000=0.1(m2 2)(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000 Pa6000 Pa，木板面积至少，木板面积至少要多大要多大?(2)(2)当木板面积为当木板面积为0.20.2 m2时时.压强是多少压强是多少?S0.10.20.30.40.66000 3000 2000 1500 1000 p=S600(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象OS/m2p/Pa0.20.40.6200040006000只需在第一象限作函数的图象3000Pa0.1m2
6、(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 .(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 .请你用图象对前面（2）和（3）作出解释 p=S600探究探究:蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：(1)此蓄电池的电压是 ,这一函数的表达式为 .(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?答：可变电阻应不小于3.6.36VRI3623.6电学中的反比例函数做一做做一做 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，某气球内充满了
7、一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压气球内气体的气压P(kpa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例的反比例函数，其图象如图所示。函数，其图象如图所示。（1）写出这一函数表达式；）写出这一函数表达式；（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压时多少？时，气压时多少？（3）当气球内的气压大于）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？为了安全起见，气体的体积应不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)VP961(2)96Kpa 352496140140V963VV2.2.如图，正比例函数如图，正比例函数y=ky=k
8、1 1x x的图象与反比例函的图象与反比例函数数 的图象相交于的图象相交于A A，B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标为的坐标为xky2 .323，(1)(1)分别写出这两个函数的表达式分别写出这两个函数的表达式;解解:(1)(1)把把A A点坐标点坐标 分别代入分别代入y=ky=k1 1x,x,和和y=y=解得解得k k1 1=2.k=2.k2 2=6=6)32,3(x xk k2 2所以所求的函数表达式为所以所求的函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=6 6x xxyOAB数形结合，全面提升（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于
9、多少？函数表达式为:y=2x,和y=（3）若点C坐标是（4，0）.y=k1x,和y=解得k1=2.1、本节课学习的数学知识：建模思想和函数的思想。木板面积至少要 .如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?2、你对自己今天的表现满意吗？(2)当木板面积为0.运用反比例函数的知识解决实际问题。(2)(2)你能求出点你能求出点B B的坐标吗的坐标吗?你是怎样求的你是怎样求的?与同伴交流与同伴交流?(2)B(
10、2)B点的坐标是两个函数组成的方程组点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解的另一个解.解得解得x=x=xyxy623)32,3(.32,3 ByxxyOAB（1 1）函数表达式为）函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=x6（4 4）试着在坐标轴上找）试着在坐标轴上找 点点D,D,使使AODAODBOCBOC。（3 3）若点）若点C C坐标是（坐标是（44，0 0）.请求请求BOCBOC的面积。的面积。CD（4，0）函数表达式为函数表达式为:y=2x,:y=2x,和和y=y=x6.323，A)32,3(BxyOAB函数表达式为函数表达式为:y:y1 1=2x,=2x,和和y y2 2
11、=x6.323，A)32,3(B5、观察图形，从中你能否找出什么时、观察图形，从中你能否找出什么时候候？y1 1=y2 2y1 1y2 2y1 1y2 2驶向胜利的彼岸我反思我进步 总结总结:实际问题实际问题 数学问题（反比例函数）数学问题（反比例函数）1 1、本节课学习的数学知识：、本节课学习的数学知识：运用反比例函数的知识解决实际问题。运用反比例函数的知识解决实际问题。2 2、本节课学习的数学方法：、本节课学习的数学方法：建模思想和函数的思想。建模思想和函数的思想。小结与思考小结与思考转化转化解决解决 反思反思 1 1、本节课你有什么收获？、本节课你有什么收获？2 2、你对自己今天的表现满
12、意吗？、你对自己今天的表现满意吗？2m2代入,P=600/0.(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?让我们学会用数学的眼光看待生活。数学来源于生活,生活中处处有数学。y随x的增大而减小;（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？小结与思考运用反比例函数的知识解决实际问题。2、本节课学习的数学方法：函数表达式为:y=2x,和y=(2)当木板面积为0.1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.3、体会反比例函数是现实生活中的重要、体会反比例函数是现实生活中的重要数学数学 模型模型.认识数学在生活实践中意义认识数学在生活实践中意义.
