1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算 学习目标 ： 1. 掌握角的大小的比较方法 . 2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言 进行相关表述，并能解答相关问题 . 3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算 . 重点 ：掌握角的大小的比较方法，理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及 数量 关系，能够用几何语言进行相关表述 . 难点 ：能够解答角平分线和角的和、差、倍、分有关的问题，会进行涉及度、分、秒的 角度的计算 . 一、 要点探究 探究点 1： 角的比较与计算
2、 合作探究： 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 观察与思考： 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 针对训练 如图所示： (1) AOC是哪两个角的和 ？ (2) AOB是哪两个角 的差？ (3) 如果 AOB= COD，则 AOC与 BOD的大小关系如何？ 课堂探究 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套 PPT 讲授 1.复习引入 （见 幻灯片3-6） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片7-18） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 1 填空： (1) 如图，若 AOC=35， BOC 40，则 AOB 度 (2) 如
3、图，若 AOB= 60， BOC 40，则 AOC 度 (3) 若 AOB 60， AOC 30，则 BOC 度 易错提醒： 在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论 . 试一试： 如图，借助一副三角尺可以画出 15和 75的角， 你还能画出哪些度数的角？ 例 2 计算 （ 1） 120 38 41； （ 2） 67 31 +48 49 . 要点归纳： 涉及到度、分、秒的角度 的加与减，要 将度与度、分与分、秒与秒分别相加、 减，分秒相加时逢 60要进位，相减时要借 1作 60. 针对训练 1.用一副三角板不能画出（ ） A 15 角 B 135 角 C 145 角 D 105 角 2.已
4、知 AOB=70 ，以 O 为端点作射线 OC，使 AOC=42 ，则 BOC 的度数为（ ） A 28 B 112 C 28 或 112 D 68 3.计算： （ 1） 20 30 8.； （ 2） 106 6 5. 教学备注 配套 PPT 讲授 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片19-28） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 探究点 2：角的平分线 互动探究 动手做一做：在纸上画 AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边 OA 与 OB重合 .将角展开，折痕上任取一点记作点 C.类比线段中点的定义，
5、填空： 要点归 纳： 一般地，从一个角的 顶点出发，把这个角分成两个 _的角的射线，叫做这个角的平分线 . 例 3 如图， OB是 AOC的平分线， OD 是 COE的平分线 . (1) 如果 AOC=80，那么 BOC是多少度？ (2) 如果 AOB=40， DOE=30，那 么 BOD 是多少度？ (3) 如果 AOE=140， COD=30，那么 AOB 是多少度？ 例 4 已知 AOB=40，自 O 点引射线 OC，若 AOC： COB=2： 3求 OC 与 AOB 的平分线所成的角的度数 方法总结： 涉及到角度的计算时，除常规的和差倍分计算外，通常还需运用方程思想和分类讨论思想解决问
6、题 . 针对训练 AOC_ COB; AOB=_ AOC. 应用格式： OC 是 AOB 的角平分线， AOC BOC _ AOB， AOB _ BOC _ AOC. 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1. 如图： OC是 AOB 的平分线， OD是 BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ( ) A. COD=21 AOC B. COD=21 AOC C. COD=21 AOC D. COD=21 AOC 2. 如图， OC 是平角 AOB的角平分线， COD=32，求 AOD的度数 . 二、 课堂小结 1. 如图， AOB= COD=90， A
7、OD=146，则 BOC=_. 2. 已知 AOB=38， BOC=25，那么 AOC的度数是 . 3. 如图， AOB=170， AOC = BOD=90，求 COD的度数 . 4. 计算： (1) 12 36 56 +45 24 35； (2) 79 45 +61 48 49； (3) 62 24 17 4； (4) 102 43 3. 当堂检测 教学备注 4.课堂小结 5. 当 堂 检 测（见 幻灯片29-34） 教学备注 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 5.如图，已知 AOC=60， BOD=90， AOB是 DOC的 3倍，求 AOB的度数 6.如图， AOB 120， OD 平分 BOC， OE 平分 AOC. (1) 求 EOD的度数； (2) 若 BOC 90，求 AOE的度数
