1、因式分解1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?(1)单项式乘单项式单项式乘单项式(2)单项式乘多项式单项式乘多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc(3)多项式乘多项式：多项式乘多项式：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些?(1)平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2回顾旧知回顾旧知记忆记忆大比拼大比拼导导PPT模板： PPT课件： 3队队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植物造林活动。每队都种树活动。每队都种树3737行，其中一队
2、种树行，其中一队种树102102列，列，二队种树二队种树9393列，三队种树列，三队种树105105列，完成这次植列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？树活动共需要多少棵树苗？导入新知导入新知列式：37102+3793+37105=37（102+93+105）=37300=11100（棵）ma+mb+mc=m(a+b+c)373737371021029310510593+=）（mmmmaabbcc导入新知导入新知1、理解因式分解的概念，、理解因式分解的概念，掌握因式分解与整式乘法之间掌握因式分解与整式乘法之间 的区别与的区别与联系。联系。2、能判断因式分解的正误、能判断因式分解的正误,会进行简
3、单的因式会进行简单的因式分解。分解。3、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。、感觉因式分解在解决相关问题中的作用。学习目标学习目标对议：对议：1、因式分解的概念是什么？、因式分解的概念是什么？因式分解与整式乘法的关系？因式分解与整式乘法的关系？2、结合提纲、结合提纲1、2题探讨因式分解的识题探讨因式分解的识别别 需注意哪几点？需注意哪几点？组议：探讨提纲组议：探讨提纲3、4、5题的思路与方法，题的思路与方法，感受因式分解在解决相关问题中的作用。感受因式分解在解决相关问题中的作用。议议1、下列各式中，从等号左边到右边的变形，、下列各式中，从等号左边到右边的变形，哪些是多项式的因式分解？哪些是多项
4、式的因式分解？22)2(44xxx)2(7147nmnm32322228cbabcaxxyyx)1(1)2(122xxxx)2)(2(42xxx要求：C层同学口头展示，B层同学纠错展展2、请将下列等式左边多项式的另一个因式填、请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：在括号里：（）（）（）（）要求：B层同学口头展示，A层同学纠错aayax333nxmn63)2(xm)14(1162xx)3(962aaax+ya+33n4x-1 展展4、尹老师在一块边长为、尹老师在一块边长为a=13.2的正方形铁板的正方形铁板 的四个角处截去的四个角处截去4个边长为个边长为b=3.4的正方形，的正方形，帮老
5、师算算剩余部分的面积。帮老师算算剩余部分的面积。要求：B层同学黑板板演并讲解，其他同学质疑、纠错。展展5、已知、已知 可以因式分解为可以因式分解为 ，求，求P的值。的值。要求：A层同学黑板板演并讲解，其他同学质疑、纠错。pxx22)5)(3(xx展展 一般地，把一个一般地，把一个多项式多项式分解成分解成几个整几个整式乘式乘的形式，叫做多项式的的形式，叫做多项式的，有时我们也把这一过程叫做有时我们也把这一过程叫做。其。其中每个整式都叫做这个多项式的因式。中每个整式都叫做这个多项式的因式。评评 一般地，把一个一般地，把一个多项式多项式分解成分解成几个整几个整式乘式乘的形式，叫做多项式的的形式，叫做
6、多项式的，分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.1.分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式.2.2.分解的结果一定是几个整式的分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式乘积的形式.评评12x11xx因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解与与整式乘法整式乘法是是互逆关系互逆关系因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法的关系：评评判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy (3)(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)x2+4x+4=(x+2)
7、2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 (6)m2-4=(m+2)(m-2)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解评评判断下列变形是不是因式分解判断下列变形是不是因式分解（依照定义）（依照定义）4222xxx2334326xyyxyx评评(2)(5)xx2xmxnmn能分解成能分解成则则=_,=_.评评注意注意检验因式分解是否正确，只要看等式检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边几几个个整式整式相乘的相乘的积积与与左边左边的的多项式多项式是否是否相等相等。检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确:(1)xy-xy=xy(x-
8、y)(2)2x-1=(2x+1)(2x-1)(3)x+3x+2=(x+1)(x+2)(4)2222(2)aaa评评1、下列各式从等号左边到右边的 变形，哪些是因式分解？（1）4a2bc=4a2bc （）（2）8m2n-2mn2=2mn(4m-n)（）（3）a2-4b2=(a+2b)(a-2b)（）（4）4b2+4b+1=4b(b+1)+1 （）不是是是不是检检3、请将下列等式左边多项式的另 一个因式填在括号里：（1）6ab-12ac=6a()（2）4mn-2xm=()(2n-x)（3）a2-9b2=()(a-3b)（4）b2+8b+16=()2 检检 2221 8787 13?2 10199?2 2、在一次智力抢答赛中、在一次智力抢答赛中,主持人提出主持人提出:2221 8787 13?2 10199?检检
