1、1 一元二次方程-5t2+40t=0的根为：。2 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式的根的判别式=。当当0时方程根的情况是：时方程根的情况是：；当；当=0时，时，方程方程 ；当当0时，方程时，方程 。b2-4ac有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根t1=0，t2=83 二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且是常数，且a0)图像图像是一条是一条 ，它与，它与x轴的交点有几种可能的情况？轴的交点有几种可能的情况？抛物线三种可能：两个交点 一个交点 没有交点。复习提问w(1).h和和t的关系式是什么的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒
2、后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴进行交流进行交流.w我们已经知道我们已经知道,竖直上抛物体的高度竖直上抛物体的高度h(m(m)与运动时间与运动时间t(st(s)的关系可用公式的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示表示,其中其中h0(m)(m)是抛是抛出时的高度出时的高度,v0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度.一个小球从地面一个小球从地面以以40m/s40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起,小球的高度小球的高度h(m(m)与运与运动时间动时间t(s(s)的关系如图所示的关系如图所示,那么那么.4052tth.0405,8
3、2tts也可以解方程可以利用图象活动探究活动探究1 10t2468h20406080100活动探究活动探究2 2驶向胜利的彼岸二次函数 的图象与x轴有几个交点？xxy22一元二次方程有几个根？022 xx与x轴有两个交点：（-2,0）、（0,0）200200)2(21xxxxxx，或解：方程有两个根：0、-2二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？122xxy0122 xx与x轴有一个交点：(1,0)1010)1(212xxxx解：方程有两个相同的根：1二次函数 的图象与x轴有几个交点？一元二次方程有几个根？222xxy0222 xx与x轴没有交点方程没有实数根原方程无实数根解
4、：04214)2(422acbw(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况:w有两个交点有两个交点,有一个交点有一个交点,没有交点没有交点.w当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时,交点的交点的横坐标就是一元二次方程横坐标就是一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根,即当即当y=0时自变时自变量量x的值的值.二次函数与一元二次方程w(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x
5、 x轴交点的坐标与轴交点的坐标与一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?想一想想一想二次函数与一元二次方程w(3).(3).二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与轴交点的坐标与一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根有什么关系的根有什么关系?想一想想一想二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2
6、+bx+c=0+bx+c=0根根的判别式的判别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 03 抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，交点坐标是 。1 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是 。2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（）A 两个交点 B 一个交点 C
7、没有交点 D 画出图象后才能说明（-2，0）和（3，0）c一（2，0）随随堂练习堂练习4 不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标。解：解方程x2-3x-4=0得：x1=-1，x2=4 抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是：(-1，0)和(4，0)tth4052h/mt/s62062012860405602122tttttttth，令解)(:故2s和6s时，小球离地面的高度是60m.想一想w在本节一开始的小球上抛问题中在本节一开始的小球上抛问题中,何时小何时小球离地面的高度是球离地面的高度是60m?60m?你是如何知道的你是如何知道的?101xyMN232y=x2-4x+4
8、一元二次方程一元二次方程x2-4x+4=1的根是二次函数的根是二次函数y=x2-4x+4的图象与直线（的图象与直线（）交点的横坐标。）交点的横坐标。能力升华 直线直线y=1 一元二次方程一元二次方程x2-4x+4=0的根是二次函数的根是二次函数 y=x2-4x+4的图象与的图象与（）交点的横坐标。交点的横坐标。10 xN2y=x2-4x+4直线直线y=0y 方程方程x2-4x+4=1的根（的根（x1=1 ,x2=2 )X轴轴y=1(x-2)2=1(x-2)=1X-2=-1 或 x-2=1x1=1，x2=3 2、二次函数y=-x2-2x+4的图象与一次函数y=2x-1的图象相交吗？如果相交，请求
9、出它们的交点坐标。拓展提高拓展提高例例:已知二次函数已知二次函数y=kx27x7的图象与的图象与x轴有交点，求轴有交点，求k的的 取值范围取值范围.点拨点拨：因为是二次函数，因而：因为是二次函数，因而k0；有交点，所以应为有交点，所以应为02494920169k且?2、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们的关它们的关系如何系如何?.,方程二次函数即为一元二次取定值时当一般地y知识升华 畅谈收获1、本节课你有哪些收获与困惑？知识的升华独立独立作业作业1、必做题习题2.10 2 、32、选做题 43、补充思考题：、补充思考题：若二次函数若二次函数y=ax2bxc的函数值恒为正，则需满足的函数值恒为正，则需满足，若二次函数，若二次函数y=ax2bxc的函的函数值恒为负，则需满足数值恒为负，则需满足 祝你成功！课堂寄语 二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。下课了!
