1、第六章平行四边形2平行四边形的判定第三课时平行线间的距离 知识点1平行线之间的距离 如果两条直线相互平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离 注意：(1)求两条平行线间的距离就是把它转化为求平行线其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，即求这个点到另一条直线的垂线段的长度；(2)距离是指垂线段的长度，是大于0的 知识点2平行线间线段的性质(1)夹在两条平行线间的平行线段相等(2)平行线间的距离处处相等2【典例】如图，直线l1l2，ABC与BCD的面积相等吗？为什么？分析：由“等底等高的两个三角形面积相等”可知，要证明两个三角形的面积相等，只需证明这
2、两个三角形底边BC上的高相等即可34 1如图，已知l1l2，ABCD，CEl2，FGl2，下列说法错误的是()Al1与l2之间的距离是线段FG的长度 BCEFG C线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 DACBD5C6D 7B 4如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若ADBC，则图中面积相等的三角形共有_对83 5如图，ABCD，BCAB，若AB4 cm，SABC12 cm2，则ABD中AB边上的高等于_.96 cm 6如图，已知直线ABCD，直线EF分别截AB、CD于点E、F，EGCD，EFD45且FG8，则AB、CD之间的距离为_.108 7如图，l1l2，点C1在l1上，
3、并且C1Al2，A为垂足，C2、C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由11 8如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A7：35 B7：34 C7：33 D7：3212C 9如图，把四边形ABCD放在一组距离相等的平行线中，已知BD6 cm，四边形ABCD的面积为24 cm，则相邻两条平行线间的距离为()A2 cm B3 cm C4 cm D1 cm13A
4、10【贵州铜仁中考】在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为()A1 cmB3 cm C5 cm或3 cmD1 cm或3 cm14C15A 12如图，直线ab，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB CD1 2，若ABC的面积为6，则BCD的面积为_.13如图，ADBC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于_.1612 517 15如图，ADBC，E、F是BC上的两点，AF、DE相交于点P，四边形EPAB的面积与四边形PFCD的面积相等，则BEC
5、F，请说明理由18 16如图，l1l2，ABCD，BC2CF.若CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积19 17如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，ACBD，CEDF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变20解：如图，连接解：如图，连接CD由图知由图知CDAB，延长，延长EC和和FD，即，即得所求新渠这时，得所求新渠这时，HGAB，CGDH，且，且CDAB，四四边形边形CGHD为平行四边形，四边形为平行四边形，四边形CABD为平行四边形为平行四边形平平行四边形行四边形CGHD和平行四边形和平行四边形CABD的高相等，的高相等，平行四边形平行四边形CGHD和平行四边形和平行四边形CABD的面积相等，的面积相等，道路所占面积不变，道路所占面积不变，草地的种植面积不变草地的种植面积不变 18如图，点A、B为定点，直线lAB，P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN、AB之间的距离；APB的大小 其中会随点P的移动而变化的是()AB CD21B
