1、1.了解二元一次方程（组）及其了解二元一次方程（组）及其解的定义解的定义.2.会会检验检验一对数值是不是某个二元一次方程组一对数值是不是某个二元一次方程组的解的解.素养目标素养目标3.能根据简单的实际问题能根据简单的实际问题列出列出二元一次方程组二元一次方程组.累死我了！累死我了！你还累你还累?这么大这么大的个，才比我的个，才比我多驮了多驮了2个个.探究新知探究新知知识点 1思考思考哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！真的真的?！思考：听完它们思考：听完它们的对话，你能猜的对话，你能猜出它们各驮了多出它们各驮了多少包裹吗少包裹吗?探究新知
2、探究新知北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT问题问题1 1 设设老牛驮了老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2个个;老牛从小马的背上拿来老牛从小马的背上拿来1个包裹个包裹,就是小马的就是小马的2倍倍.xy2x12(y1)探究新知探究新知北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT昨天，我们昨天，我们8个个人去红山公园玩人去红山公园玩,买门票花了买门票花
3、了34元元.每张成人票每张成人票 5 元，每张儿童元，每张儿童票票 3 元，元，设他们中有设他们中有x个成人个成人,y个儿个儿童童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?问题问题2 2 他们他们到底去了几个到底去了几个成人，几个儿童呢成人，几个儿童呢?xy85x3y34探究新知探究新知北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT1.1.这四个方程是一元一次方程吗？为什么？这四个方程是一元一次方程吗？为什么？2.2.这四个方程有什么共同特点？这四个方程有什么共同特点？含有两个未知数；含有两个未知数；含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数都
4、是都是1.二元一次方程二元一次方程 含有含有两个未知数两个未知数,并且含有并且含有未知数的项的次未知数的项的次数都是数都是1 1的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.3.3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？探究新知探究新知观察观察思考思考xy2x12(y1)xy85x3y34北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT只含有只含有1个个未知数（未知数（元），元），x +y=45.x+15=60含有含有2个个未知数（未知数（元），元），一元一次方程一元一次方程都是含未知
5、数的整式方程；都是含未知数的整式方程；未知数的项的次数为未知数的项的次数为1二元一次方程二元一次方程探究新知探究新知观察观察比较比较北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT(3)(1)3y-2x=z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6)3-2xy=1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是例例1 1 判判断下列方程是否为二元一次方程：断下列方程是否为二元一次方程：(7)4x+=0(8)2x=1-3y不是不是是是探究新知探究新知素养考点素养考点 1二元一次方程的判断二元一次方程的判断北师大版八年级数学上册
6、认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT探究新知探究新知 方法点拨判断一个方程是否为二元一次方程的方法：判断一个方程是否为二元一次方程的方法：一一看原方程的看原方程的等号两边是否是整式等号两边是否是整式；二二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不系数都不为为0，且含未知数的项的且含未知数的项的次数都是次数都是1.北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT例例2 已知已知|m1|x|m|y2n13是二元一次方程，是二元一次方程，则则mn_解析解析：根据题意
7、得根据题意得|m|1且且|m1|0，2n11，解得，解得m1，n1，所以所以mn0.0探究新知探究新知素养考点素养考点 2根据二元一次方程的定义求字母的值根据二元一次方程的定义求字母的值方法小结方法小结：由方程是二元一次方程可知：由方程是二元一次方程可知：(1)未知数的未知数的系数不为系数不为0；(2)未知数的次数都是未知数的次数都是1.北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT1.若若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则是二元一次方程，则m=_，n=_.2m-1=113n-2m=11巩固练习巩固练习 2.如果如果 是二元一
8、次方程，那么是二元一次方程，那么k的值是的值是()()A.2 B.3 C.1 D.0 B4174kxy变式训练变式训练北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT解解：设该队胜设该队胜了了x场场，负了，负了y场场,根据题意根据题意可得方程：可得方程：篮球联赛中篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得每队胜一场得2分分,负一负一场得场得1分分.某队为了争取较好名次某队为了争取较好名次,想在全部想在全部16场比赛中得到场比赛中得到28分分,那么这个队胜负场数分别是多少那么这个队胜负场数分别是多少?x+y=162x+y
9、=28等量关系等量关系:胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总场数总场数胜场积分胜场积分+负场积分负场积分=总积分总积分探究新知探究新知二元一次方程组的定义二元一次方程组的定义知识点 2在这两个方程在这两个方程中中,x的含义相的含义相同吗同吗?y呢呢?北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT二元一次方程组的特点：二元一次方程组的特点：方程组中方程组中共共有有2个不同未知数；个不同未知数；方程组有方程组有2个一次方程；个一次方程；一般用大括号把一般用大括号把2个方程连个方程连起来起来.探究新知探究新知x+y=162x+y=28x+y=2
10、 x y=1 像这样像这样,共含有两个未知数共含有两个未知数的两个一次方程所组成的的两个一次方程所组成的一组方程，叫做一组方程，叫做二元一次方程组二元一次方程组.北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT下列下列方程组中，哪些是二元一次方程组方程组中，哪些是二元一次方程组_32)1(zyyx，65)2(xyyx，67)3(ba?312)4(yxyx，1222)5(yxxy?25(6)312xyx，（3）（5）（6）例例二元一次方程组的判断二元一次方程组的判断北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元
11、一次方程组优质PPTx y探究探究公园门票公园门票问题中的方程问题中的方程 x+y=8 ，且符合问题的实际意，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中义的值有哪些？把它们填入表中.思考思考1 1如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？这些值是有限的吗？x012345678 y876543210 x,y还可取到小数还可取到小数,如如x=0.5,y=7.5;有无数组这样的值有无数组这样的值.知识点 3二元一次方程的解的定义二元一次方程的解的定义探究新知探究新知北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级
12、数学上册认识二元一次方程组优质PPT 适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.探究新知探究新知 判断判断一对数值是不是二元一次方程的解一对数值是不是二元一次方程的解,只需把这对数只需把这对数值分别代入方程的左右两边值分别代入方程的左右两边,若左边若左边=右边右边,则这对数值是这则这对数值是这个方程的解个方程的解;若左边若左边右边右边,则这对数值不是这个方程的解则这对数值不是这个方程的解.二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认
13、识二元一次方程组优质PPT若若 是方程是方程x-ky=1的解的解,则则k的值为的值为 .-1巩固练习巩固练习x=-2,y=3变式训练变式训练北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT巩固练习巩固练习1.判断判断给给出的出的x、y的值是否的值是否是方程的解是方程的解(1)2x-3y=6 ()()(2)5x+2y=8 ()()2.在在 中中,是方是方程程x+y=22的解的解的有的有 (填序号填序号).).1561018,211716124xxxxxyyyyy40yx12yx北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学
14、上册认识二元一次方程组优质PPT1.上表上表中列出了公园门票中，满足方程中列出了公园门票中，满足方程x+y=8,且符合实际且符合实际意义的值意义的值.082136457871425630 xyxy82532.再找出方程再找出方程5x+3y=34的符合实际意义的解的符合实际意义的解,并用表格罗列并用表格罗列.探究新知探究新知知识点知识点 4二元一次方程组的解的定义二元一次方程组的解的定义注意：这里的注意：这里的x、y，都代表人数，所以只能都代表人数，所以只能取正整数取正整数北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT 二二元一次方程组中各个
15、方程的元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做这个叫做这个二二元一次方程组的解元一次方程组的解.思考思考 观察观察两个表格你有什么发现两个表格你有什么发现？x=5，y=3是是方程方程x+y=8 与与方程方程5x3y34 的的公共解公共解，记，记作作 .探究新知探究新知x=5y=3082136457871425630 xyxy8253二元一次方程组只有一组解二元一次方程组只有一组解北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT解解：把把 代代入到方程组入到方程组,得：得：解解得得a=2,b=11.x=1y=-2例例1 1 已已知二元一次方程
16、知二元一次方程组组 的解是的解是求求a与与b的值的值.1662ybxayx21yx1)2(616)2(12ba探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用二元一次方程组的解求字母的值利用二元一次方程组的解求字母的值北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青例例2 对对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成工序每人
17、每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成件，第二道工序每人每天可完成1200件件.现有现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？探究新知探究新知素养考点素养考点 2根据实际问题列二元一次方程组根据实际问题列二元一次方程组北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：吴秀青分析分析：第一道工序的人第一道工序的人数数 _ 总人数；总人数；第一道工序的件数第一道工序的件
18、数_.设安排第一道工序设安排第一道工序x人，第二道工序人，第二道工序y人，用方程把这些条人，用方程把这些条件表示出来：件表示出来：_.x+y=7900 x=1200y第二道工序的人数第二道工序的人数第二道工序的件数第二道工序的件数79001200 xyxy解解：所以可列方程组为所以可列方程组为 探究新知探究新知4=3xy是该问题的解是该问题的解.北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT（2019天津）方程组天津）方程组 的解是（）的解是（）A B C DD1126723yxyx51yx21yx13yx212yx连接中考连接中考北师大版
19、八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT4.小刘同学用小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共元钱购买了两种不同的贺卡共8张，张，单单价分别是价分别是1元与元与2元设他购买了元设他购买了1元的贺卡元的贺卡x张，张，2元的贺卡元的贺卡y张，那么可列方程组张，那么可列方程组()A.B.C.D.8,102yxyx102,8102yxyx82,10yxyx8,102yxyxD基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT 把把一根长一根长13m的
20、钢管截成的钢管截成2m长或长或3m长两种规格的钢管，长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？解解：设截成：设截成2m长的钢管长的钢管x根，根，3m长的钢管长的钢管y根根,则则2x+3y=13,因为因为x,y均为非负整数均为非负整数，所以，所以 或或故故有有2种不同的截种不同的截法：法：3m长长1根、根、2m长长5根以及根以及3m长长3根、根、2m长长2根根.x=5，y=1x=2，y=3拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT认识二元一认识二元一次方程组次方程组二元一次方程及二元一二元一次方程及二元一次方程组的次方程组的定义定义二元一次方程二元一次方程及及二元二元一次方程一次方程组的组的解解根据实际问题根据实际问题列二元列二元一次方程组一次方程组课堂小结课堂小结北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组优质PPT
