1、八年级数学北师版下册3.1.13.1.1平移的概念与性质及平移作图平移的概念与性质及平移作图授课人：XXXX1.理解平移的概念及决定因素.（难点）2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及运用.（重点）平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.ABCDEF判断下面几组图形运动是不是平移？ACDB判一判问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？工
2、厂里传输带上的物品2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.点 A，B，C的对应点分别是A，B，C；线段AB，AC，BC的对应线段分别是AB，AC，BC;A，B，C的对应角分别是A，B，C.试一试：如图，平移ABC，得到ABC.分析两个图形中的对应关系.BCAABC动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABC观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，B与E的关系呢？直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？AB/DE AB=DE B=E 观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，A与D的关系呢？AC/DF AC=DF A=D 注意:在平移过
3、程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.问题：ABC沿着PQ的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAABBCCAA/_/_AA=_=_BBCCCCBBBC的中点M平移到什么地方去了吗？MM ABCRS几何符号语言：平移的两个图形全等ABCDEFABC平移得到DEFABC DEFABC平移得到DEFABDE
4、，ACDF，BC EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：几何符号语言：对应角相等.ABCDEFABCDEFABC平移得到DEFADBE CF(或共线)，AD=BE=CFABC平移得到DEFBAC=EDF，ABC=DEF，ACB=DFE对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；例1 如图所示，经过平移，ABC的顶点C移到了点C.画出平移后的ABC的位置.并指出平移的方向和距离.ABCABC（1）连接CC；（2）分别过点B,A按射线CC 的方向作线段BB,AA，使得它们与线段CC 平行且相等，连接AC,AB,BC,ABC 为
5、所求；（3）平移的方向就是点C到点C 的方向；（4）平移的距离就是线段CC 的长度.练一练 1.在图形平移中，下面说法中错误的是（）A.图形上任意点移动的方向相同 B.图形上任意点移动的距离相等 C.图形上任意两点的连线的长度不变 D.图形上可能存在不动点DBCA例2：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D处，作出平移后的三角形EFD解：如图，连接AD，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF，DEF就是ABC平移后的图形.BCA想一想：有其他的方法吗？EFD解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平
6、行且等于AC；连接EF.DEF 就是ABC平移后的图形.变式一：如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形3cm平移作图的步骤：1)找关键点(一般是图形的顶点)；2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求变式二：将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形1m1m21m15mACDB图 1例3：如图是一块长方形的草地,长为21米、宽为15米，在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图 1思路点拨：两种平移方式2.如图
7、所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_a2图形平移平移的概念平面上的平行移动由移动方向和距离所决定.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行并且相等，对应角相等.1.平移改变的是图形的 （）A、位置 B、大小 C、形状 D、位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段（）A、平行 B、相等 C、平行且相等 D、既不平行,又不相等CA3、经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（）A、不同的点移动的距离不同 B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同 D、无法确定 4、平移前后的图形是一对_.全等图形C5.将ABC向上平移10cm得到EFG，如果ABC=52，则EFG=,BF=cm.5210cm52BCAFEG106.如图所示，DEF是ABC经过平移得到的，ABC33O，求DEF的度数.答：根据“经过平移对应角相等”得：DEF=ABC33.7.经过平移，ABC的顶点A移到了点D，如图，作出平移后的三角形.DACBFE解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线段AD平行并且相等，则DEF就是ABC平移后的图形.你还有别的方法吗？本课结束
