1、9.1.3三角形的三边关系温故知新 什么样的图形叫三角形？新知探究 如图如图,小明从家步行到学校有两条路小明从家步行到学校有两条路,一条是一条是柏油路另一条是小路柏油路另一条是小路.如果你是小明如果你是小明,你会选你会选择哪条路去学校择哪条路去学校?为什么为什么?家家学校学校CAB 是否任意三条线段都组成一个三角形？新知探究10cm 有长度为4cm,5cm,10cm的三条线段，画一画，判断能否组成三角形?不能组成三角形。不能组成三角形。三条线段需满足什么条件才能组成三角形？三条线段需满足什么条件才能组成三角形？acbABCa+bcb+caa+cb 在三条线段中，若任两线段之和大于第在三条线段中
2、，若任两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形三线段，则这三条线段能构成一个三角形.理一理理一理（3）3 cm、8 cm、5 cm；（4）4 cm、5 cm、6 cm.（1）15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；下列长度的各组线段下列长度的各组线段能否组成能否组成一个三角形？一个三角形？判一判判一判1、判断：已知判断：已知a+bc，则以线段则以线段a、b、c为为边能够成三角形。（边能够成三角形。（）2、在、在ABC中，中，AB=9，BC=2，并且，并且AC为为奇数，那么奇数，那么ABC的周长为的周长为 。3、如图，已知、如图，已知BM是是ABC的中线
3、，的中线，AB=6，BC=8，那么，那么MBC的周长与的周长与ABM的周长相差的周长相差 。MABC2 20|a-b|ca+b想一想想一想 已知已知:等腰等腰三角形三角形周长周长为为11，边长都，边长都为为整数整数.求求:这个三角形三边的长这个三角形三边的长.考考你考考你例例1 1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形下列长度的各组线段能否组成一个三角形?（1 1）15cm15cm、9cm9cm、7cm;7cm;（2 2）3cm3cm、6cm6cm、10cm10cm（3 3）3cm3cm、8cm8cm、5cm;5cm;（4 4）2cm2cm、5cm5cm、6cm6cm解解:(1)9+715,(
4、1)9+715,能组成三角形能组成三角形;(2)(2)3+610,3+66,2+56,能组成三角形能组成三角形.例例2 2 等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为1818厘米厘米,其中一其中一边长为边长为4 4厘米厘米,求其它两边的长求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为 x 厘米.则2x+4=18,x=7且4+77,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+410,不能组成三角形.改:边长为8cm综合运用例3、ABC中，AB=2，BC=9，求第三边AC的取值范围；若第三边长为奇数，求三角形的
5、周长例4(1)等腰三角形的两边长为6和8，求其周长.(2)等腰三角形的两边长为2和5，求其周长.(3)等腰三角形的一边长为6，周长为14，求另两边长.巩固练习1.1.等腰三角形的两边长分别为9cm9cm和4cm4cm，则它的周长是_cmcm2 2.已知三角形两边长分别为7 7和2 2。若它的周长是奇数，则第三边长是_.3 3.ABCABC中，AB=7AB=7，BC=8BC=8，则ACAC的取值范围是_.巩固练习 4.两根木棒的长分别是5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况是（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种巩固练习5.等
6、腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BM把三角形周长分为12cm和15cm两部分，求三角形ABC各边的长.ABCM课堂小结 三角形的三边关系 判断三条线段能否组成三角形 分类讨论等腰三角形的相关问题复习回顾复习回顾1、三角形的定义；、三角形的定义；2、三角形的三边关系：、三角形的三边关系：3、三角形的高、中线与角平分线；、三角形的高、中线与角平分线；（1）已知两边，求第三边的范围；）已知两边，求第三边的范围；（2）已知三条线段，判断该三条线段能）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；否构成三角形；如图，盖房子时，在如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗
7、框上斜钉师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样一根木条，为什么要这样做呢？做呢？思考思考观察下面的图片，有什么共同点？观察下面的图片，有什么共同点？观察上面这些图片，你发现了观察上面这些图片，你发现了什么？什么？讨论讨论 这说明三角形有它这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。过实验来探讨三角形的特性。发现这些物体都用到了三角形，发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？为什么呢？探究探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？变吗？不会
8、不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？吗？会会（2）3、在四边形的木架上再钉一根木、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？动它，它的形状会改变吗？不会不会探究探究 三角形木架形状不会改变，四三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性三角形具有稳定性，四边形没有稳四边形没有稳定性定性。从上面实验过程你能得出从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。什么结论
9、？与同学交流。三角形三条边的长确定三角形三条边的长确定,则三角形的则三角形的形状和形状和大小大小就唯一确定就唯一确定.还可以发现，斜钉一根木条的还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？什么呢？答：答：斜钉一根木条后，四边形变斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。不会改变。现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？理解理解“稳定性稳定性”“只要三角形三条边的长度固只要三角形三条边的长度固
10、定，这个三角形的形状和大小也就定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做完全确定，三角形的这种性质叫做。”这就是说，三这就是说，三角形的稳定性不是角形的稳定性不是“拉得动、拉不拉得动、拉不动动”的问题，其的问题，其实质实质应是应是“三角形三角形边长确定，其形状和大小就确定边长确定，其形状和大小就确定了了”。四边形的不稳定性是我们常四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？呢？如果有，你能举出实例吗？想一想想一想练习练习下列图形中哪些具有稳定性？下列图形中哪些具有稳定性？（4）（5）（6）（3）（1）（2）练一练练一练1、下列图形中具有稳定性的是（、下列图形中具有稳定性的是（）（A）正方形）正方形 （B）长方形）长方形（C）直角三角形）直角三角形 （D）平行四边形）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？C3、下列图中具有稳定性有下列图中具有稳定性有（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个C
