1、明水二中明水二中九学年期中测试数学九学年期中测试数学试题试题考试时间：120 分钟满分：120 分题号题号一二三总分评分评分一、选择题（共一、选择题（共 1 10 0 题，共题，共 3030 分）分）1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.抛物线 y=2（x+3）24 的顶点坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）3已知点 P 关于 x 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），那么点 P 关于原点的对称点 P2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4把抛物线 y=3x2向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的抛物线的解
2、析式是（）Ay=3（x2）2+1By=3（x2）21Cy=3（x+2）2+1Dy=3（x+2）215用配方法解方程 x2+2x5=0 时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=96已知关于 x 的一元二次方程（k1）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2Dk2 且 k17如图，ABC 中，CAB65，在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到AED 的位置，使得 DCAB，则BAE 等于（）A30B40C50D608.在二次函数：y=2x2；y=21x2+1；y=34（x-3）2中，图像开口大小顺序用序号表
3、示为（）A.B.C.D.9在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（）ABCD10.如图，抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：abc0；4acb2；方程 ax2bxc0 的两个根是 x11，x23；4a+2b+c0；当 x0 时，y 随 x 增大而增大，其中结论正确的个数是（）A5 个B4 个C3 个D2 个二、填空题（共二、填空题（共 1 10 0 题，共题，共 3030 分）分）11.抛物线 y=x2x1 的对称轴是；12 已知二次函数 y=（k3）x2+2x+1
4、 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是;13.设 A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+1 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为;14.已知关于 x 的方程（m+1)x|m|+1+4x+2=0 是一元二次方程，则 m 的值为;15.已知二次函数 y=2（x1）2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是;16.若 m 是一元二次方程 x22x70 的一个根，则 m22m2014_；17.求直线 y=X+1 关于点 M（1.0）成中心对称的直线的解析式阅卷人阅卷人评分评分18.某药品原价每盒 25 元，经过连续两次降价，现在售价每盒
5、 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？设该药品平均每次降价的百分率为 x，则可列方程为19.抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，对称轴是直线 x=1，且经过点 P（3，0）要使 y 0，则 x 的取值范围；19 题图20 题图20.如图，RtOAB 的顶点 A（2，4）在抛物线 y=ax2上，将 RtOAB 绕点 O 顺时针旋转 90，得到OCD，边 CD 与该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为三、三、解解答题（共答题（共 6060 分）分）21.（8 分）解方程（1）x2+3x+1=0（2）x22x80;22.（6 分）已知：ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为
6、 A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度）（1）作出ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90后得到的A1B1C1，并直接写出 C1点的坐标；（2）作出ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出 B2的坐标23.（8 分）已知关于 x 的方程x2+（m+2）x+2m-1=0，（1）求证：无论 m 为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若 x1、x2是方程的两个实数根，当x12+x22=10 时，求 m 的值。24.(10分）中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30 米的篱笆围成,已知墙长为
7、 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米.(1)若苗圃园的面积为 72 平方米,求 x(2分）(2)若平行于墙的一边长不小于 8 米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3+3分）(3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时,直接写出 x 的取值范围.(2分）25.(9 分)2016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为 10 元，当售价为每个 12 元时，销售量为 180 个，若售价每提高 1 元，销售量就会减少 10 个，请解答以下问题：
8、(1)用表达式表示蝙蝠形风筝销售量 y(个)与售价 x(元)之间的函数关系(12x30)；(3 分）(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为多少？(3 分）(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？(3 分）26.（9 分）已知:正方形 ABCD 中，MAN=45，MAN 绕点 A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB,DC(或它们的延长线)于点 M,N.当MAN 绕点 A 旋转到 BM=DN 时(如图 1)，易证 BM+DN=MN.(1)当MAN 绕点 A 顺时针旋转到 BMDN 时(如图 2)，线段 BM,DN 和 MN 之间有怎样的数量关系?写出猜想，并加以证明；(6 分）(2)当MAN 绕点 A 顺时针旋转到如图 3 的位置时，线段 BM,DN 和 MN 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.(3 分）26.(10 分)已知：如图，已知抛物 y=x+bx+c 与一直线相交于 A(-1,0),C(2,3)两点，与y 轴交于点 N，其顶点为 D.(1)求抛物线及直线 AC 的函数表达式;(3+3)(2)在抛物线对称轴上是否存在一点 M，使以 A，N，M 为顶点的三角形是直角三角形?若存在，请求出 M 点的坐标.若不存在，请说明理由.(4 分）
