1、四四年级年级图形最值图形最值本节目标渗透两种数学思想：转化和极限思想学习两种思维方法：简图法和操作法.掌握三点一线找最短距离的方法，掌握靠墙围园使面积最大的方法，掌握场地设置等方法.010203题型一：河边取水河边取水技巧归纳陈大伯从家里（A点处）去河边挑水，然后把水挑到菜地（B点处），请帮他设计一条最短路线，在图中表示出来，并写出过程。题型二：方体最值方体最值技巧归纳如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标出的路线是最短的么？（是 不是）两个面不处在同一平面上，可以将顶面和前面展平，两点不在一条直线上，不是最短距离。图中的中间虚线才是最短距离。题型一：河边取水河边取水技巧归纳陈大伯从家里（A点处
2、）去河边挑水，然后把水挑到菜地（B点处），请帮他设计一条最短路线，在图中表示出来，并写出过程。三点一线法如图，以河为轴找A点对称C点，连接BC与河边相交于D点，在连接AD，沿AD去河边D点挑点水，在沿DB到菜地。AD=CD，所以AD+DB=CD=DB直线距离最短。题型二：方体最值方体最值技巧归纳如图，蜗牛想尽快爬到瓢虫那里，图中标出的路线是最短的么？（是 不是)题型三：围园最值围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有12米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？封闭的方形中，周长一定时，正方形的面积最大。定理题型三：围园最值围园最值技巧归纳
3、小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有12米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？方法一：把花圃的长分成两份，通过割补使其成为一个封闭的图形。（如下图）题型三：围园最值围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有12米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？小正方形的面积=花圃面积的一半。当正方形的边长为124=3（米）时，面积最大。则花圃的面积=2个小正方形面积。332=18（平方米）题型三：围园最值围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有12米长，可用围墙围
4、一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？方法二：以墙面为对称轴，画出花圃的“镜像图”，使其成为一个封闭图形。（如下图）题型三：围园最值围园最值技巧归纳小贝爸爸想在自家笔直的围墙外修一个矩形的小花圃，但围花圃的篱笆只有12米长，可用围墙围一边，那么花圃面积最大可能多少平方米？这时矩形的周长为122=24米，当这个矩形为正方形时，244=6即边长为6米时，面积最大。而花圃的面积=正方形面积的一半，662=18（平方米）题型四：场地设置场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？场地设置，有一个
5、基本原则：“小往大处靠”，也就是说，在选择地址把几堆货物集中到一起时，应该把数量少的东西往数量多的地方集中，这样运费最少。题型四：场地设置场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？解析：（1）图中没有环形道路，这叫“道路不成圈”。图形。（如下图）（2）图中的、号麦地，都只有一条道路相通，叫“端点”；将各端点的货物与总货物比较大小，叫“求和比各端”，总货物量有：8+6+2+7+0+4+3=30（吨）。题型四：场地设置场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数
6、字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？（3）由于、各端点的货物量都不到总货物30吨的一半，就把各端点的货物各向前运一站集中，即运到，运到，运到，运到。这叫“小半进一站”。题型四：场地设置场地设置技巧归纳红星农场有6块麦地，圈中的数字表示是麦地的编号，圈外的数字表示它的产量（单位：吨）。问：应把集中打麦场设在何处，使在收麦时，运输量最小？（4）货物集中到了、三地了，这时有16吨，有7吨，有7吨，只有的货物量超过总货物量30吨一半，应该在这里设立打麦场。这叫“大半就设此”。1寻找最近路，设计公交站，找个对称点，连线找交点；2同一平面内，直线距离小；3周长一定时，边差小积大4本节总结图形最值歌场地设置题，小题大处靠。5再 见
