1、1.1 建立二元一次方程组第一章 二元一次方程组2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)思考思考小红家今年1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比水费多20元.你能算出1月份小红家的天然气费和水费分别是多少吗?可以设1月份的天然气费是x元,则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60.解得x=40,因此天然气费是40元,水费是20元.想一想,还有其他的方法吗?问题中既要求水费,又要求天然气费,可以设1月份的天然气费是x元,水费是y元.根据题意得x
2、+y=60,x-y=20.讨论讨论观察方程、各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?二元一次方程(组)二元一次方程(组)像x+y=60,x-y=20这样,含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.在方程和中,x都表示小红家1月份的天然气费,y表示1月份的水费,它们必须同时满足方程和,因此把方程和用大括号联立起来,得像这样,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来,组成的方程组,叫作二元一次方程组.思考思考把x=40,y=20代入方程组 的每一个方程中,每一个方程左、右两边的值相等吗?40+20=60,40-
3、20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.解方程组解方程组在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.我们把x=40,y=20叫做二元一次方程组 的一个解.这个解通常做 求方程组的解的过程叫做解方程组.【例】小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程组吗?(2)是列出二元一次方程组的解吗?2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组
4、(共14张PPT)解:(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.根据题意得 (2)把 代入方程中,左边=右边,把 代入方程中,左边=右边,所以 是方程组 的解.2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)1.是上例中方程组的解吗?答案:不是.2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2.一条船顺流航行,每小时行24km;逆流航行,每小时行18km.(
5、1)为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y,你能列出相应的方程组吗?(2)是列出的二元一次方程组的解吗?答案:(1)(2)是.2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)3.是下列那个哪个方程组的解?(1)(2)答案:是(1)的解,不是(2)的解.2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)通过本节通过本节课课,你有,你有什么什么收获?收获?你还存在哪些疑问,和同伴交流。你还存在哪些疑问,和同伴交流。我思 我进步2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)2019学年湘教版数学七年级下册课件:1.1 建立二元一次方程组(共14张PPT)