1、 高考押题专练高考押题专练 1已知 f(x)3ax2bx5ab 是偶函数，且其定义域为6a1，a，则 ab( ) A.1 7 B1 C1 D7 2若函数 f(x)2 x1 2xa是奇函数，则使 f(x)3 成立的 x 的取值范围为( ) A(，1) B(1,0) C(0,1) D(1，) 3 设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数， 已知x(0,1)时， f(x)log1 2(1x)， 则函数f(x)在(1,2)上( ) A是增函数且 f(x)0 B是增函数且 f(x)0 C是减函数且 f(x)0 D是减函数且 f(x)0 4已知函数 f(x)x 2x1 x21 ，若 f(a)2 3，则 f
2、(a)( ) A.2 3 B 2 3 C.4 3 D 4 3 5已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(0)1，且对任意 xR，有 f(x)f(2x)成立，则 f(2 017)的值为( ) A1 B1 C0 D2 6设 f(x)是定义在实数集 R 上的函数，满足条件 yf(x1)是偶函数，且当 x1 时，f(x) 1 2 x1，则 f 2 3 ，f 3 2 ，f 1 3 的大小关系是( ) Af 2 3 f 3 2 f 1 3 Bf 2 3 f 1 3 f 3 2 Cf 3 2 f 2 3 f 1 3 Df 1 3 f 3 2 f 2 3 7已知偶函数 f(x)在区间(，0上单调递
3、减，则满足 f(2x1)f 1 3 的 x 的取值范围是( ) A. 1 3， 2 3 B. 1 3， 2 3 C. 1 2， 2 3 D. 1 2， 2 3 8函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 yex关于 y 轴对称，则 f(x)( ) Aex 1 Bex1 Ce x1 Dex1 9函数 f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为 a，则 a 的值为( ) A.1 4 B. 1 2 C2 D4 10定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x) log21x，x0， fx6，x0， 则 f(2 019)( ) A1 B0 C1 D2 11若不等式
4、4x2logax0 对任意 x 0，1 4 恒成立，则实数 a 的取值范围为( ) A. 1 256，1 B. 1 256，1 C. 0， 1 256 D. 0， 1 256 12已知 x0是 f(x) 1 2 x1 x的一个零点，x1(，x0)，x2(x0,0)，则( ) Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0，f(x2)0 Cf(x1)0，f(x2)0 Df(x1)0，f(x2)0 13设函数 f(x)为偶函数，且xR，f x3 2 f x1 2 ，当 x2,3时，f(x)x，则当 x2,0时，f(x) ( ) A|x4| B|2x| C2|x1| D3|x1| 14.如图，已知 l
5、1l2，圆心在 l1上、半径为 1 m 的圆 O 沿 l1以 1 m/s 的速度匀速竖直向上移动，且在 t 0 时，圆 O 与 l2相切于点 A，圆 O 被直线 l2所截得到的两段圆弧中，位于 l2上方的圆弧的长记为 x，令 y cos x，则 y 与时间 t(0t1，单位：s)的函数 yf(t)的图象大致为( ) 15 设 mZ， 对于给定的实数 x， 若 x m1 2，m 1 2 ， 则我们就把整数 m 叫做距实数 x 最近的整数， 并把它记为x，现有关于函数 f(x)xx的四个命题： f 1 2 1 2； 函数 f(x)的值域是 1 2， 1 2 ； 函数 f(x)是奇函数； 函数 f(
6、x)是周期函数，其最小正周期为 1. 其中，真命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 16.如图所示，在ABC 中，B90 ，AB6 cm，BC8 cm，点 P 以 1 cm/s 的速度沿 ABC 的路 径向 C 移动，点 Q 以 2 cm/s 的速度沿 BCA 的路径向 A 移动，当点 Q 到达 A 点时，P，Q 两点同时停 止移动记PCQ 的面积关于移动时间 t 的函数为 Sf(t)，则 f(t)的图象大致为( ) 17 已知函数 f1(x)|x1|， f2(x)1 3x1， g(x) f1xf2x 2 |f1 xf2x| 2 ， 若 a， b1,5， 且当 x1，x2a，b时，g x
7、1gx2 x1x2 0 恒成立，则 ba 的最大值为_ 18 定义在 R 上的函数 f(x)在(， 2)上单调递增， 且 f(x2)是偶函数， 若对一切实数 x， 不等式 f(2sin x2)f(sin x1m)恒成立，则实数 m 的取值范围为_ 19已知定义在 R 上的函数 f(x)，对任意的实数 x，均有 f(x3)f(x)3，f(x2)f(x)2 且 f(1)2，则 f(2 017)的值为_ 20关于函数，给出下列命题： 若函数 f(x)是 R 上周期为 3 的偶函数，且满足 f(1)1，则 f(2)f(4)0； 若函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2 017，则 f(x)是周期函数
8、； 若函数 g(x) x1，x0， fx，x0 是偶函数，则 f(x)x1； 函数 ylog1 3|2x3|的定义域为 3 2， . 其中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号) 21已知函数 f(x)ax2bx1(a，b 为实数，a0，xR) (1)若函数 f(x)的图象过点(2，1)，且方程 f(x)0 有且只有一个根，求 f(x)的表达式； (2)在(1)的条件下，当 x1，2时，g(x)f(x)kx 是单调函数，求实数 k 的取值范围 22已知函数 f(x)b ax(其中 a，b 为常量，且 a0，a1)的图象经过点 A(1，6)，B(3，24) (1)求 f(x)的表达式； (2)若不等式 1 a x 1 b x m0 在 x(，1时恒成立，求实数 m 的取值范围 23已知函数 f(x)exe x(xR，且 e 为自然对数的底数) (1)判断函数 f(x)的单调性与奇偶性； (2)是否存在实数 t，使不等式 f(xt)f(x2t2)0 对一切 xR 都成立？若存在，求出 t；若不存在，请 说明理由
