1、6.2统计与概率小题专项练-2-1.概率的基本性质及常见概率的计算(1)随机事件的概率:0P(A)1;必然事件的概率是1;不可能事件的概率是0.(2)若事件A,B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).(3)若事件A,B对立,则P(AB)=P(A)+P(B)=1.(4)两种常见的概率模型古典概型的特点:有限性,等可能性;几何概型的特点:无限性,等可能性;-3-4-一、选择题二、填空题1.(2019四川宜宾二模,理3)一个袋子中有4个红球,2个白球,若从中任取2个球,则这2个球中有白球的概率是()答案解析解析关闭 答案解析关闭-5-一、选择题二、填空题2.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成
2、绩(单位:分)进行统计得到如下折线图,下面是关于这两位同学的数学成绩分析.甲同学 乙同学-6-一、选择题二、填空题甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,故平均成绩为130分;根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间110,120内;乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关;乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步.其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4 答案解析解析关闭甲同学的成绩折线图具有较好的对称性,最高130分,平均成绩为低于130分,错误;根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计,估计该同学平均成绩在区间110,120内,正确;乙同学的数
3、学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性,且为正相关,正确;乙同学在这连续九次测验中第四次、第七次成绩较上一次成绩有退步,故不正确.故选B.答案解析关闭B-7-一、选择题二、填空题3.(2019山西晋城二模,理8)某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比,依考核分数分为A,B,C,D四个等级,其中分数在60,70)为D等级;分数在70,80)为C等级;分数在80,90)为B等级;分数在90,100为A等级,考核评估后,得其频率分布折线图如图所示,估计这100间学生公寓评估得分的平均数是()A.80.25 B.80.45C.80.5D.80.65 答案解析解析关闭 答案解析关闭-8-一、选
4、择题二、填空题4.(2019福建漳州质检二,理7)某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试,先将600个零件进行编号,编号分别为001,002,599,600,从中抽取60个样本,如下提供随机数表的第4行到第6行:32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 8
5、3 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据,则得到的第6个样本编号()A.522B.324 C.535D.578 答案解析解析关闭第6行第6列的数开始的数为808,不合适,436合适,789不合适,535,577,348合适,994不合适,837不合适,522合适,535重复不合适,578合适,则满足条件的6个编号为436,535,577,348,522,578,则第6个编号为578,故选D.答案解析关闭D-9-一、选择题二、填空题5.某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1 000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2
6、粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A.100B.200 C.300D.400 答案解析解析关闭 记“不发芽的种子数为”,则B(1 000,0.1),所以E()=1 0000.1=100,而X=2,故E(X)=E(2)=2E()=200.答案解析关闭B-10-一、选择题二、填空题6.(2019河南名校联盟压轴卷四,理4)“关注夕阳、爱老敬老”某爱心协会从2013年开始每年向敬老院捐赠物资和现金,下表记录了第x年(2013年是第一年)与捐赠现金y(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程 =mx+0.35,则预测2019年捐赠的现金大约是()A.5万元B.5.2万元C
7、.5.25万元D.5.5万元 答案解析解析关闭 答案解析关闭-11-一、选择题二、填空题7.(2019安徽安庆二模,理11)甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件A为“4名同学所报项目各不相同”,事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则P(A|B)的值为()答案解析解析关闭 答案解析关闭-12-一、选择题二、填空题8.(2019浙江卷,7)设0aP2B.P1P2C.P1=P2D.大小关系不能确定 答案解析解析关闭 答案解析关闭-14-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析关闭-15
8、-一、选择题二、填空题11.(2019河北武邑中学调研二,理7)某学校10位同学组成的志愿者,组织活动分别由李老师和张老师负责.每次献爱心活动均需该组织4位同学参加.假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学,且所发信息都能收到.则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为()答案解析解析关闭 答案解析关闭-16-一、选择题二、填空题12.(2019湘赣十四校联考二,理8)如图,在等腰三角形ABC中,已知BAC=120,阴影部分是以AB为直径的圆与以AC为直径的圆的公共部分,若在ABC内部任取一点,则此点取自阴影部分的概率为()答案解析解析关闭 答案解析关闭-17
9、-一、选择题二、填空题13.(2019山东德州一模,理13)某单位200名职工的年龄分布情况如图所示.现要从中抽取50名职工作样本,若采用分层抽样方法,则4050岁年龄段应抽取人.答案解析解析关闭 答案解析关闭-18-一、选择题二、填空题14.某工厂为研究某种产品产量x(吨)与所需某种原材料y(吨)的相关性,在生产过程中收集4组对应数据如下表所示:根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为 ,若根据回归方程计算出在样本(4,3)处的残差为-0.15,则表中m的值为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-19-一、选择题二、填空题15.(2019全国卷2,理13)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经
10、停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为.答案解析解析关闭 答案解析关闭-20-一、选择题二、填空题16.(2019全国卷1,理15)甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束).根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是.答案解析解析关闭前五场中有一场客场输时,甲队以41获胜的概率是0.630.50.52=0.108;前五场中有一场主场输时,甲队以41获胜的概率是0.40.620.520.6=0.072.综上所述,甲队以41获胜的概率是0.108+0.072=0.18.答案解析关闭18
