1、 - 1 - 2.库仑定律 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.关于库仑定律,下列说法正确的是( ) A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的球体 B.根据库仑定律,当两点电荷间的距离趋近于零时,静电力将趋向无穷大 C.若点电荷 Q1的电荷量大于 Q2的电荷量,则 Q1对 Q2的静电力大于 Q2对 Q1的静电力 D.库仑定律和万有引力定律的表达式相似,都是二次方反比定律 解析点电荷是实际带电体的近似,只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时,实际 带电体才能视为点电荷,故选项 A 错;当两个电荷之间的距离趋近于零时,不能再视为点电荷,公 式 F=k 不能用于计算此时的静电力,故
2、选项 B 错;q1和 q2之间的静电力是一对相互作用力, 它们的大小相等,故选项 C 错;库仑定律与万有引力定律的表达式相似,研究和运用的方法也很 相似,都是二次方反比定律,故选项 D 对。 答案 D 2.如图所示,两个带电球,大球的电荷量大于小球的电荷量,可以肯定( ) A.两球都带正电 B.两球都带负电 C.大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D.两球受到的静电力大小相等 解析由题图可知,两带电球相互排斥,说明两球一定带同种电荷,但不能确定是正电荷,还是负电 荷,故选项 A、B 错误;两带电球间的静电力具有一般力的共性,符合牛顿第三定律,故选项 C 错 误,选项 D 正确。 答案 D 3
3、.两个分别带有电荷量为-Q 和+3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为 r 的两处, 它们间静电力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 ,则两球间静电力的大小为 ( ) A. F B. F C. F D.12F - 2 - 解析接触前两个点电荷之间的静电力大小为 F=k ,两个相同的金属球各自带电,接触后再分 开,其所带电荷量先中和后均分,所以两球分开后各自电荷量为+Q,距离又变为原来的 ,静电力 为 F=k ( ) ,所以两球间静电力的大小为 F,选项 C 正确。 答案 C 4.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放, 则两
4、个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是( ) A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小 C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大 解析两球均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律公式 F=k 知随着距离的增大,两小球间 的斥力减小,加速度减小,所以只有选项 C 正确。 答案 C 5.如图所示,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电轻质小球 a、b,左 边放一个带正电的固定球,电荷量为+Q,两悬球都保持竖直方向。下面说法中正确的是( ) A.a 球带正电,b 球带正电,并且 a 球带电荷量较大 B.a 球带负电,b 球带正电,并且 a 球带电荷量较小 C
5、.a 球带负电,b 球带正电,并且 a 球带电荷量较大 D.a 球带正电,b 球带负电,并且 a 球带电荷量较小 解析要使 a、b 平衡,必须有 a 带负电,b 带正电,且 a 球电荷量较小,故应选 B。 答案 B 6.要使真空中的两个点电荷间的静电力增大到原来的 4 倍,下列方法可行的是( ) A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的 2 倍,电荷间的距离不变 B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的 2 倍 C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小 为原来的 D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的 解析根据库
6、仑定律 F=k 可知,当 r 不变时,q1、q2均变为原来的 2 倍,F 变为原来的 4 倍,A 正 确。同理可求得 B、C、D 中 F 均不满足条件,故 B、C、D 错误。 答案 A - 3 - 能力提升 1.(多选)两个相同的金属小球,带电荷量之比为 17,相距为 r,两者相互接触后再放回原来的位 置上,则它们间的库仑力可能为原来的( ) A. B. C. D. 解析设两金属球带异种电荷,电荷量分别为 q 和-7q,两者间静电力大小为:F=k ;两者 接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为-3q,静电力大小为:F=k ,是原来的 ,选项 C 正确;设两金属球带同种电荷,电荷量分别为
7、q、7q,由库仑定律有:F=k ;两者 接触后再放回原来的位置上,两球所带电荷量均为 4q,静电力大小为:F=k ,是原来 的 ,选项 D 正确。 答案 CD 2.(2018 全国,16)如图,三个固定的带电小球 a,b 和 c,相互间的距离分别为 ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm,小球 c 所受静电力的合力的方向平行于 a、b 的连线。设小球 a、b 所带电荷量的 比值的绝对值为 k,则( ) A.a、b 的电荷同号,k= B.a、b 的电荷异号,k= C.a、b 的电荷同号,k= D.a、b 的电荷异号,k= 解析由题意知,小球 c 处在直角三角形的直角顶点上,如果 a、b
8、为同种电荷,对小球 c 的静电力, 要么是吸引力,要么是排斥力,合力不可能平行于 a 和 b 连线,故 a、b 的电荷应异号;由三角关系 tan = ,解得 k= ,故 D 正确。 答案 D 3.如图所示,把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起,若将带电荷量为+410-8 C 的小球 B 靠近 它,当两小球在同一高度且相距 3 cm 时,丝线与竖直方向夹角为 45。g 取 10 m/s2,则: (1)此时小球 B 受到的静电力 F 的大小为多少? (2)小球 A 带何种电荷? - 4 - (3)小球 A 所带电荷量大小是多少? 解析(1)根据题给条件,可知小球 A 处于平衡状态,分析
9、小球 A 受力情况如图所示。mg:小球 A 的 重力。FT:丝线的张力。F:小球 B 对小球 A 的静电力。三个力的合力为零。 F=mgtan 45=0.210-3101 N=210-3 N。 (2)小球 B受到的静电力与小球 A受到的静电力为作用力和反作用力,所以小球B 受到的静 电力大小为 210-3 N。小球 A 与小球 B 相互吸引,小球 B 带正电荷,故小球 A 带负电荷。 (3)题中小球 A、B 都视为点电荷,它们相互吸引,其作用力大小 F=k =mgtan 45,所以 qA= - - - C=510-9 C。 答案(1)210-3 N (2)负电荷 (3)510-9 C 4.有 A、B 两带电小球,A 固定不动,B 的质量为 m。在静电力作用下,B 由静止开始运动。已知初 始时,A、B 间的距离为 d,B 的加速度为 a。经过一段时间后,B 的加速度变为 ,此时,A、B 间的距 离应为多少? 解析如图所示,设 A、B 带的电荷量分别为 q1、q2,B 的加速度为 时,A、B 间的距离为 x,由库仑 定律和牛顿第二定律可得 k = ma k =m 联立求得 x=2d。 答案 2d
