1、机械电子工程原理机械电子工程原理第十三章第十三章 机械电子系统中的微机控制机械电子系统中的微机控制控制对象的分类控制对象的分类 n数字程序控制数字程序控制以逻辑状态作为控制对象，理论基以逻辑状态作为控制对象，理论基础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制础是数字逻辑或布尔代数，最常见的是顺序控制和数值控制。和数值控制。顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使顺序控制是指以预先规定好的时间或条件为依据，使机械电子系统按正确的顺序自动地机械电子系统按正确的顺序自动地“运动运动”或或“停停止止”。数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处数值控制是利用计算机把输入的数字值按一定程序处理后
2、，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象，理后，转换为控制信号去控制一个或几个被控对象，使被控点按所要求的轨迹运动。使被控点按所要求的轨迹运动。n模拟控制模拟控制以模拟量作为控制对象，理论基础是自以模拟量作为控制对象，理论基础是自动控制理论。动控制理论。213.1 顺序控制和数值控制顺序控制和数值控制n顺序控制顺序控制 顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同顺序控制器根据应用场合和工艺要求，划分各种不同的工步，然后按预先规定好的的工步，然后按预先规定好的“时间时间”和和“条件条件”，依次序完成各工步。依次序完成各工步。各工步动作所需要的持续时间因产品类型或生产过程各工步动作所需要的持续
3、时间因产品类型或生产过程的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时的不同而异，通常可以通过操作员来设定或调整定时器的时间常数；器的时间常数；“条件条件”是指被控装置中运动部件移动到一个预定的是指被控装置中运动部件移动到一个预定的位置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某位置，或者管道、容器中的液体或气体压力达到了某个预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。个预定值，或者加热部件的温度达到了某个预定点。3数值控制数值控制 n数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用，数值控制随着微处理机的发展得到了广泛的应用，如数控机床、线切割机及低速小型绘图仪等，都是如数控机床、线切割机及低速小型
4、绘图仪等，都是利用数值控制原理实现控制的机械电子设备。利用数值控制原理实现控制的机械电子设备。n基本的数值控制原理的实现步骤基本的数值控制原理的实现步骤1）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线；）把一条复杂的曲线分成若干段直线或二次曲线；2）求出各分段直线）求出各分段直线(或曲线或曲线)的中间值，这个过程称为插的中间值，这个过程称为插值，或称为插补；值，或称为插补；3）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制）对插补运算过程中求出的各点，用脉冲信号去控制x、y方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而加工方向上的步进电动机，带动刀具或画笔运动，从而加工出或绘出要求的线段来。出或绘出要
5、求的线段来。4直线插补偏差定义直线插补偏差定义 n比如有一条直线段比如有一条直线段OP在第一象限，且线段的起点就在第一象限，且线段的起点就位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位于位于坐标原点，如图所示，可以形成三个点集：位于直线段直线段OP上所有的点；位于直线段上所有的点；位于直线段OP上方所有的点上方所有的点A+；位于直线段；位于直线段OP下方所有的点下方所有的点A-。已知起点位于原点，终点的坐标为已知起点位于原点，终点的坐标为P(xe,ye),则则 OP线的斜率为线的斜率为 tan=ye/xe 因为因为tan”tan，即，即yi”/xi”ye/xe，所以所以 xe yi”-yexi”
6、0;因为因为tantan，即，即yi/xiye/xe，所以所以 xe yi-yexiem 时时 Ki=K1Ki，Kd=K2Kd eem时时 Ki=Ki，Kd=Kd 式中，式中，0K11；0K2 M1的条件，则采用开关模式进行的条件，则采用开关模式进行控制（非线性控制），使误差迅速减小；控制（非线性控制），使误差迅速减小；2）如果误差趋势增大，则加大控制量以便迅速纠正偏）如果误差趋势增大，则加大控制量以便迅速纠正偏差，此时应采用比例模式；差，此时应采用比例模式；3）如果误差经过极值而减小，则减小控制量，采用保）如果误差经过极值而减小，则减小控制量，采用保持模式持模式2；4）如果误差为零或很小（在
7、允许的误差带内），系统）如果误差为零或很小（在允许的误差带内），系统已处于平衡状态，则保持原有的控制输出，即保持模已处于平衡状态，则保持原有的控制输出，即保持模式式1。41二模式二模式PID n这种控制算法既有这种控制算法既有IFTHEN这种人工智能的这种人工智能的推理逻辑运算，又有推理逻辑运算，又有 等数学的解析运算，控制功能早就超出了一般的等数学的解析运算，控制功能早就超出了一般的PID控制规律的范围，充分发挥了计算机速度快、精度高、控制规律的范围，充分发挥了计算机速度快、精度高、存储信息容量大和逻辑判断功能强的优点。存储信息容量大和逻辑判断功能强的优点。n从中仍可以看到从中仍可以看到常规
8、常规PID控制中的思想：除比例模式控制中的思想：除比例模式外，保持模式具有类积分的功能；在判断中用误差的外，保持模式具有类积分的功能；在判断中用误差的差分含有对误差微分的作用差分含有对误差微分的作用。n因此虽然其内容和形式都远远超出了常规因此虽然其内容和形式都远远超出了常规PID调节器调节器的范围，仍采用了的范围，仍采用了(智能智能)PID的名称。的名称。42PID得到广泛应用的根本原因得到广泛应用的根本原因nPID控制有能力对闭环传递函数产生影响，通过控制有能力对闭环传递函数产生影响，通过极点的配置实现满意的系统响应。极点的配置实现满意的系统响应。n由由PID控制器的传递函数发现，控制器的传
9、递函数发现，PID控制规律除可控制规律除可使系统的精度增加以外，还能提供两个负实数零使系统的精度增加以外，还能提供两个负实数零点。这与点。这与PI控制规律相比较，除了保持提高系统控制规律相比较，除了保持提高系统稳态性能的优点外，由于多提供一个负实数零点，稳态性能的优点外，由于多提供一个负实数零点，所以在提高系统动态性能方面具有更大的优越性，所以在提高系统动态性能方面具有更大的优越性，这便是这便是PID控制规律在控制系统中得到广泛应用控制规律在控制系统中得到广泛应用的根本原因所在。的根本原因所在。43经典控制和现代控制理论与智能控制的对比经典控制和现代控制理论与智能控制的对比n与智能控制相比，经
10、典控制和现代控制理论着力与智能控制相比，经典控制和现代控制理论着力研究被控对象而不是控制器，它们要求能够在常研究被控对象而不是控制器，它们要求能够在常规理论规定的框架下，用数学模型严格模拟被控规理论规定的框架下，用数学模型严格模拟被控对象，其控制能力依赖被控对象数学模型的精确对象，其控制能力依赖被控对象数学模型的精确程度，因此，难以适应系统复杂性增加的需要。程度，因此，难以适应系统复杂性增加的需要。n智能控制是以知识表示的非数学广义模型和传统智能控制是以知识表示的非数学广义模型和传统的数学模型表示相结合的混合控制理论，为解决的数学模型表示相结合的混合控制理论，为解决那些用传统的方法难以解决的复
11、杂系统的控制问那些用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题提供了新的更有效的方法。题提供了新的更有效的方法。44自动控制的发展过程自动控制的发展过程 n随着科学技术的发展，对自动化设备性能的要求随着科学技术的发展，对自动化设备性能的要求越来越高。控制理论也相应由经典、现代控制发越来越高。控制理论也相应由经典、现代控制发展到智能控制。展到智能控制。开环控制确定性反馈控制最优控制随机控制自适应/鲁棒控制自学习控制智能控制进展方向系统复杂性时间经典控制理论阶段智能控制理论阶段现代控制理论阶段4513.8 模糊控制器及其特点模糊控制器及其特点 n经典控制理论的发展及其应用经典控制理论的发展及其应用 经
12、典控制理论在经典控制理论在20世纪世纪50年代已经达到相当成熟的程度，年代已经达到相当成熟的程度，与此相应而发展起来的控制器以与此相应而发展起来的控制器以PID调节器为代表。调节器为代表。按偏差的比例、积分和微分控制是过程控制中应用最广泛按偏差的比例、积分和微分控制是过程控制中应用最广泛的一种控制率。实际使用经验及理论分析充分证明，这种的一种控制率。实际使用经验及理论分析充分证明，这种控制率在对相当多的工业对象进行控制时能够得到较满意控制率在对相当多的工业对象进行控制时能够得到较满意的结果。的结果。但但PID控制也受到一些限制，如控制也受到一些限制，如PID控制要求被控系统模控制要求被控系统模
13、型在控制过程中保持不变，并且为了满足控制系统的性能型在控制过程中保持不变，并且为了满足控制系统的性能要求，最好应求出各个组成部分的数学模型。此外，要求，最好应求出各个组成部分的数学模型。此外，PID控制器只能用于固定参数的系统，且在某一条件能达到稳控制器只能用于固定参数的系统，且在某一条件能达到稳定的系统可能在另一种操作条件下完全无法使用。定的系统可能在另一种操作条件下完全无法使用。46经典和现代控制理论的发展及其应用经典和现代控制理论的发展及其应用n最优控制用状态变量对系统进行了完全的描述。最优控制用状态变量对系统进行了完全的描述。由于采用了状态反馈，比起经典控制理论中采用由于采用了状态反馈
14、，比起经典控制理论中采用的输出反馈方法能得到更多的系统信息，因此使的输出反馈方法能得到更多的系统信息，因此使系统的响应更快，控制品质最优。系统的响应更快，控制品质最优。n但实际系统中的有些状态是很难观测的，因此要但实际系统中的有些状态是很难观测的，因此要设计相应的状态观测器。设计相应的状态观测器。47经典和现代控制理论的发展及其应用经典和现代控制理论的发展及其应用n自适应控制在一定程度上解决了非线性和时变问自适应控制在一定程度上解决了非线性和时变问题，但它要求在控制过程中获得较多的有关系统题，但它要求在控制过程中获得较多的有关系统信息。信息。n但证明一种算法比其它算法更优是一大课题，建但证明一
15、种算法比其它算法更优是一大课题，建立算法的收敛条件也是一个难点。所有这些问题立算法的收敛条件也是一个难点。所有这些问题可以归结为一点：自适应控制的计算量大、算法可以归结为一点：自适应控制的计算量大、算法复杂。复杂。n一些文献中的试验表明：在对确定性信号（即不一些文献中的试验表明：在对确定性信号（即不满足持续激励条件）进行跟随控制时，自适应控满足持续激励条件）进行跟随控制时，自适应控制方法较制方法较PID控制方法的效果要差；在负载阶跃控制方法的效果要差；在负载阶跃扰动下，自适应控制的效果也较扰动下，自适应控制的效果也较PID控制要差。控制要差。48经典和现代控制理论的发展及其应用经典和现代控制理
16、论的发展及其应用nPID控制算法简单、所用存贮量少，计算量小，控制算法简单、所用存贮量少，计算量小，占用嵌入式微处理器的资源少，但要解决参数自占用嵌入式微处理器的资源少，但要解决参数自适应的问题；适应的问题；n自适应控制虽能解决参数变化的问题，但算法复自适应控制虽能解决参数变化的问题，但算法复杂、计算量大，需有很高的运算速度和很大的存杂、计算量大，需有很高的运算速度和很大的存贮容量，这是大多嵌入式微处理器较难满足的。贮容量，这是大多嵌入式微处理器较难满足的。49模糊控制理论的发展及其应用模糊控制理论的发展及其应用 n自从美国控制理论专家查德自从美国控制理论专家查德(L.A.Zadeh)教授教授
17、1965年关于模糊集合的论文发表以来，模糊数学年关于模糊集合的论文发表以来，模糊数学及模糊控制理论的应用越来越广泛。及模糊控制理论的应用越来越广泛。n模糊控制方法的主要优点是它不需要对被控系统模糊控制方法的主要优点是它不需要对被控系统有十分精确的了解，而主要把注意力放在控制器有十分精确的了解，而主要把注意力放在控制器的设计上。的设计上。n模糊控制的本质是非线性的，因此对一些不易获模糊控制的本质是非线性的，因此对一些不易获取精确数学模型的系统或过程及非线性系统来说，取精确数学模型的系统或过程及非线性系统来说，采用模糊控制的方法可以得到用常规控制方法难采用模糊控制的方法可以得到用常规控制方法难以取
18、得的效果。以取得的效果。50模糊控制理论的发展及其应用模糊控制理论的发展及其应用 n在经典控制理论中，我们靠微分方程在经典控制理论中，我们靠微分方程(Equations)来获取系统的有关知识；在模糊控制理论中，靠来获取系统的有关知识；在模糊控制理论中，靠经验经验(Experience)来获取系统的有关知识；而以神来获取系统的有关知识；而以神经网络为代表的其它智能控制方法则是根据事例经网络为代表的其它智能控制方法则是根据事例(Examples)、通过学习来获取系统的有关知识。、通过学习来获取系统的有关知识。n模糊控制和其它人工智能方法常常结合在一起使模糊控制和其它人工智能方法常常结合在一起使用，
19、因此对系统有关知识的获取，也是根据事例用，因此对系统有关知识的获取，也是根据事例并结合经验得到的。并结合经验得到的。51模糊量及模糊控制模糊量及模糊控制 n如果采用模糊控制的方法对某个液压系统的流量进行如果采用模糊控制的方法对某个液压系统的流量进行控制：首先可以测定一下输入（如阀的开口量）和输控制：首先可以测定一下输入（如阀的开口量）和输出（如流量）的范围（即所谓的出（如流量）的范围（即所谓的“论域论域”），由于人），由于人经常将相比较的同类事物分为三个等级，如温度分为经常将相比较的同类事物分为三个等级，如温度分为高、中、低，速度分为快、中、慢等。对系统的偏差高、中、低，速度分为快、中、慢等。
20、对系统的偏差也可分为大、中、小这样三个等级。这样，当系统的也可分为大、中、小这样三个等级。这样，当系统的流量偏离了目标值时，根据偏差的大小，相应地调节流量偏离了目标值时，根据偏差的大小，相应地调节阀门（大或小）就可以使流量趋向目标值。阀门（大或小）就可以使流量趋向目标值。n上述的大和小、快和慢不是用数值、而是用语言来描上述的大和小、快和慢不是用数值、而是用语言来描述的，它们之间的边界并不清晰。因为人的语言具有述的，它们之间的边界并不清晰。因为人的语言具有很大的模糊性，所以这些量被称为模糊变量。很大的模糊性，所以这些量被称为模糊变量。52模糊量及模糊控制模糊量及模糊控制n模糊控制不需要系统精确的
21、数学模型，而只需根据人模糊控制不需要系统精确的数学模型，而只需根据人的经验，组成一些控制规则就能进行有效的控制。的经验，组成一些控制规则就能进行有效的控制。n我们知道，我们知道，人在解决实际问题时经常是只求满意解，人在解决实际问题时经常是只求满意解，而不求最优解而不求最优解。n对于那些难以获得数学模型或模型非常粗略的工业系对于那些难以获得数学模型或模型非常粗略的工业系统，仍然是以人的操作经验为基础，进行人工控制。统，仍然是以人的操作经验为基础，进行人工控制。而在人的思维、语言及信息处理中，表现出许多模糊而在人的思维、语言及信息处理中，表现出许多模糊概念，可见对一些不清晰的系统，就是要把模糊信息
22、概念，可见对一些不清晰的系统，就是要把模糊信息综合起来加以分析。综合起来加以分析。n用模糊数学理论与计算机技术相结合的方法，设计成用模糊数学理论与计算机技术相结合的方法，设计成模糊控制器，来代替有经验的操作者的人工控制，以模糊控制器，来代替有经验的操作者的人工控制，以实现工业过程的智能控制。实现工业过程的智能控制。53模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念 n在在康托（康托（Contor）创立的创立的集合论集合论中，论域中的任一元素，要么中，论域中的任一元素，要么属于某个集合，要么不属于某个集合。若元素属于某个集合，要么不属于某个集合。若元素xA，则其特征，则其特征函数函数XA(x)
23、=1，若，若 ，则，则XA(x)=0。如左图所示。如左图所示。n查德查德(L.A.Zadeh)教授首次提出了教授首次提出了模糊集模糊集(Fuzzy Sets)的概念，的概念，他把模糊集合的特征函数称为他把模糊集合的特征函数称为“隶属函数隶属函数”（它在（它在0,1闭区间闭区间里连续取值），某个元素里连续取值），某个元素x隶属于某一模糊集合隶属于某一模糊集合A的程度可用它的程度可用它的隶属函数来表示。如右图所示。的隶属函数来表示。如右图所示。Ax54模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念n就一个人的年龄来说，用特征函数的概念，可以说或就一个人的年龄来说，用特征函数的概念，可以说或者是年
24、青人，或者不是年青人。而用隶属函数的概念，者是年青人，或者不是年青人。而用隶属函数的概念，则可以说他则可以说他“年青年青”、“不太年青不太年青”、“不年青不年青”等，等，如果我们考虑具体问题的范围论域为：如果我们考虑具体问题的范围论域为：U=x1,x2,x3,x4,x5=40,60,25,28.5,32 n模糊集合模糊集合A表示年青人的集合，则隶属函数表示年青人的集合，则隶属函数2115251()2550251()505015Axxxxxorx55模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念n采用查德表示法描述上述的年龄问题：采用查德表示法描述上述的年龄问题：A=0.2/x10/x21/x
25、30.8/x40.34/x5 n式中，式中，“”表示列举，表示列举，xi表示模糊集合的元素，表示模糊集合的元素，0.2,0,1,0.8,0.34表示相应元素的隶属度，则有：表示相应元素的隶属度，则有：n则我们说则我们说x1不太年青，不太年青，x2不年青，不年青，x3年青，年青，等。等。56模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念n对于一个控制系统来说，输出误差对于一个控制系统来说，输出误差E可用同样的方法可用同样的方法来表示。通常在控制时来表示。通常在控制时不仅要考虑到误差不仅要考虑到误差E的模糊子的模糊子集，而且常常要考虑误差变化率集，而且常常要考虑误差变化率C=dE/dt的模糊子集
26、的模糊子集。n系统的给定值和系统的输出经过比较环节后得到系统系统的给定值和系统的输出经过比较环节后得到系统的偏差的偏差E，由偏差，由偏差E可求出偏差的变化率可求出偏差的变化率C。在此，。在此，E和和C都是精确量。都是精确量。n由于在日常生活中，人们习惯于把相比较的同类事物由于在日常生活中，人们习惯于把相比较的同类事物分为三个等级，如高、中、低；大、中、小；快、中、分为三个等级，如高、中、低；大、中、小；快、中、慢等，所以慢等，所以我们把偏差我们把偏差E和偏差变化率和偏差变化率C也分为三级也分为三级。n因此，偏差和偏差变化率可以从一个精确量转化成如因此，偏差和偏差变化率可以从一个精确量转化成如“
27、偏差大偏差大”或或“偏差小偏差小”这样的语言变量。这样的语言变量。57模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念实例实例n如果我们观察到偏差如果我们观察到偏差E的实际变化范围在的实际变化范围在a,b之之间，可以通过变换式间，可以通过变换式 把在把在a,b区间变化的区间变化的e转化为在转化为在-6,+6之间变化之间变化的的E。n再将在再将在-6,+6之间连续变化的之间连续变化的E分为如下分为如下8档：档：正大正大(PL)+6附近附近 正中正中(PM)+4附近附近 正小正小(PS)+2附近附近 正零正零(PO)比零稍大比零稍大 负零负零(NO)比零稍小比零稍小 负小负小(NS)-2附近附近
28、负中负中(NM)-4附近附近 负大负大(NL)-6附近附近122abEeba+=-58模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念实例实例n偏差偏差E模糊子集表模糊子集表 59模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念实例实例n用查德表示法表示偏差的某个模糊子集用查德表示法表示偏差的某个模糊子集(如偏差的如偏差的负大负大)，可写成：，可写成：E1=1/-6+0.8/-5+0.4/-4+0.1/-3+0/-2 +0/-1+0/-0+0/1+0/2+0/3+0/4+0/5+0/6 n比起用数学解析表达式建立系统的模型来说，比起用数学解析表达式建立系统的模型来说，用用语言变量来描述一个系统
29、，对任何人都很容易理语言变量来描述一个系统，对任何人都很容易理解，不需要对某个系统有高深的理论知识，但确解，不需要对某个系统有高深的理论知识，但确定这些语言变量相对应的模糊子集的隶属度却要定这些语言变量相对应的模糊子集的隶属度却要根据经验来完成根据经验来完成。“大大”和和“小小”究竟取多少最究竟取多少最合适，有时需要多次调整才能得到满意的效果。合适，有时需要多次调整才能得到满意的效果。60模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念实例实例n偏差变化率偏差变化率C模糊子集表模糊子集表 61模糊集合和隶属函数的概念模糊集合和隶属函数的概念实例实例n控制输出控制输出u模糊子集表模糊子集表 62
30、13.9 模糊控制器的设计模糊控制器的设计 n模糊控制器的设计需要解决以下三个方面的问题：模糊控制器的设计需要解决以下三个方面的问题：精确量的模糊化；精确量的模糊化；模糊控制规则的构成；模糊控制规则的构成；输出信息的模糊判决。输出信息的模糊判决。63精确量的模糊化精确量的模糊化 n对一个实际系统来说，如果观察到它的偏差对一个实际系统来说，如果观察到它的偏差e在在a，b之间连续地变化，而我们希望把偏差之间连续地变化，而我们希望把偏差e分为大、中、小分为大、中、小和零这样几档，则可以通过变换式和零这样几档，则可以通过变换式 n把在把在a,b之间连续变化的精确量之间连续变化的精确量e转化为在转化为在
31、-6,+6之间之间变化的模糊量变化的模糊量E，其中：其中：正大正大(PL)+6附近附近 正中正中(PM)+4附近附近 正小正小(PS)+2附近附近 正零正零(PO)比零稍大比零稍大 负零负零(NO)比零稍小比零稍小 负小负小(NS)-2附近附近 负中负中(NM)-4附近附近 负大负大(NL)-6附近附近122abEeba+=-64模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成 n最常用的模糊控制器是两维输入、一维输出的，如图最常用的模糊控制器是两维输入、一维输出的，如图所示。所示。n该控制器的语言规则为：如果偏差为该控制器的语言规则为：如果偏差为E且偏差变化率且偏差变化率为为C则进行控制操作则进行控制操
32、作U，或写成：，或写成：IF E AND C THEN U 65模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n在经典控制理论中，通过系统的输入和输出可以求得在经典控制理论中，通过系统的输入和输出可以求得系统的传递函数，而在模糊控制理论中，通过系统的系统的传递函数，而在模糊控制理论中，通过系统的输入输出可以求得系统的模糊关系。输入输出可以求得系统的模糊关系。n如：已知系统的偏差如：已知系统的偏差 控制量控制量 n则与这条规则相对应的模糊关系是一个二维的模则与这条规则相对应的模糊关系是一个二维的模糊集，被定义为糊集，被定义为(,)min(),()RRRx yxymmm=66模糊控制规则的构成模糊控制规则的
33、构成n具体算法如下具体算法如下n式中，运算符式中，运算符“”表示表示“交交”，即在上述运算，即在上述运算中取较小的数。中取较小的数。(,)min(),()RRRx yxymmm=0.81.00.80.80.80.50.800.80.80.501.01.01.00.81.00.51.001.00.80.500.61.00.60.80.60.50.600.60.60.500.31.00.30.80.30.50.300.30.30.3001.000.800.5000000RE U儋儋儋儋=儋儋儋儋儋儋轾犏犏犏犏犏犏犏犏臌犏犏犏67模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n若模糊关系若模糊关系R已知，当偏
34、差为已知，当偏差为 n时，则控制量时，则控制量 =(0.8,0.8,0.5,0)即即 123450.5/0.8/1.0/0.4/0.0/Eeeeee=+112340.8/0.8/0.5/0/Uuuuu=+68模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n最常用的模糊控制器是二维的，其语言推理式为最常用的模糊控制器是二维的，其语言推理式为 IF E=Ei AND C=Cj THEN U=Uij i=1,2,.,m j=1,2,.,n 其中，其中，Ei，Cj与与Uij分别为定义在分别为定义在X，Y，Z上的模糊集。上的模糊集。n这些模糊条件语句可归结为一个模糊关系这些模糊条件语句可归结为一个模糊关系R，即，
35、即 n根据模糊数学的理论，运算符根据模糊数学的理论，运算符“”的含义由下的含义由下式定义式定义()ijijRECU(,)()()(),ijRECijx y zxyzxX yY zZmmmm=谫傥挝69模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n如果偏差、偏差变化率分别取如果偏差、偏差变化率分别取E和和C，根据模糊推，根据模糊推理和成规则，输出的控制量应当是模糊集理和成规则，输出的控制量应当是模糊集U n即即n这样，若已知这样，若已知E、C和输出控制量和输出控制量U，可以根据式，可以根据式 求出模糊关系求出模糊关系R；n反之，若已知系统的模糊关系，则可以根据系统反之，若已知系统的模糊关系，则可以根据系
36、统的输入的输入E和和C求出输出控制量求出输出控制量U。()UE CR=()(,)()()URECzx y zxymmmm=谫()ijijRECU70模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n通常，对一个工业过程可以总结出许多条规则：通常，对一个工业过程可以总结出许多条规则：IF E1 AND C1 THEN U11 IF E1 AND C2 THEN U12 IF Ei AND Cj THEN Uij n对任何一条规则都可以推出相应的模糊关系，即：对任何一条规则都可以推出相应的模糊关系，即：R1，R2，Rn，因此系统总的控制规则为，因此系统总的控制规则为 12nRRRR=谮71模糊控制规则的构成模
37、糊控制规则的构成n系统的偏差系统的偏差E、偏差变化率、偏差变化率C和控制量和控制量U之间的模之间的模糊关系糊关系R可以用下表来表示。可以用下表来表示。72模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n模糊控制规则的调整从模糊控制诞生之日就使人模糊控制规则的调整从模糊控制诞生之日就使人们对它产生了广泛的兴趣，有的文献介绍了一些们对它产生了广泛的兴趣，有的文献介绍了一些调整的方法，然而这些调整方法都是根据操作人调整的方法，然而这些调整方法都是根据操作人员的经验进行的，通用性较差，只能是专用的模员的经验进行的，通用性较差，只能是专用的模糊控制器。糊控制器。n还有的文献为模糊控制规则的自调整问题奠定了还有的文
38、献为模糊控制规则的自调整问题奠定了必要的理论基础，并提出了一种有效而又简单的必要的理论基础，并提出了一种有效而又简单的方法，具体作法如下：方法，具体作法如下：2ECU73模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n关于运算符关于运算符的说明：用的说明：用表示一个与表示一个与A符号符号相同而其绝对值是大于或等于相同而其绝对值是大于或等于|A|的最小整数，的最小整数，例如：例如：=0 =1 =-1 =1 =-1 =2 -2 n采用一种带修正因子的控制规则：采用一种带修正因子的控制规则：式中，式中，是介于是介于0,1之间的实数之间的实数 n很明显，只要调整系数很明显，只要调整系数，就可以对控制规则进行修正
39、。，就可以对控制规则进行修正。2ECU(1)UECaa=74模糊控制规则的构成模糊控制规则的构成n以以作为调整参数不仅简单易行，而且物理意义作为调整参数不仅简单易行，而且物理意义也是很明显的，它直接表示对偏差也是很明显的，它直接表示对偏差E和偏差变化和偏差变化率率C的加权程度。的加权程度。n在被控对象的阶次较高时，对偏差变化率在被控对象的阶次较高时，对偏差变化率C的加的加权值就应该大于对偏差权值就应该大于对偏差E的加权值，因此的加权值，因此要取小要取小些；些；n相反，当被控对象阶次较低时，对偏差变化率相反，当被控对象阶次较低时，对偏差变化率C的加权值应小于对偏差的加权值应小于对偏差E的加权值，
40、即的加权值，即要取大些。要取大些。这种方法克服了单凭经验来选择控制规则的缺陷，这种方法克服了单凭经验来选择控制规则的缺陷，是合理并可行的。是合理并可行的。75输出信息的模糊判决输出信息的模糊判决 n模糊控制的输出是一个模糊子集，它反应的是不模糊控制的输出是一个模糊子集，它反应的是不同控制语言所取值的一种组合。同控制语言所取值的一种组合。n但对一个实际系统来说，被控对象只能够接受一但对一个实际系统来说，被控对象只能够接受一个控制量，这就需要从输出的模糊子集判决出一个控制量，这就需要从输出的模糊子集判决出一个控制量。即要推导出个控制量。即要推导出一个由模糊集合到普通集一个由模糊集合到普通集合的映射
41、，这个映射通常被称为合的映射，这个映射通常被称为 模糊判决模糊判决，只有，只有通过判决才能得到控制量的精确值。通过判决才能得到控制量的精确值。n一种常用的方法是一种常用的方法是最大隶属度法最大隶属度法。即在要判决的。即在要判决的模糊子集模糊子集Ui中取隶属度最大的元素中取隶属度最大的元素umax作为执行作为执行量。这种方法虽然简单，但它所概括的信息量太量。这种方法虽然简单，但它所概括的信息量太少。少。76输出信息的模糊判决输出信息的模糊判决n按按最大隶属度最大隶属度的原则，应满足：的原则，应满足：n这样做完全排除了其他一切隶属度较小元素的影响和这样做完全排除了其他一切隶属度较小元素的影响和作用
42、，并且为了使判决能实现，还要求控制器的算法作用，并且为了使判决能实现，还要求控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集，但这一点并不一定应保证其结果是正规的凸模糊集，但这一点并不一定能保证。因此我们在此采用了能保证。因此我们在此采用了加权平均判决法加权平均判决法，其执，其执行量行量umax由下式决定：由下式决定：其中权系数其中权系数ki的选择应根据实际情况来决定，加权系数的选择应根据实际情况来决定，加权系数的决定直接影响着系统的响应特性。的决定直接影响着系统的响应特性。max()()UUuuuU11niiimaxniik uuk77输出信息的模糊判决输出信息的模糊判决n对模糊自动控制系统来说，要
43、改善系统的响应特对模糊自动控制系统来说，要改善系统的响应特性，选取和调整有关的权系数是个关键问题。为性，选取和调整有关的权系数是个关键问题。为简便起见也可采用普通加权平均法，其执行量简便起见也可采用普通加权平均法，其执行量umax由下式决定：由下式决定：11()()niiimaxniiu uuu7813.10 模糊控制方法在温度控制系统中的应用模糊控制方法在温度控制系统中的应用 n温度的控制是科学实验和工业过程中最为普遍、温度的控制是科学实验和工业过程中最为普遍、最具典型意义的工业控制项目。温度也是工业生最具典型意义的工业控制项目。温度也是工业生产中最为常见和最为基本的工艺参数之一。任何产中最
44、为常见和最为基本的工艺参数之一。任何物理变化和化学反应过程都与温度密切相关，因物理变化和化学反应过程都与温度密切相关，因此温度控制是生产过程自动化的重要任务之一。此温度控制是生产过程自动化的重要任务之一。n众所周知，传热过程的机理是很复杂的，试图建众所周知，传热过程的机理是很复杂的，试图建立精确的数学模型是极其困难的；并且温箱本身立精确的数学模型是极其困难的；并且温箱本身是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统；因此是时变的、非线性的、有滞后的复杂系统；因此无论使用经典的无论使用经典的PID控制还是现代控制理论的各控制还是现代控制理论的各种算法都很难达到满意的控制效果。种算法都很难达到满意的控制效
45、果。79温度温度PWM控制系统控制系统 nPWM控制基本原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲控制基本原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性环节上的时，其效果相同。由于本文所加在具有惯性环节上的时，其效果相同。由于本文所讨论的消防传感器恒温测试温箱具有大惯性，因此在讨论的消防传感器恒温测试温箱具有大惯性，因此在设计该系统硬件结构的时候采用的是设计该系统硬件结构的时候采用的是DO（数字量输（数字量输出）环节而不是常用的出）环节而不是常用的D/A转换环节。转换环节。n系统的硬件结构如图所示系统的硬件结构如图所示 80温度温度PWM控制系统控制系统n图为恒温测试温箱的外观。图为恒温测试温箱的外观。n
46、根据传热学上的能量守恒定律可以知道，给系统根据传热学上的能量守恒定律可以知道，给系统输入的能量输入的能量Win，系统输出的能量，系统输出的能量Wout，以及系统，以及系统所储存的热能所储存的热能Wst有如下的关系：有如下的关系：WinWoutWst 81被控系统模型被控系统模型n电阻丝所做的功就是系统输入的能量电阻丝所做的功就是系统输入的能量Win WinPtu n根据传热学中牛顿冷却定律和斯蒂芬波尔茨曼定律根据传热学中牛顿冷却定律和斯蒂芬波尔茨曼定律可以得到下面的式子：可以得到下面的式子：n根据传热学上瞬时的热平衡方程，可以得到下面的式根据传热学上瞬时的热平衡方程，可以得到下面的式子：子：n
47、联立，可得：联立，可得：42()outtshWhTT AT Aes=-+123431241 12 23 34 4stppppTTTTWVCVCVCVCrrrrtttt抖=+抖抖1234431241 1 p2 2 p3 3 p4 4 p2()tshTTTTPtuh T T AT AVCVCVCVCesrrrrtttt抖轾-+=+犏臌抖抖82PID控制与模糊控制的实验比较控制与模糊控制的实验比较 n下面的下面的PID控制实验均是在期望温度为控制实验均是在期望温度为100、环境、环境温度为温度为15，并且期望的设定升温速度为，并且期望的设定升温速度为3/min的的条件下所做的。条件下所做的。n传统传
48、统PID 和两组智能型和两组智能型PID控制效果：控制效果：ISE分别为：分别为：10413、695.9994、410.5628。三组实验的超调分别为：。三组实验的超调分别为：12%、3.5%、2.7%。83模糊温度控制器的设计模糊温度控制器的设计n1）精确量的模糊化：）精确量的模糊化：的变量赋值表的变量赋值表 E84模糊温度控制器的设计模糊温度控制器的设计n1）精确量的模糊化：精确量的模糊化：的变量赋值表的变量赋值表 U85模糊温度控制器的设计模糊温度控制器的设计n2）构成模糊控制规则：控制规则表如下）构成模糊控制规则：控制规则表如下86模糊温度控制器的设计模糊温度控制器的设计n3）输出量的
49、模糊判决：本系统采用的是）输出量的模糊判决：本系统采用的是中心平中心平均均的模糊判决方法，即将模糊集中心值乘以模糊的模糊判决方法，即将模糊集中心值乘以模糊集的高度，然后求均值的方法。集的高度，然后求均值的方法。n糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验效果：糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验效果：87利用模糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验利用模糊控制规则进行的阶跃扰动控制实验的控制曲线的控制曲线 88思考题思考题 n什么是位置式什么是位置式PID和增量式和增量式PID数字控制算法？试比较它数字控制算法？试比较它们的优缺点？们的优缺点？nPID控制器的参数控制器的参数kp、ki、kd对控制质量各有什么影响？对控制质量各有什么影响？n试对比试对比PID控制器，说明模糊控制器及其特点；控制器，说明模糊控制器及其特点；n模糊控制器设计的主要步骤如何？请以一个实际工程控模糊控制器设计的主要步骤如何？请以一个实际工程控制为例，按照模糊控制算法的步骤，画出程序流程图。制为例，按照模糊控制算法的步骤，画出程序流程图。n查阅有关资料，总结图查阅有关资料，总结图13.14中所示的各种控制策略的特中所示的各种控制策略的特点。点。nPID和模糊控制器是可以混合使用的，请探讨可能的混和模糊控制器是可以混合使用的，请探讨可能的混合方法有哪些？合方法有哪些？89
