1、1.2 有理数有理数1.2.2 数轴数轴-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0-1 10 0-5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0 观察温度计观察温度计,在在温度计上可以表示出温度计上可以表示出5,10及及0.温度计可以看作温度计可以看作是表示正数、是表示正数、0、负数的直线负数的直线.数轴数轴学习目标：学习目标：1.知道什么是数轴知道什么是数轴,明白数轴有哪些基本要素明白数轴有哪些基本要素.2.会正确地
2、画出数轴会正确地画出数轴,会利用数轴上的点表示有会利用数轴上的点表示有理数理数.知识点 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌有一个汽车站牌,汽车汽车站牌往东站牌往东 3 m和和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨处分别有一棵柳树和一棵杨树树,汽车站牌往西汽车站牌往西 3 m和和 4.8 m处分别有一棵槐树和处分别有一棵槐树和一根电线杆一根电线杆,试画图表示这一情境试画图表示这一情境OABCDE 画一条直线表示马路画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的从左到右表示从西到东的方向方向,在直线上任取一个点在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位表示汽车站牌的位置置,规定规定1个单
3、位长度（线段个单位长度（线段OA的长）代表的长）代表1 m长长.在点在点O右边右边,与点与点O距离距离3个和个和7.5个单位长度的点个单位长度的点B和点和点C,分别表示柳树和杨树的位置；分别表示柳树和杨树的位置；OABCDE337.54.8 点点O左边左边,与点与点O距离距离3个和个和4.8个单位长度的点个单位长度的点D和点和点E,分别表分别表示槐树和电线杆的位置示槐树和电线杆的位置.在一条直线上取一个点在一条直线上取一个点O为基准点为基准点,用用0表示它表示它,OABCDE337.54.8再用负数表示点再用负数表示点O左边的点左边的点,用正数表示点用正数表示点O右边的点右边的点.这样这样,我
4、们就用我们就用负数、负数、0、正数、正数表示出了这条直表示出了这条直线上的点线上的点.014.8337.5思考以下问题思考以下问题:课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆课本怎样形象直观地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）?用数轴表示用数轴表示.教材是怎样用数表示直线（图教材是怎样用数表示直线（图1.2-1）上的）上的点的？点的？规定一个单位长度规定一个单位长度,然后用对应长然后用对应长度的线段表示度的线段表示.直线（图直线（图1.2-2）有何特点？）有何特点？-3表示的实际表示的实际意义是什么？意义是什么？特点：有基准点、方向、长
5、度特点：有基准点、方向、长度.3表示的实际意义是汽车站牌西表示的实际意义是汽车站牌西3 m处处.思考 温度计可以看作是表示温度计可以看作是表示正数、正数、0、负数的直线、负数的直线.它和它和图图1.2-2有什么共同点有什么共同点,有什有什么不同点？么不同点？0123-1-2-3原点原点正方向正方向（规定向右）（规定向右）单位长度单位长度这条具备以上三要素的直线叫做数轴这条具备以上三要素的直线叫做数轴.（1）在直线上）在直线上任取任取一个点表示数一个点表示数0,这个点这个点叫做叫做原点原点；（2）通常通常规定直线上从原点规定直线上从原点向右向右（或上）（或上）为为正方向正方向,从原点从原点向左向
6、左（或下）为（或下）为负方向负方向；（3）选取）选取适当的长度适当的长度为为单位长度单位长度,直线上从直线上从原点向右原点向右,每隔一个单位长度取一个点每隔一个单位长度取一个点,依次表示依次表示1,2,3,；从原点向左；从原点向左,用类似方法表示用类似方法表示1,2,3,分数和小数在数轴上能表示吗？分数和小数在数轴上能表示吗？请试着在数轴上表示出请试着在数轴上表示出6.5,.32 0123-1-2-3-4-5-645632 6.5 一般地一般地,设设a是一个正数是一个正数,则数轴上表示数则数轴上表示数a的的点在原点的点在原点的_边边,与原点的距离是与原点的距离是_个单位长个单位长度；表示数度；
7、表示数a的点在原点的的点在原点的_边边,与原点的距与原点的距离是离是_个单位长度个单位长度.观察数轴上有理数排列的大小规律：观察数轴上有理数排列的大小规律：右右a左左a0123-1-2-3归纳 练习：在数轴上表示下列有理数：练习：在数轴上表示下列有理数：1.5,2,2,2.5,0.34 920221.534 922.51.在数轴上点在数轴上点A表示的数是表示的数是3,与点与点A相距两相距两个单位的点表示的数是个单位的点表示的数是_.1或或5基础巩固基础巩固2.在数轴上在数轴上P点表示点表示2,现在将现在将P点向右移动两点向右移动两个单位长度后再向左移动个单位长度后再向左移动5个单位长度个单位长
8、度,这时这时P点表点表示的数是示的数是_.综合应用综合应用13.如下图所示如下图所示,数轴被墨水污染了数轴被墨水污染了,则被污染则被污染的整数共有（的整数共有（）个）个.A.2016B.2015C.4031D.4030拓展延伸拓展延伸D概念概念数轴的三要素数轴的三要素数与形的关系数与形的关系一般地一般地,在数学中人们用画图把数在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.用一条直线上的点表用一条直线上的点表示数示数,这条直线叫做数轴；这条直线叫做数轴；数轴数轴原点、正方向、单位长度；原点、正方向、单位长度；对应的关系；对应的关系；数学思想数学思想数形结合的思想数形结合的思想.有理数有理数数轴上的点数轴上的点（数数）（形形）转转化化
