1、 第一章第一章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法第第2 2课时课时 有理数的乘法有理数的乘法 乘法运算律乘法运算律1课堂讲解课堂讲解多个有理数相乘多个有理数相乘有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在小学里在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗的吗?1知识点知识点多个有理数相乘多个有理数相乘知知1 1导导观察下列各式，它们的积是正的还是负的？观察下列各式，它们的积是正的
2、还是负的？234(-5)，23(-4)(-5)，2(-3)(-4)(-5)，(-2)(-3)(-4)(-5).几个不是几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？之间有什么关系？知知1 1导导思考：思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.7.8(-8.1)0(-19.6).知知1 1讲讲1法则：法则：(1)几个几个不等于零不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决的数相乘，积的正负号由负因数的个数决 定，当负因数的个数为定，当负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因数的；当负因数的 个数为
3、个数为偶数偶数时，积为正时，积为正.(2)几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为零零，积就为零，积就为零.要点精析：要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数(2)几个不为几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝的有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝 对值相乘对值相乘知知1 1讲讲(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积就，那么积就 等于等于0；反之，如果积为；反之，如果积为0，那么，那么至少至少有一个因数有一个因数 为为0.2.易错警示：易错警示：负因数的个数为奇数时，结果为负数，负因
4、数的个数为奇数时，结果为负数，不要忘记写不要忘记写“负号负号”知知1 1讲讲【例例1】计算：计算：5914113256.65454 ；591 13654 解解：5919=3=6548 ；4125654 41=5 6=6.54 多个不是多个不是0的数的数相乘相乘,先做哪一步，先做哪一步，再做哪一步？再做哪一步？（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲【例例2】计算：计算：(1)(5)(4)(2)(2)；(2)(3)导引：导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数负因数的个数为偶数，结果为正数(2)负负 因数的个数为奇数，结果为负数因数的个数为奇数，结果为负数(3)几个数几个数 相乘，如果其中有因数
5、为相乘，如果其中有因数为0，那么积等于，那么积等于0.211115352 ；21210.732 0.32 知知1 1讲讲解：解：(1)(5)(4)(2)(2)542280.2112115352 263=5=6.352 213210.732 0=0.32 总总 结结知知1 1讲讲 多个有理数相乘时，先定积的符号，再定多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算后再计算.知知1 1练练n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号个不等于零的有理
6、数相乘，它们的积的符号()A由因数的个数决定由因数的个数决定 B由正因数的个数决定由正因数的个数决定C由负因数的个数决定由负因数的个数决定D由负因数的大小决定由负因数的大小决定1知知1 1练练下列各式中积为负数的是下列各式中积为负数的是()A(2)(2)(2)2B(2)34(2)C(4)5(3)8D(5)(7)(9)(1)2知知1 1练练若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负数的个数是的个数是()A0B2C4D0或或2或或43有有2 016个有理数相乘，如果积为个有理数相乘，如果积为0，那么在，那么在2 016个有理数中个有理数中()A全部为全部为0
7、 B只有一个因数为只有一个因数为0C至少有一个为至少有一个为0 D有两个数互为相反数有两个数互为相反数42知识点知识点有理数的乘法运算律有理数的乘法运算律知知2 2导导观察下面三组算式，你能归纳出什么结论？观察下面三组算式，你能归纳出什么结论？5(-6)=-30,(-6)5=-30,5(-6)=(-6)5.3(-4)(-5)=(-12)(-5)=60,3(-4)(-5)=3 20=60,3(-4)(-5)=3(-4)(-5).5 3+(-7)=5(-4)=-20,5 3+5(-7)=15-35=-20,5 3+(-7)=5 3+5(-7).知知2 2讲讲1乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交
8、换两个数相乘，交换因数因数的位置，积相的位置，积相 等即等即abba.2乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积先把后两个数相乘，积相等相等即即(ab)ca(bc)3分配律：分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把别同这两个数相乘，再把积积相相加加，即，即a(bc)abac.4易错警示：易错警示：运用分配律时，若括号前面为运用分配律时，若括号前面为“”号，去括号，去括 号后，注意括号里各项都要变号号后，注意括号里各项都要变号知知2 2讲讲【例例3】计算：
9、计算：111106310 ；54232.65 导引：导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结根据题中数据特征，运用乘法交换律、结 合律进行计算合律进行计算知知2 2讲讲 111106310 解解：11=106103 =12=2.5423265 54=3265 2=32=4.3 总总 结结知知2 2讲讲 对于几个有理数相乘，先确定积的符号，对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算律与结合律结合在一起，进行简便计算.知知2 2讲讲【例例4】用两种方法计算用两种方法计算 解法解法1：111
10、+12.462 111+12462 326=+12121212 1=12=1.12 解法解法2：111+12462 111=12+1212462 =3+26=1.（来自教材）（来自教材）总总 结结知知2 2讲讲 题中的题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再进行运算以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.知知2 2练练在计算在计算 (36)时，可以避免通分时，可以避免通分的运算律是的运算律是()A加法交换律加法交换律 B乘法分配律乘法分配律C乘法交换律乘法交换律 D加法结合律加法结合律572+1293 1(0.125)15(8)(0.12
11、5)(8)，运算中没有运用的运算律，运算中没有运用的运算律是是()A乘法交换律乘法交换律 B乘法结合律乘法结合律C分配律分配律 D乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律知知2 2练练45 24155 知知2 2练练下列变形不正确的是下列变形不正确的是()A.5(6)(6)5B.(12)(12)C.(4)(4)4D(25)(16)(4)(25)(4)(16)1142 1142 11+63 1316 3知知2 2练练计算：计算：4 91185254 230101571626173151 4+.875353 ；多个有理数相乘的方法：多个有理数相乘的方法：先观察因数中有没有先观察因数中有没有0，
12、若有若有0，则积等于，则积等于0；若因数中没有；若因数中没有0，先观察负因，先观察负因数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值数的个数，确定积的符号，再计算各因数的绝对值的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法的积，在求各因数的绝对值的积时要考虑运用乘法的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要的交换律和结合律进行简化计算，应用运算律时要尽可能地将尽可能地将能约分的能约分的、凑整的凑整的、互为倒数互为倒数的结合在的结合在一起，以达到简化计算的目的一起，以达到简化计算的目的乘法运算律运用的乘法运算律运用的“四点说明四点说明”：(1)运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换；起交换；(2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因 数，不能有遗漏；数，不能有遗漏；(3)逆用逆用：有时可以把运算律：有时可以把运算律“逆用逆用”；(4)推广推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘如位置，或者先把其中的几个因数相乘如abcdd(ac)b.完成完成教材教材P37习题习题1.4T5，T7(1)(2)(3)(6)T13 T14必做：必做：
