1、 不管是出差办事，不管是出差办事，还是出去旅游，人们还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了它给人们出行带来了很大方便很大方便.如图，这是如图，这是北京市地图的一部分，北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表你知道怎样用坐标表示地理位置吗？示地理位置吗？学习目标：学习目标：1会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置的地理位置.2会运用方位角和距离表示平面内物体的位置会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.3能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置描述某地的地理位
2、置.知识点1探究 根据以下条件画一幅示意图，你能指出根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走，再向北走 2 000 m小强家：出校门向西走小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走，再向北走 3 500 m，最后向东走最后向东走 500 m小敏家：出校门向南走小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走，再向东走 3 000 m，最后向南走最后向南走 750 m小刚家小刚家小强家小强家小敏家小敏家校门校门北北如何建立平面直角坐标系？思考1.以何参照点为原
3、点？以何参照点为原点？2.如何确定如何确定 x 轴，轴，y 轴？轴？1.根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为来描述的，故选学校位置为原点原点.2.以正东方向为以正东方向为 x 轴正方向，以正北方轴正方向，以正北方向为向为 y 轴正方向轴正方向.依题目所给条件，我们可知：依题目所给条件，我们可知：小刚家的位置坐标记作小刚家的位置坐标记作_.小强家的位置坐标记作小强家的位置坐标记作_.小敏家的位置坐标记作小敏家的位置坐标记作_.（1500，2000）（-1500，
4、3500）（3000，-1750）你能标明它们的坐标吗？小强家小强家小敏家小敏家思考 选取学校所在位置选取学校所在位置为原点，并以正东，正北为原点，并以正东，正北方向为方向为 x 轴、轴、y 轴的正方轴的正方向有什么优点？向有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正东，选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为正北方向为 x 轴，轴，y 轴正方向，可以容易轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标地写出三位同学家的位置的坐标思考 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？意哪些问题？1.要标明比例尺或坐标轴上的单位长度；要标明比例尺或坐标轴上的单
5、位长度；2.选择的坐标原点不同，建立的坐标系就选择的坐标原点不同，建立的坐标系就不同，得到的点的坐标也就不同，但它们不同，得到的点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变的相对位置始终不变.利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定参照点为原点，确定 x 轴、轴、y 轴及其正方向；轴及其正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称坐标和各个地点的名称
6、.最关键一步！最关键一步！知识点2思考 如图，一艘船在如图，一艘船在 A 处遇险处遇险后向相距后向相距 35 n mile 位于位于 B 处的处的救生船报警，如何用方向和距离描救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？船相对于救生船的位置？如图，如图，AB 与正北方与正北方向所成的角是向所成的角是 60，所以，所以救生船在遇险船北偏东救生船在遇险船北偏东 60 的方向上；由的方向上；由 AB 的的长就可以确定救生船相长就可
7、以确定救生船相对于遇险船的位置对于遇险船的位置 反过来，由两直线平行，反过来，由两直线平行，内错角相等得，内错角相等得，BA 与正南与正南方向所成的角是方向所成的角是 60，所以，所以遇险船在救生船南偏西遇险船在救生船南偏西 60的方向上，再由的方向上，再由 AB 的长就的长就可以确定遇险船相对于救生可以确定遇险船相对于救生船的位置船的位置思考 利用利用“方位角方位角+距离距离”描述地理位置时应描述地理位置时应注意哪些问题？注意哪些问题？（1）用方位角和距离表示平面内点的位置）用方位角和距离表示平面内点的位置 时，必须要有两个数据时，必须要有两个数据:该点相对于参照点的方位；该点相对于参照点的
8、方位；该点与参照点之间的实际距离；该点与参照点之间的实际距离；（2）方位角的表示方法具有规定性，以）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：离的角度表示方位角，共有四种形式：北偏东北偏东 x北偏西北偏西 x南偏东南偏东 x南偏西南偏西 x练习1.长方形零件如图（单位：长方形零件如图（单位：mm），建立适），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.孔心的位置为（孔心的位置为（0，25）2.如图，货轮与灯塔相距如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何，如何用方向和距
9、离描述灯塔相对于货轮的位置？用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？灯塔的位置？灯塔在货轮的南偏东灯塔在货轮的南偏东50，40 n mile的位置；的位置；货轮在灯塔的北偏西货轮在灯塔的北偏西50，40 n mile的位置的位置.错 解正 解 如图所示，小明在操场上的点如图所示，小明在操场上的点B处看位于处看位于点点A处的小亮的位置，下列说法正确的是处的小亮的位置，下列说法正确的是()A.点点A在点在点B的北偏东的北偏东40方向的方向的25m处处 B.点点A在点在点B的南偏东的南偏东50方向的方向的25m处处
10、 C.点点A在点在点B的南偏西的南偏西40方向的方向的25m处处 D.点点A在点在点B的南偏西的南偏西50方向的方向的25m处处 A或或B或或CD错因分析 产生错误的原因是没有准确掌握产生错误的原因是没有准确掌握运用方位角和距离确定位置的方法运用方位角和距离确定位置的方法.在点在点 B 处处看点看点A 时参照点为点时参照点为点 B，方位角为南偏西，方位角为南偏西 50，距离为距离为 25 m.解题的关键是确定以哪点为参照解题的关键是确定以哪点为参照点点.基础巩固基础巩固1.如图，请建立适当的平面直角坐标系，写如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标出各地点的坐标.解：如图，以学校解：
11、如图，以学校 A 为原点，为原点，AB 所在直线为所在直线为 x轴，垂直于轴，垂直于 x 轴于点轴于点 A 的直线为的直线为 y 轴，表格中轴，表格中 1 小格代表小格代表 1 个单位长度个单位长度.A(0,0)，B(5,0)，C(8,0)，D(2,3)，E(-2,4)，F(-7,0)，G(-1,-2)，H(3，-3).2.如图，在一次活动中，位于如图，在一次活动中，位于 A 处的处的 1 班准备前班准备前往相距往相距 5 km 的的 B 处与处与 2 班会合，如何用方向和班会合，如何用方向和距离描述距离描述 2 班相对于班相对于 1 班的位置？反过来，如何班的位置？反过来，如何用方向和距离描
12、述用方向和距离描述 1 班相对于班相对于 2 班的位置？班的位置？解：若以解：若以 1 班为参照点，则班为参照点，则 2 班的位置为南偏西班的位置为南偏西 40，5 km;若以若以 2 班为参照点，则班为参照点，则 1 班的班的位置为北偏东位置为北偏东 40，5 km.3.体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：说：“我的位置用（我的位置用（1，1）表示）表示.”那么乙、那么乙、丙的位置该怎样表示呢？丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系图所示的平面直角坐标系.乙（乙（-3，-1），丙（），丙（1
13、，2）.综合运用综合运用4.从从 A 点出发，向南走点出发，向南走 100 米，再向西走米，再向西走 300 米到米到 M；从；从 B 出发，向南走出发，向南走 200 米，再米，再向西走向西走200 米也到米也到 M，那么，那么 A 在在 B 的什么方的什么方向？向？B 在在 M 的什么方向？的什么方向？.45 100 245 200 2ABBM 解解：由由题题意意可可得得：在在的的南南偏偏东东，米米处处，在在北北偏偏东东，米米处处用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置用平面直角坐标用平面直角坐标系表示地理位置系表示地理位置用方位角和距离用方位角和距离表示平面内物体表示平面内物体的位置的位置1
14、.建立坐标系建立坐标系2.确定单位长度确定单位长度3.画点并写出画点并写出各点的坐标及各各点的坐标及各个地点的名称个地点的名称拓展延伸 如图，在三角形如图，在三角形 AOB 中，中，A，B 两点的两点的坐标分别为（坐标分别为（2，4），（），（6，2），求三角形），求三角形 AOB的面积的面积.解：过点解：过点 A 作作 x 轴的平行线交轴的平行线交 y 轴于点轴于点 C，过点过点 B 作作 y 轴的平行线交轴的平行线交 x 轴于点轴于点 D，交，交 CA 的延长线于点的延长线于点 E，E(6，4).SAOB=S长方形长方形ODEC-SOBD -SOAC-SABE111=4 66 22 42 4222=10
