1、1.2 有理数有理数01有理数020304数轴相反数绝对值有理数学习任务一学习任务一有理数学习任务一学习任务一正分数同理；非正整数：正整数和0；非负整数：负整数和0.5、数集1）定义：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称数集2）表示方式：可以用大括号表示，也可以用圆圈表示；注意数集内不能有重复的数.6、易错点解读：0既不是正数也不是负数，0是自然数，是整数，也是有理数；奇数与偶数也可以为负，如-2是偶数，-3是奇数；带负号的数不一定是负数，例如-a不一定是负数；不能简单地把有理数分为正数、0和负数，因为正数不仅仅只含有正有理数,负数同理;有理数学习任务一学习任务一例例1 1：下列说法中
2、正确的是（）A正数和负数统称为有理数 B有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类C一个有理数不是整数，就是分数 D整数包括正整数和负整数变式训练变式训练：下列说法正确的是（）A一个数前面加上“”号，这个数就是负数 B有理数下分正数、负数和0C若a是正数，则-a不一定是负数 D零既不是正数也不是负数变式训练变式训练：下列说法正确的是（）A一个有理数不是整数就是分数B正整数和负整数统称为整数C正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D0不是有理数人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)有理数学习任务一学习任务一人教版数学七级上 有理数 有理
3、数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)有理数学习任务一学习任务一人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)有理数学习任务一学习任务一人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)有理数学习任务一学习任务一人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)有理数学习任务一学习任务一例例7 7：将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2012个数是正数还是负数？排在对应于
4、A，B，C，D中的什么位置？变式训练变式训练：观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是_；数201是第_行从左边数第_个数人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二知识清单：知识清单：1、在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度;3、数轴的画法：画：画一条直线；定：在直线上任取一点为原点，并用这点表示0；选：确定正方向（一般向右或向上为正方向），用箭头表示出来；标：选取适当长度为单位长度，依次表示
5、.4、数轴上的点被原点分为两个区域，从原点向右是正数的区域，从原点向左是负数的区域。零是正数与负数的分界点。5、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点右边，到原点距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点左边，到原点距离也是a个单位长度；6、数轴上到原地距离相等的点有两个，特别注意距离都是非负数；7、以右为正方向的数轴上的点所表示的数越靠右越大.人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例8 8：四个同学各画了一条数轴，只有一人画对了，你认为正确的是 ()A B C D 变式训练变式训练：下面所画直线是数轴的是 (
6、)A B C D 人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例9 9：如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A3 B2 C1 D1变式训练变式训练：如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A1.5B2.5C0.5D0.5变式训练变式训练：如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_个 人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例1010：如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A点 B
7、与点 D B点 A 与点 C C点 A 与点 D D点 B 与点 C变式训练变式训练：如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（）A在点A，B之间B在点B，C之间C在点C，D之间D在点D，E之间变式训练变式训练：小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数是（）A-5 B-6 C-10 D-4人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例1111：若数轴上表示1和3的两
8、点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A4 B2 C2D4变式训练变式训练：已知A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A3 B-7 C7 或-3 D-7 或 3变式训练变式训练：数轴上的A点表示3的点距离是5个单位长度，则A点表示的数为_.人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例1212：在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C若CO=BO，则a的值为（）A-3 B-2 C-1 D1变式训练变式训练：一个点
9、从数轴上表示2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度则此时这个点表示的数是（）A0 B2 CL D1变式训练：变式训练：一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是()A50 B50 C100 D100人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例1313：如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与
10、数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合 AA BB CC DD变式训练变式训练：如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动那么数轴上的-2017所对应的点将与圆周上字母_所对应的点重合人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)数轴学习任务二学习任务二例例1515：小明
11、早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家.（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？变式训练变式训练：如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）将B点向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？（2）将C点向左移动6个单位长度后，三个点所表示的数谁最大？（3）怎样移动A，B
12、，C中两点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动的方法？人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三知识清单：知识清单：符号不同的两个数不一定是相反数，相反数只有符号不同，其他都一样；相反数等于本身的数只有一个，就是0.7、多重符号的化简：当前面的符号是“+”号时，直接省略这个“+”号；当前面的符号是“-”号时，去掉这个“-”号，并写出括号内数的相反数；当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法.例：+（-6）=
13、-6；+（+6）=6；-（-6）=6；-（+6）=-6人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三例例2020：化简下列各式：+（7）=_，（+1.4）=_，+（+2.5）=_，+（5）=
14、_；（2.8）=_，（6）=_，（+6）=_变式训练变式训练：下列各式中，化简正确的是（）A（+7）=7B（7）=7C+（7）=7 D+（7）=7人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三例例2323：如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的位置是()A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点右侧 D原点变式训练变式训练：如图，在单位长度是1的数轴上，点A和点C所表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是_.例例242
15、4：数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A6 B6 C3D3变式训练变式训练：数轴上点A表示，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为3，则点C所表示的数是_.人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)相反数学习任务三学习任务三例例2525：已知数a，b在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示：（1）说出数a，b的正负性；（2）在数轴上标出a，b的相反数a，b的位置；（3）若a与a相隔2020个单位长度，则数a是多少？变式训练变式训练：已知数轴上
16、有两点A和B，它们对应的数分别为-6，5点P为数轴上一动点，其对应的数为m（1）若点P到点A和点B的距离相等求出点P对应的数M的值（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A和点P到点B的距离之和为15？若存在，请直接写出M的值，若不存在，请说明理由人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级
17、上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四例例3535：如图，若A是实数a在数轴上对应
18、的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1a Baa1 C1aa Daa1变式训练变式训练：已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，-a，b，-b之间的大小关系是（）A-a-bab Ba-bb-aC-ba-ab Dab-b-a人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四例例3636：为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：15，4，13，10，12，3，13，17.(1)小王在送第几位教师时，所走的路程最
19、远？(2)若汽车的耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)绝对值学习任务四学习任务四例例3737：阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离例1：已知|x|=2，求x的值解：容易看出
20、，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2例2：已知|x-1|=2，求x的值解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值（1）|x|=3 （2）|x+2|=4人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)随堂练习学习任务五学习任务五人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七
21、年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)随堂练习学习任务五学习任务五人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)随堂练习学习任务五学习任务五人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理
22、数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)随堂练习学习任务五学习任务五15、在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，9，18，7，13，6，10，5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七年级上第一章有理数1.2 有理数习题课课件(42张PPT)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)人教版数学七级上 有理数 有理数习题课课件)
