1、六年级下册数学试题-圆柱与圆锥-269-人教新课标一、单选题（共1题；共2分）1.芳芳用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积是这支铅笔体积的（ ）。 A.B.C.D.【答案】 D 【考点】圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：（+9）=， 所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的。 故答案为：D。 【分析】因为是同一根铅笔，所以底面积是相同的，将圆锥部分的长度看成单位“1”，那么圆柱的部分的长度是9，圆锥部分的体积就是， 这只铅笔的体积=+9，所以圆锥部分的体积是这支铅笔体积的几分之几=圆锥部分的体积这只铅笔的体积。二、判断题（共
2、2题；共4分）2.一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，底面积是5平方分米。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：1533=15，所以底面积是15平方分米。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的体积=r2h，据此求出底面积即可。3.两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ） 【答案】 错误 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：两个圆柱的体积相等，但它们的表面积不一定相等。 故答案为：错误。 【分析】当其中一个圆柱的底面半径是2厘米，高是9厘米时，它的体积=223.149=113.04立方厘米，表面积=223.142+2
3、23.149=138.16平方厘米；当另一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米时，它的体积=323.144=113.04立方厘米，表面积=323.142+323.144=131.88平方厘米。综上，它们的体积相等，但是表面积不相等。三、填空题（共4题；共8分）4.将一个圆柱体的高截短3厘米，此时它的表面积会减少18.84平方厘米，那么它的体积会减少_立方厘米。 【答案】 9.42 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：18.843=6.28平方厘米，6.283.142=1厘米，123.143=9.42立方厘米，所以它的体积会减少9.42立方厘米。 故答案为：9.
4、42。 【分析】圆柱体只是把高截短了，底面周长不变，所以圆柱体的底面周长=圆柱体减少的表面积圆柱体截短的高，圆柱体的底面半径=圆柱体的底面周长2，所以圆柱体减少的体积=r2截短的高。5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，侧面积是_平方厘米，表面积是_平方厘米，体积是_立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是_立方厘米。 【答案】 94.2；150.72；141.3；47.1 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系 【解析】【解答】解：323.145=94.2平方厘米，所以侧面积是94.2平方厘米；94.2+333.142=150.72平方厘米，所以表面积是15
5、0.72平方厘米；333.145=141.3立方厘米，所以体积是141.3立方厘米；141.3=47.1立方厘米，所以与它等底等高的圆锥的体积是47.1立方厘米。 故答案为：94.2；150.72；141.3；47.1。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长高，其中底面周长=2r；圆柱的表面积=侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的底面积=r2；圆柱的体积=r2h；圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。6.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是_厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图），表面积就比原来增加了100平方厘米，原圆柱的
6、体积是_立方厘米。 【答案】 5；785 【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】94.23=31.4（厘米） 31.43.142 =102 =5（厘米） 10025 =505 =10（厘米） 3.145210 =3.142510 =78.510 =785（立方厘米） 故答案为：5；785。 【分析】观察图可知，一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少侧面积，用减少的表面积高=圆柱的底面周长，然后用底面周长2=圆柱的底面半径； 如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体，表面积就比原来增加了两个长方形面的面积，这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径
7、，用增加的表面积2圆柱的底面半径=圆柱的高，最后用公式：V=r2h，据此列式解答。7.如图，圆柱形容器甲是空的，长方体容器乙水深6.28厘米，要将乙容器中的水全部倒入甲容器，这时甲容器中的水深_厘米。 【答案】 8 【考点】长方体的体积，圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】10106.28 =1006.28 =628（立方厘米） 102=5（厘米） 628（3.1452） =62878.5 =8（厘米） 故答案为：8。 【分析】根据题意，先求出长方体里面水的体积，用长宽水深=水的体积，然后用水的体积甲圆柱的底面积=甲容器里水的深度，据此列式解答。四、解答题（共3题；共22分）8.如图，一个底面
8、内直径是4分米的圆柱形无盖铁桶，高5分米。 （1）做这个铁桶需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计） （2）如果铁桶装有 的水，那么装的水有多少升？ 【答案】 （1）解：3.1445+3.14（42）2=75.36（平方分米） 答：做这个铁桶需要铁皮75.36平方分米。（2）解：3.14（42）25 =25.12（立方分米） 25.12立方分米=25.12升答：装的水有25.12升。【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】（1）做这个铁桶需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中圆柱的侧面积=底面周长高，圆的底面周长=直径，圆的半径=圆的直径2，圆柱的底面积=r2；
9、（2）装的水的体积=圆柱的体积， 其中圆柱的体积=r2h，然后进行单位换算，即1立方分米=1升。9.一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数） 【答案】 解：7503.14（18.843.142）22 =14130（千克） 14130千克=14.13吨14.13吨14吨答：这堆小麦大约重14吨。【考点】圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】这堆小麦大约的重量=每立方米小麦大约的重量这堆小麦的体积，其中这堆小麦的体积=r2h，圆锥的底面半径=圆锥的周长2，然后进行单位换算，即1千克=0.001吨。10.赵师傅向图所
10、示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，直到注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱体注满需_分钟。 （2）上面的小圆柱体高_厘米。 （3）如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 【答案】 （1）（2）30（3）解：4820=960（立方厘米） 960 30=16（平方厘米）答：大圆柱的体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米。【考点】圆柱的体积（容积），用图像表示变化关系 【解析】【分析】（1）观察图可知，把下面的大圆柱体注满需要分钟； （2）观察
11、图可知，上面的小圆柱体从20厘米到50厘米，用减法求出高度； （3）观察图可知，下面大圆柱的高是20厘米，已知底面积和高，要求大圆柱的体积，用底面积高=圆柱的体积，据此列式解答； 要求上面小圆柱的底面积，先用下面大圆柱的体积注满大圆柱的时间=每分钟注入的体积，观察图看，在分内小圆柱可以注满，用每分钟注入的体积注满的时间=小圆柱的体积，然后用小圆柱的体积高=底面积，据此列式解答。试卷分析部分1. 试卷总体分布分析总分：36分 分值分布客观题（占比）9（25.0%）主观题（占比）27（75.0%）题量分布客观题（占比）5（50.0%）主观题（占比）5（50.0%）2. 试卷题量分布分析大题题型题目量（占比） 分值（占比）单选题1（10.0%）2（5.6%）判断题2（20.0%）4（11.1%）填空题4（40.0%）8（22.2%）解答题3（30.0%）22（61.1%）3. 试卷难度结构分析序号难易度占比1容易0%2普通80%3困难20%4. 试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱与圆锥体积的关系6（9.0%）1,52圆锥的体积（容积）7（10.4%）2,93圆柱的侧面积、表面积19（28.4%）3,4,5,6,84圆柱的体积（容积）27（40.3%）3,4,5,6,7,8,105长方体的体积1（1.5%）76用图像表示变化关系7（10.4%）10
