1、解决问题 第4课时教学目标：1. 让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2. 通过自主探究、全班交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。教学重点：认识“工程问题”的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教学过程：一、 情境导入师：一队和二队正在合修一条道路，但是他们不知道如果合修，多少天能修完，请你读一读图中的信息，想一想如何帮助他们解答。设计意图：通过实际情境导入新课，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系。二、探究新知1. 阅读与理解。师
2、：说一说从题目中你了解了哪些信息？生1：知道了两个队单独修完需要的时间，一队12天，二队18天。要求的是两队合修，多少天能修完？生2：可是不知道这条道路有多长。设计意图：本环节帮助学生理清思路，提取出数学信息，培养学生提取信息、分析信息的能力，为解决问题做准备。2. 分析与解答。师：不知道道路总长的话，能不能假设这条路具体有多长呢？生：我假设这条道路长18千米。师：想一想，怎样计算两队合修需要的天数？生：一队每天修（千米），二队每天修（千米），两队合修，每天修（千米）。所以两队合修，需要（天）师：没错，谁还有不同的假设？生：我假设这条道路长30千米。师：如果假设这条道路长30千米，怎样计算两队
3、合修需要的天数？生：一队每天修（千米），二队每天修（千米），两队合修，每天修（千米）。所以两队合修，需要（天）师：通过观察这两个同学的计算方法，你发现了什么？生：不同的方法计算出来的结果是一样的。师：不管道路的总长度是多少，结果都一样，那么我们就可以假设这条道路的长度是1。师：一队和二队每天修的长度是多少？生：两个队每天修的长度分别是和。师：两队合修需要的天数，你能列出综合算式吗？生：。师：独立完成，算出结果。学生独立完成，全班核对，课件展示。师：以后在解决这种“工程问题”时，就可以将总量看作单位“1”来解决了。设计意图：本环节通过学生假设的道路总长度，发现不管道路的总长度是多少，结果都是一样
4、的，进而引导学生可以将这条道路的总长度假设为“1”，体会“变中有不变”的道理。学生经历从具体数量到抽象出“1”的过程，进一步提高了学生分析问题、解决问题的能力。3. 回顾与反思。师：可以怎样验证结果是否正确？生1：（千米），我假设的这条路确实是18 km。生2：（千米），我假设的这条路确实是30 km。生3：（千米），我假设的这条路长度确实是1。生4：结果都是正确的，答：如果两个队合修，天可以修完。师：不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长度假设成1，很简便。设计意图：本环节引导学生检验结果的合理性，目的是让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。课件中只提供三种检验方法，在实际教学
5、中，可以使方法多样化。三、巩固练习1. 多少次能运完这批货物？设计意图：本题采用运货的情境，使学生发现这道题与例题的相似点，学会从本质的角度分析数量关系，即可以假设这批货物的总量是1。2. 几小时后相遇？设计意图：本题是行程问题中的相遇问题，与例题中工程问题的数量关系相似，引导学生将A城市与B城市之间距离假设为1。3. 几小时可以完成任务？设计意图：本题是关于泄洪的问题，水库的总量相当于路的总长，不同的泄洪口几小时能把水放完相当于不同的施工队几天能把路修完，引导学生将水库总水量假设为1。四、 课堂小结师：这节课，我们通过假设不同的总路长，发现总路长不同，算出的总天数都是相同的，进而可以将总路长假设成“1”来简化计算，学会了在“变中找不变”，为我们以后解决“工程问题”积累了更多经验。设计意图：通过教师总结，梳理本节课知识点，帮助学生构建本节课的知识体系。
