1、第 1 页（共 4 页）兰州市第三十五中学 2022-2023-1 九年级九年级线上教学阶段性测试线上教学阶段性测试 数数 学学 考生考生注意：注意：本试卷满分为本试卷满分为 120 分，考试时间为分，考试时间为 120 分。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。分。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。一、选择题一、选择题（共（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 36 分）分）1一元二次方程 5x22x+50 的一次项系数是（）A5 B2 C6 D2 2 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E 为 AD 边的中点，AB6，则 OE 的长为（）A2 B3
2、 C6 D12 3用配方法解方程 x2+2x30 时，配方结果正确的是（）A（x+2）23 B（x+1）23 C（x+2）24 D（x+1）24 4在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的 6 个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为 30%，估计袋中黑球有（）个 A8 B9 C14 D15 5.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为 15cm，他准备了一支长为 20cm 的蜡烛，想要得到高度为 4cm 的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）A60cm B65cm C70cm D75cm 第 2 题 第 5 题 第 7 题 6某经济开发区今年一月份工业产值达 60 亿元
3、，第一季度总产值为 185 亿元，则二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为 x，根据题意，可列方程为（）A60（1+x）2185 B60+60（1+x）+60（1+x）2185 C60（1+x）+60（1+x）2185 D60+60（1+x）2185 7如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为，OCD120，COCD，若 B（2，0），则点 C 的坐标为（）A（2，）B（3，）C（3，）D（2，）第 2 页（共 4 页）兰州市第三十五中学 8如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，在下列五个条件中：AEDB；DEBC；ADEC，能使
4、得以 A，D，E 为顶点的三角形与ACB 相似的条件有（）第 8 题 第 10 题 第 11 题 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9已知 m，n 分别是一元二次方程 x2+4x20220 的一个根，则 m2+5m+n 的值是（）A2018 B 2026 C-2021 D2018 10.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 上一点，连接 BE，BE 交对角线 AC 于点 F，连接 DF，若ABE35，则CFD 的度数为（）A80 B70 C75 D 45 11如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AD 上一点，AE：AD1：3，BE 的延长线交 AC 于 F，则 AF：CF的值为（
5、）A1：3 B1：4 C1：5 D1：6 12如图，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过 O 点且 EFAC 分别交 DC 于 F，交 AB 于 E，若点 G是 AE 中点且AOG30，则下列结论正确的个数为（）（1）OGE 是等边三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCD A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 12 题 第 14 题 第 16 题 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，计分，计 12 分）分）第 3 页（共 4 页）兰州市第三十五中学 13已知，若 b+d+f15，则 a+c+e 14如图，校园里一
6、片小小的树叶，P 为 AB 的黄金分割点（APPB），如果 AB 的长度为 10cm，那么AP 的长度为 cm 15.若关于 x 的一元二次方程（k2）x22kx+k6 有实数根，则 k 的取值范围为 .16如图，在ABC 中，AB6，AC4，D 是 AB 的中点，过 D 点的直线交 AC 于点 Q，若使ADQ 与ABC 相似，则 AQ 的长度为 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，计小题，计 72 分分.解答应写出过程）解答应写出过程）17(4 分)计算：；18.(8 分)用合适的方法解以下方程 （1）3x24x10 （2）3x（x3）2x6 19（7 分）如图，在ABC 和DEC 中
7、，AD，BCEACD（1）求证：ABCDEC；（2）若 SABC：SDEC4：9，BC6，求 EC 的长 20（7 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k1）x+k2k20（1）求证：无论 k 为何值，方程都有两个不相等的实数根（2）若方程有一个根为2，求 k 的值 21（7 分）现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美”、“兰”、“州”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美”的概率为 ；（2）小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求出小明取出两个球上的汉字恰能组
8、成“兰州”的概率 22（7 分）如图，用长为 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为 1 米的两扇小门 （1）设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长为 米；第 4 页（共 4 页）兰州市第三十五中学 （2）若此时花圃的面积刚好为 45m2，求此时花圃的长与宽 23.（8 分）如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地方，竖起一根 2m 长的竹竿，测得竹竿影长为 1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起
9、竹竿，测得影长正好为 2m，路灯高度为多少米？24（7 分）阅读下面的材料，解答问题 材料：解含绝对值的方程：x23|x|100 解：分两种情况：当 x0 时，原方程化为 x23x100，解得 x15，x22（舍去）；当 x0 时，原方程化为 x2+3x100，解得 x35，x42（舍去）综上所述，原方程的解是 x15，x25 请参照上述方法解方程 x2|x+1|10 25（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC，BD 交于点 O，AC2AB，BEAC，OEAB（1）求证：四边形 ABEO 是菱形（2）若 AC4，BD8，求四边形 ABEO 的面积 26（9 分）如图 1，在正方形 ABCD 中，O 是对角线的交点，P 是线段 AO 上任一点（不与点 A，O 重合），过点 P 作 PEPB，PE 交边 CD 于点 E（1）PCE 的度数为 （2）求证：PBPE（3）如图 2，若正方形 ABCD 的边长为 4，过点 E 作 EFAC 于点 F，在点 P 运动的过程中，PF 的长度是否发生变化？若不发生变化，直接写出这个不变的值；若发生变化，请说明理由
