1、数学广角鸽巢问题 我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副。一副扑克扑克牌,取牌,取出大小王,还剩出大小王,还剩52张,随张,随意抽出意抽出5张张。我知道至少有我知道至少有2张牌张牌是同花色的。相信吗?是同花色的。相信吗?激趣导入,引出课题把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2支铅笔。支铅笔。“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思?什么意思?为什么呢?为什么呢?动手操作,探究新知 把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里个笔筒里,总有一个笔筒里至少放至少放2支铅笔,为什么?支铅笔,为什么?看看谁
2、最先得出结论?看看谁最先得出结论?动手操作,探究新知我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)枚举法枚举法动手操作,探究新知还可以这样想:先放还可以这样想:先放 3 支,在每支,在每个笔筒中放个笔筒中放 1 支,剩下的支,剩下的 1 支就支就要放进其中的一个笔筒。所以至要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有少有一个笔筒中有 2 支铅笔。支铅笔。假设法假设法总有:一定有总有:一定有至少:不少于至少:不少于动手操作,探究新知通过刚才的两种方法,你发现了什通过刚才的两种方法,你发现了什么?么?不管怎么放,总有一个笔筒中至少有不管怎么
3、放,总有一个笔筒中至少有2支铅支铅笔。笔。1.5 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 3 个鸽笼,总有一个鸽笼至少个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了飞进了 2 只鸽子。为什么?只鸽子。为什么?2.你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?你理解上面扑克牌魔术的道理了吗?把把7 本书放进本书放进3 个抽屉,不管怎么放,个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进总有一个抽屉里至少放进3 本书。为什么?本书。为什么?动手操作,探究新知我随便放放看,我随便放放看,一个抽屉一个抽屉 1 本,本,一个抽屉一个抽屉 2 本,本,一个抽屉一个抽屉 4 本。本。动手操作,探究新知如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放 2 本,那么本,那
4、么3个抽屉最多放个抽屉最多放 6 本,可题目要本,可题目要求放的是求放的是 7 本书。所以本书。所以动手操作,探究新知7321所以:总有一个抽屉所以:总有一个抽屉至少有至少有3本书。本书。如果有如果有 8 本书会怎么样呢?本书会怎么样呢?10 本呢?本呢?73218322103317 本书放进本书放进 3 个抽屉,有一个抽个抽屉,有一个抽屉至少放屉至少放 3 本书。本书。8 本书本书动手操作,探究新知总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3本书。本书。总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有4本书。本书。总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3本书。本书。物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数:至
5、少数:商商1如果物体数除以抽屉数有余如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加数,用所得的商加 1,就会,就会发现发现“总有一个抽屉里至少总有一个抽屉里至少有有商加商加 1 个物体个物体”。动手操作,探究新知1.11 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 4 个鸽笼,总有一个鸽笼至个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了少飞进了 3 只鸽子。为什么?只鸽子。为什么?11423213应用新知,拓展延伸所以:总有一个鸽笼至少飞进了所以:总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。只鸽子。2.5个人坐个人坐 4 把椅子,总有一把椅子上至少把椅子,总有一把椅子上至少坐坐 2 人。为什么?人。为什么?5411112想一想,商想一想,商 1 和余数和余数 1 各表示什么?各表示什么?应用新知,拓展延伸所以:总有一把椅子上至少坐所以:总有一把椅子上至少坐 2 人。人。1.这节课有什么收获?这节课有什么收获?2.课本课本71页页1、2题。题。全课总结,布置作业谢谢 谢谢