1、2022-2023学年上学期期中测试高中二年级数学试卷说明： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟 2.将答案认真填写在答题卡上一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2-a2-b22ab0，则ABC ( )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 是锐角或直角三角形2. ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，B=45，SABC=2，则ABC的外接圆的直径为()A. 43B. 5C. 52D. 623. 在ABC中，角A，B，C
2、所对的边分别为a，b，c，且a2=b2-c2+2ac，则角B的大小是( )A. 45B. 60C. 90D. 1354. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=2，c=3，cosA=23，则ABC的面积为( )A. 3B. 2C. 5D. 255. 在ABC中，B=3，AB=2，D为AB的中点，BCD的面积为334，则AC等于( )A. 2B. 7C. 10D. 196. 在ABC中，若b=1，A=60，ABC的面积为3，则a=()A. 13B. 13C. 2D. 27. 在ABC中，若a-2bcosC=0，则ABC必定是()A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D
3、. 锐角三角形8. 实数数列1，a，16为等比数列，则a=( )A. -4B. 4C. 2D. -4或49. 在等差数列an中，a3+a5=10，则a1+a7等于()A. 5B. 8C. 10D. 1410. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟在龙门石窟的某处“浮雕像”共有7层，每一层的数量是它下一层的2倍，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案已知该处共有1016个“浮雕像”，则正中间那层的“浮雕像”的数量为()A. 508B. 256C. 128D. 6411. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2n-1，则
4、a10=()A. 256B. 512C. 1024D. 204812. 已知集合M=x|x3，N=x|x2-7x+100，则MN=( )A. 2,3)B. (3,5C. (-,5D. 2,+)13. 设x，y满足约束条件y+20,x-20,2x-y+10,则z=x+y的最大值为( )A. 7B. 5C. 0D. -7214. 等差数列an中，a4+a5=15，a7=12，则a2等于( )A. 3B. -3C. 32D. -3215. 完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20000元，设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()A. 5
5、x+4y200B. 5x+4y200C. 5x+4y=200D. 5x+4y20016. 在ABC中，A=60，a=43，b=42，则角B=()A. 45或135B. 135C. 45D. 以上答案都不对二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）17. 若ab3的最小值为_三、解答题（共6小题，共31分）24. （4分）25. （4分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求B；(2)若，求sinC的值26. （5分）已知等差数列an和等比数列bn满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5(I)求an的通项公式;(II)求和：b1+b3+b5+b2n-127. （5分）已知等差数列an中，公差d=2，a2=3，求：(1)a3、a5的值；(2)该数列的前5项和S528. （6分）在ABC中，A=60，c=37a(1)求sinC的值；(2)若a=7，求ABC的面积29. （7分）已知AB两地相距120km，汽车从A地匀速行驶到B地，速度v(km/h)0,120，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固定部分两部分组成：可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，(1)把全部运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数；(2)求出当a=50，b=1200时，汽车应以多大速度行驶，才能使得全程运输成本最小.4
