1、2022-11-19高中物理奥林匹克竞赛高中物理奥林匹克竞赛专题专题电磁感应电磁感应 1820 1820 奥斯特奥斯特 电流磁效应电流磁效应对称性对称性磁的电效应？磁的电效应？法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1 法拉第法拉第电磁感应定律电磁感应定律一、电磁感应的基本现象一、电磁感应的基本现象B B变变NSKB B变变B BS S变变B B 变变 wn0规律：规律：线圈中的线圈中的B、面积、面积S、两者的夹角、两者的夹角 变化变化都会使线圈中产生电流都会使线圈中产生电流电磁感应现象：电磁感应现象：当通过一个闭合回路所围面积的当通过一个闭合回路所围面积的磁通磁通量量发生变化时，不管这种变化是
2、由于发生变化时，不管这种变化是由于什么原因产生的，回路中就会有什么原因产生的，回路中就会有电流电流出现。出现。感应电动势：感应电动势：由于回路的磁通量发生变化而引起的由于回路的磁通量发生变化而引起的电动势电动势。将磁铁插入非金属环中，环内有将磁铁插入非金属环中，环内有无感应电动势？有无感应电流无感应电动势？有无感应电流?有感应电动势存在，因有感应电动势存在，因R=而无感应电流。而无感应电流。SV变变感应电流感应电流I感应电动势感应电动势e e本质本质二、二、楞次定律楞次定律“闭合导体回路中闭合导体回路中感应电流感应电流的的方向方向，总是使它所，总是使它所激发的磁场来激发的磁场来阻止阻止引起感应
3、电流的引起感应电流的磁通量的变化磁通量的变化”当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场当磁通量增加时，感应电流的场与原磁场相反相反 当当磁通量减少时，感应电流的场与原磁场磁通量减少时，感应电流的场与原磁场相同相同 电动势方向的判定电动势方向的判定：磁通量磁通量的变化的变化感应电流的感应电流的 磁场方向磁场方向感应电流感应电流 的方向的方向电动势电动势的方向的方向I1vISV 楞次定律的另一种表述：楞次定律的另一种表述：“感应电流的感应电流的效果效果总是总是反抗反抗引起感应电流的引起感应电流的原因原因”“原因原因”即磁通变化的原因，即磁通变化的原因，“效果效果”即感应电流的即感应电流的场场三、法拉第
4、电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律感应电动势：感应电动势：1.1.大小：大小：2.2.方向：方向：两种方法可以判断两种方法可以判断方法方法1 1：由楞次定律判断感应电流由楞次定律判断感应电流I I方向方向，再由，再由I I方向判断感应电动势方向判断感应电动势的方向的方向方法方法2 2：2 2）当）当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁力线方向与绕行方向成右螺时磁通磁通量为量为正；反之为负。正；反之为负。3 3）由法拉第电磁感应定律求）由法拉第电磁感应定律求e e1 1）首先）首先任意规定任意规定回路的绕行方向回路的绕行方向4 4）若）若e e 0 0，说明，说明电动势方向与绕行方向电动势方向与绕行方
5、向一一致；致；反之，反之，相反。相反。如均匀磁场如均匀磁场.均匀磁场均匀磁场 若若绕行方向绕行方向取取如图所示的回路方向如图所示的回路方向 磁力线方向与绕行方向成右螺磁力线方向与绕行方向成右螺，则则磁通量为正，磁通量为正，000 按约定，磁通量取负按约定，磁通量取负 由由 正号说明正号说明电动势的方向与所设绕行方向一致电动势的方向与所设绕行方向一致两种规定绕行方向得到的两种规定绕行方向得到的结果相同结果相同S 对于由对于由N 匝组成的线圈（串联回路）匝组成的线圈（串联回路）则有则有全磁通全磁通每匝中穿过的磁通分别为：每匝中穿过的磁通分别为：L解：解：2）任时刻通过线圈平面的磁）任时刻通过线圈平
6、面的磁通量为通量为1）如图规定）如图规定L的正方向的正方向例例1.一面积为一面积为S的单匝平面线圈以恒定角速度的单匝平面线圈以恒定角速度w w在在磁感应强度为磁感应强度为B的均匀磁场中转动。转轴与线圈共的均匀磁场中转动。转轴与线圈共面，且与面，且与B垂直。设垂直。设t=0时，线圈法向与时，线圈法向与B同方向，同方向，求线圈中的感应电动势。求线圈中的感应电动势。3）结果推广到结果推广到N N匝线圈匝线圈均匀磁场中，转动的线圈均匀磁场中，转动的线圈产生的感应电动势随时间周产生的感应电动势随时间周期性变化期性变化回路中的感应电流：回路中的感应电流：在线圈连续转动的过程中，线圈中将持续产生交在线圈连续
7、转动的过程中，线圈中将持续产生交变电流和交变电动势，使机械能不断的转化为电能变电流和交变电动势，使机械能不断的转化为电能，这就是交流发电机的工作原理。，这就是交流发电机的工作原理。例例2 2：长直导线通交流电，：长直导线通交流电，置于真空中置于真空中求：与其共面的求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势匝矩形回路中的感应电动势解解:设当设当I I 0 0时，电流方向如图时，电流方向如图已知已知其中其中I0 和和w w 是大于零的常数是大于零的常数1)1)设回路设回路L方向如图方向如图IoxabhxdxL如图取面元如图取面元dS2)2)建坐标系如图建坐标系如图IoxabhxdxL3)交变的电动势
8、交变的电动势bae e按磁通量变化原因把感应电动势分为按磁通量变化原因把感应电动势分为两种基本形式两种基本形式导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势动生电动势 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势由于磁场变化而引起的感应电动势由于磁场变化而引起的感应电动势电源：提供非静电力的装置电源：提供非静电力的装置非静电力非静电力 ：把正电荷从负：把正电荷从负极搬运到正极极搬运到正极I称为非静电性场强称为非静电性场强定义：定义：电源电动势电源电动势1）电动势方向由）电动势方向由“-”经电源经电源“+”2）e e与两极电压关系与两极电压关系一、动生电动势的起
9、因和计算公式一、动生电动势的起因和计算公式导体在磁场中运动时产生导体在磁场中运动时产生的感应电动势叫动生电动势的感应电动势叫动生电动势 2 2 动生电动势动生电动势voxx(t)LabI方向：方向：ab楞次定律楞次定律右手定则右手定则V-ab-+1)非静电力非静电力相当于把正电荷从相当于把正电荷从a移到移到b2)非静电性场强非静电性场强3)电动势电动势直导体棒在均匀磁场中运动的特例直导体棒在均匀磁场中运动的特例非均匀磁场而且导体各段运动速度非均匀磁场而且导体各段运动速度不同的情况不同的情况一般公式一般公式考虑以速度考虑以速度v v 运动的导体元运动的导体元dldl说明说明e eab表明积分方向
10、由表明积分方向由a b,即即dl方向沿方向沿ab方向方向e eab0则则e e方向方向a be eab0UbUab端电势高端电势高,积累正电荷积累正电荷e eab0Ub0=C 0，求圆柱内，求圆柱内外的感生电场。外的感生电场。则则感生电场具有柱对称分布感生电场具有柱对称分布当当 具有某种对称具有某种对称性才有可能计算出来性才有可能计算出来RrL1回路回路L L1 1 rRrRrRL2r可见变化的磁场在可见变化的磁场在其周围空间任一点其周围空间任一点都产生感生电场都产生感生电场rRB(t)EiB(t)oa求半径求半径oa线上的感生电动势线上的感生电动势可利用这一可利用这一特点特点较方便地求其较方
11、便地求其它线段内的感生电动势：补上它线段内的感生电动势：补上半径方向的线段构成回路，利半径方向的线段构成回路，利用法拉第电磁感应定律用法拉第电磁感应定律.abB(t)o线段线段ab内的感生电动势内的感生电动势补上两个半径补上两个半径oa和和bo与与ab构成回路构成回路obaoa b电子感应加速器电子感应加速器讨论讨论涡流涡流1)1)感生电场，源于法拉第电磁感应定律又高于感生电场，源于法拉第电磁感应定律又高于 法拉第电磁感应定律。其存在已被包括电磁法拉第电磁感应定律。其存在已被包括电磁 波在内的许多实验事实所证实。波在内的许多实验事实所证实。2)2)感生电场的应用感生电场的应用电子感应加速器是应
12、用感生电子感应加速器是应用感生电场加速电子的装置电场加速电子的装置 核物理的研究、工业探伤、医疗癌症。核物理的研究、工业探伤、医疗癌症。将导体放入变化的磁场中时，将导体放入变化的磁场中时，由于在变化的磁场周围存在着涡由于在变化的磁场周围存在着涡旋的感生电场，感生电场作用在旋的感生电场，感生电场作用在导体内的自由电荷上，使电荷运导体内的自由电荷上，使电荷运动，形成涡电流。动，形成涡电流。I涡涡1.涡电流涡电流(1)工频感应炉的应用工频感应炉的应用 在冶金工业中，某些熔化活泼在冶金工业中，某些熔化活泼的稀有金属在高温下容易氧化，将的稀有金属在高温下容易氧化，将其放在真空环境中的坩埚中，坩埚其放在真
13、空环境中的坩埚中，坩埚外绕着通有交流电的线圈，对金属外绕着通有交流电的线圈，对金属加热，防止氧化。加热，防止氧化。抽真空抽真空2.涡电流的应用涡电流的应用(2)用涡电流加热金属电极用涡电流加热金属电极 在制造电子管、显像管或激光管时，在制造电子管、显像管或激光管时，在做好后要抽气封口，但管子里金属电在做好后要抽气封口，但管子里金属电极上吸附的气体不易很快放出，必须加极上吸附的气体不易很快放出，必须加热到高温才能放出而被抽走热到高温才能放出而被抽走,利用涡电利用涡电流加热的方法，一边加热，一边抽气，流加热的方法，一边加热，一边抽气，然后封口。然后封口。抽真空抽真空接高频发生器接高频发生器显像管显像管(3)电磁炉电磁炉 在市面上出售的一种加热炊具在市面上出售的一种加热炊具-电磁炉。这种电电磁炉。这种电磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，磁炉加热时炉体本身并不发热，在炉内有一线圈，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当接通交流电时，在炉体周围产生交变的磁场，当金属容器放在炉上时，在容器上产当金属容器放在炉上时，在容器上产生涡电流，使容器发热，达到加热食生涡电流，使容器发热，达到加热食物的目的。物的目的。
