1、全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第12章章 一次函数一次函数1(1)设圆柱的底面半径设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积不变，圆柱的体积V与圆与圆柱的高柱的高h的关系式是的关系式是VR2h，在这个关系式，在这个关系式中，常量和变量分别是什么？中，常量和变量分别是什么？(2)设圆柱的高设圆柱的高h不变，在圆柱的体积不变，在圆柱的体积V与圆柱的与圆柱的底面半径底面半径R的关系式的关系式VR2h中，常量和变量中，常量和变量分别又是什么？分别又是什么？解：常量是解：常量是和和R，变量是，变量是V和和h.常量是常量是和和h，变量是，变量是V和和R.2两个变量之间存在的关系式是两个变量之间存在的关
2、系式是y2x1(其中其中x是非是非负整数负整数)，y是不是是不是x的函数？如果变为用含的函数？如果变为用含y的代数的代数式表示式表示x的形式，的形式，x是不是是不是y的函数？请说明原因的函数？请说明原因解：在解：在y2x1中，当中，当x的值是的值是0时，时，y的值为的值为1，此时此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此的值有两个，并不是唯一确定的，因此y不是不是x的函数的函数y2x1变形为变形为xy21后，对后，对于于y的每一个值，另一个变量的每一个值，另一个变量x都有唯一确定的都有唯一确定的值与其对应，因此值与其对应，因此x是是y的函数的函数解：全体实数解：全体实数4当当m，n为何值时，为何
3、值时，y(5m3)x2n(mn)是关于是关于x的一次函数？当的一次函数？当m，n为何值时，为何值时，y是关于是关于x的正比例函数？的正比例函数？5【中考【中考巴中】小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天巴中】小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离离y(米米)与时间与时间x(分分)之间关系的大致图象是之间关系的大致图象是()B6【中考【中考阜新】对于一次函数阜新】对于一次函数ykxk1(k0)，下，下列叙述正确的是列叙述正确的是
4、()A当当0k0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小C当当kb.9已知一次函数的解析式是已知一次函数的解析式是y(k2)x123k.(1)当其图象与当其图象与y轴的交点位于原点下方时，判断轴的交点位于原点下方时，判断函数值随着自变量的增大而变化的趋势；函数值随着自变量的增大而变化的趋势；解：因为图象与解：因为图象与y轴的交点位于原点下方，即点轴的交点位于原点下方，即点(0，123k)位于原点下方，所以位于原点下方，所以123k4.所以所以k2420，所以函数值随着自变，所以函数值随着自变量的增大而增大量的增大而增大(2)如果函数值随着自变量的增大而增大，且函数图如果函数值随着自变量的增大而
5、增大，且函数图象与象与y轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正轴的交点位于原点上方，确定满足条件的正整数整数k的值的值解：因为函数值随着自变量的增大而增大，所以解：因为函数值随着自变量的增大而增大，所以k20，解得，解得k2.因为函数图象与因为函数图象与y轴的交点位于原轴的交点位于原点上方，所以点上方，所以123k0，解得，解得k4.所以所以k的取值范的取值范围为围为2k4.所以满足条件的正整数所以满足条件的正整数k的值为的值为3.10如图，过如图，过A点的一次函数的图象与正比例函点的一次函数的图象与正比例函数数y2x的图象相交于点的图象相交于点B.(1)求一次函数的解析式；求一次函数的解析式
6、；(2)判断点判断点C(4，2)是否在该一次函数的图象上，是否在该一次函数的图象上，说明理由；说明理由；解：解：点点C(4，2)不在该一次函数的图象上不在该一次函数的图象上理由：对于理由：对于yx3，当，当x4时，时，y12，所以点，所以点C(4，2)不在该一不在该一次函数的图象上次函数的图象上(3)若该一次函数的图象与若该一次函数的图象与x轴交于轴交于D点，求三角形点，求三角形BOD的面积的面积(2)三角形三角形ABC的面积的面积12下列各个选项中的网格都是边长为下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用的小正方形，利用函数的图象解方程函数的图象解方程5x12x5，其中正确的是，其中正
7、确的是()【解析解析】由由选项中的图象知解方程选项中的图象知解方程5x12x5可转化为求两条直线的交点的横坐标，因此画可转化为求两条直线的交点的横坐标，因此画出一次函数出一次函数y5x1与与y2x5的图象即可的图象即可【答案答案】AA14【中考【中考武汉】已知一次函数武汉】已知一次函数ykx3的图的图象经过点象经过点(1，4)(1)求这个一次函数的解析式；求这个一次函数的解析式；【解析解析】把把点点(1，4)的坐标代入的坐标代入ykx3中，中，用待定系数法求出用待定系数法求出k的值的值解：把点解：把点(1，4)的坐标代入的坐标代入ykx3中，得中，得4k3.所以所以k1.所以这个一次函数的解析
8、式为所以这个一次函数的解析式为yx3.(2)求关于求关于x的不等式的不等式kx36的解集的解集【解析解析】把把求出的求出的k值代入不等式值代入不等式kx36中，中，求出不等式的解集求出不等式的解集解：解：由由(1)知知k1，所以原不等式为，所以原不等式为x36.所以所以x3.16如图，一个正比例函数图象与一个一次函如图，一个正比例函数图象与一个一次函数图象交于点数图象交于点A(3，4)，且一次函数的图象，且一次函数的图象与与y轴相交于点轴相交于点B(0，5)(1)求这两个函数的解析式；求这两个函数的解析式；(2)求三角形求三角形AOB的面积的面积17【中考【中考新疆】某水果店以每千克新疆】某水
9、果店以每千克8元的价格购进元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价每千克降价4元销售，全部售完，销售金额元销售，全部售完，销售金额y(元元)与销售量与销售量x(千克千克)之间的关系如图所示，请根据之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：图象提供的信息完成下列问题：(1)降价前苹果的销售单价是降价前苹果的销售单价是_元元/千克；千克；16(2)求降价后销售金额求降价后销售金额y(元元)与销售量与销售量x(千克千克)之间的之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；函数解析式，并写出自变量的取值范围；解：解：760850
10、360(元元)答：该水果店这次销售苹果盈利了答：该水果店这次销售苹果盈利了360元元(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元？该水果店这次销售苹果盈利了多少元？18为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在河为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在河堤坡面种植白杨树苗，现有甲、乙两家林场可提堤坡面种植白杨树苗，现有甲、乙两家林场可提供相同质量的白杨树苗，其具体销售方案如下：供相同质量的白杨树苗，其具体销售方案如下：设购买白杨树苗设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分棵，到两家林场购买所需费用分别为别为y甲甲元、元、y乙乙元元(1)该村需要购买该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场棵白
11、杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为购买所需费用为_元，若都在乙林场购元，若都在乙林场购买所需费用为买所需费用为_元；元；5 9006 000(2)分别求出分别求出y甲甲、y乙乙与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；解：由题意，得当解：由题意，得当0 x1 000时，两家林场白杨树时，两家林场白杨树苗价格一样，所以到两家林场购买所需费用一样；苗价格一样，所以到两家林场购买所需费用一样；当当1 000 x2 000时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，时，甲林场有优惠而乙林场无优惠，所以当所以当1 0002 000时，时，y甲甲3.8x200，y乙乙3.6x800，(3)如果你是该村的负责人，应该选
12、择到哪家林场如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？购买树苗合算，为什么？当当y甲甲y乙乙时，时，3.8x2003.6x800，解得，解得x3 000，所以当，所以当x3 000时，到两家林场购买所需费用一样；当时，到两家林场购买所需费用一样；当y甲甲y乙乙时，时，3.8x2003.6x800，解得，解得x3 000，所以当，所以当2 000 xy乙乙时，时，3.8x2003.6x800，解得解得x3 000，所以当，所以当x3 000时，到乙林场购买合算时，到乙林场购买合算综上所述，当综上所述，当0 x1 000或或x3 000时，到两家林场购买所需时，到两家林场购买所需费用一样；当费用一样；当1 000 x3 000时，到乙林场购买合算时，到乙林场购买合算
