1、圆柱和圆锥整理与复习【教学内容】【教学目标】1使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和他们的之间的联系与区别，发展学生的空间观念2使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 3提高学生归纳、整理、有序思考问题、合作交流等能力，发展学生的空间概念。【教学重难点】教学重点： 知识点的整理与灵活运用。教学难点： 运用所学知识解决实际问题。【教学准备】 多媒体课件、纸片（圆柱、圆锥展开图等）、作业纸【设计理念】1、 重视知识的内在联系、形成良好的数学认知结构；2、 练习设计新颖、促进学生思维能力的发展。让学
2、生在思维碰撞中体验数学、互相启迪、训练思维、提高数学素养。既长知识又长智慧，促进学生积极主动地发展。【教学过程】一、提出问题，导入新课：出示长方形和三角形：师：看到长方形和直角三角形，你想到了什么？（它们都是平面图形）用课件沿长方形长边和三角形的一条直角边作轴线（虚线）。你又联想到什么？（联想到了圆柱和圆锥）师：怎么得到的？（将长方形绕一条边进行旋转，得到了圆柱；将直角三角形绕一条直角边进行旋转，形成圆锥）。师：是这样吗？让我们在脑子里想像一下。（稍微停顿一下，给学生一个想象的时间和空间，然后多媒体演示旋转的过程，最后得到圆柱和圆锥）师：形成的圆柱、圆锥和原来的图形之间有什么关系？（圆柱的高等
3、于长方形的长，圆柱的底面半径等于长方形的宽。）（圆锥的高等于直角三角形的一条直角边，圆锥的底面半径等于三角形的另一条直角边）师：看来圆柱和圆锥都是可以由平面图形经过旋转得到的立体图形，今天老师就和大家一起来复习圆柱和圆锥。（板书：圆柱和圆锥的整理与复习）（通过联想活动，既培养了学生的空间观念，又让学生体会平面图形与立体图形之间的联系，从而引入课题）二、知识回顾与整理1、说说你在这个单元里学习了哪些知识？ 随着学生的反馈，将所学知识概括为三大块：特征、表面积、体积。 （板书：特征、表面积、体积） 师：谁能具体地给大家介绍一下圆柱、圆锥的特征？ （随着学生的反馈将圆柱和圆锥的底面、高、侧面及侧面展
4、开图贴在黑板上。） （设计意图：若采用多媒体课件演示，很快就一闪而过，留给学生知识浮光掠影的印象，将圆柱、圆锥的特征展现在黑板上，不仅留给学生整体印象，而且也能更好地让学生体会圆柱与圆锥之间的联系及区别）让学生口答圆柱侧面沿高展开后的长方形与圆锥之间的关系。如果圆柱的侧面沿高剪开是一个正方形，你能得出什么关系？（预设： 圆柱的高=圆柱的底面周长，圆柱的高是底面直径的倍。（准备正方形纸张，通过卷一卷让学生体会更深刻）2、整理表面积、体积及关系。 师：看来同学们对圆柱和圆锥的特征掌握得都非常不错。 课件出示一个底面半径为r,高为h的圆柱。 师：现在发挥你的想象，你可以把这个圆柱看做一样物体，能提一
5、个关于表面积的问题吗？ （预设： 表面积1个侧面+2个底面如果是一个圆柱体的小棒，把它整个表面都涂上油漆，求涂漆部分的表面积？ S表=2rh+2r2师：生活中什么时候要像这样来计算圆柱的表面积？（油桶，有盖的水桶等）1个侧面+1个底面如果是一个无盖的水桶，求制作这个水桶需要多少铁皮？S表=2rh+r2师：算一个侧面加一个底面的，还要哪些类似情况？（无盖水桶，圆柱形游泳池等）1个侧面 如果这是一个通风管，求制作它需要多少铁皮？ S侧=2rh师：算一个侧面，还要哪些类似情况？（压路机、通风管、烟囱、圆柱子、圆柱形的茶叶盒的商标等）师：能不能加上底面？想象一下，烟囱多了一个面的情况会怎样？ 总结：也
6、就是我们在求圆柱表面积的时候一定要根据实际情况，判断要算哪些面的面积） 1个底面 占地面积是多少？S =r2 “切”（若学生没有想到“切”，教师可以用手势做一个切的动作，让学生联想到这类情况）将这个圆柱切开，求表面积增加了多少？你知道有几种情况吗？1如果沿着直径纵向切开，圆柱的表面积增加了多少？2水平切成两个小圆柱，表面积增加了多少？能想象吗？（脑子里想象一下）（让学生将这两种情况在本子上写出来）师：看样子，切这个问题你们都能理解，那么老师这里有道题目要考考大家。如果将一根长为1.2米的圆柱形木条，锯成3段，表面积增加了12.56平方厘米，求原来这根木条的体积是多少立方厘米？如果沿着它的直径切
7、开，表面积增加了4.8平方米，那么这根木条的体积是多少呢？好，关于表面积我们就复习到这里，圆柱还有另外一个重点内容，那就是求它的体积。想想圆柱的体积是怎么求的呢？你知道它的推导过程吗？所以圆柱的体积公式是V圆柱=Sh=r2h。 师：你还能提出关于体积的什么问题？可以把它削成最大的圆锥。它的体积是V= 1/3r2.，也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍，或者削去部分的体积与圆柱体积比是3:2等关系。（1）将一个底面积15平方分米、高6分米的圆柱体钢块，削成一个最大的圆锥体零件，这个零件的体积是多少立方分米？（2）如果削去部分的体积是32立方厘米，原来圆柱的体积是多少？同学口答。师：还是将一个底面
8、积15平方分米、高6分米的圆柱体钢块，这回不是削成圆锥，而是铸成一个圆锥，那该怎么处理呢？如果铸成的这个圆锥底面积也是15立方分米，它的高是多少分米？如果铸成的圆锥的高是6分米，它的底面积是多少平方分米？（要么底面积比较大，高比较小；要么底面积比较小，高比较大）（设计意图：通过“涂”、“切”、“削”、“铸”等活动培养和发展了学生的空间观念，并且很好地串联了题目之间的联系，使得学生复习得有趣也有效）三、巩固提升 师：通过一个圆柱我们复习和了解了很多关于圆柱和圆锥的问题，现在我们来独立完成这道练习。有一底面半径为5cm，高度为20cm的圆柱型容器，内装有高度12cm的水。求：容器的内壁与水接触的面积是多少？水的体积是多少？放入一个高度为10cm的圆锥，水面高度上升了2cm，求圆锥的底面积是多少？四、课堂小结 师：我们是怎样来整理复习圆柱和圆锥这个单元知识的？还有哪些地方不清楚？（设计意图：总结时注重对学生复习整理方法的引导，同时关注后进生的学习）五、 板书设计 圆柱和圆柱整理与复习特征表面积体积
