1、整式的加减（2）去括号,学习目标：,1、理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行化简。2、进一步掌握合并同类项。,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac,1.你记得有理数乘法法则吗？,2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？,注意各项的符号,2.利用乘法分配律计算:,= 2+8=10,= -3+4=1,注意项数,用类比的方法计算下列各式,6(a-2b),6(-a+2b),= 6a-12b,= -6a+12b,-6(-a+2b),-6(a-2b),= 6a-12b,= -6
2、a+12b,6(-a+2b),= -6a+12b,-6(-a+2b),= +6a-12b,括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？,观察与思考：,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相 同,相 反,2(+2a-3b),= +4a-6b,-2(+2a-3b),= -4a+6b,6(+a-2b),= +6a-12b,-6(+a-2b),= -6a+12b,顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。,特别地，+（x3）和(x3)可以分别看作1与1分别乘以
3、(x3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。,探求,练习：,（1）去括号：,（2）判断正误,a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ),a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,例：为下面的式子去括号,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）,(1)+3（a - b+c） (2) - 3（a - b+c）, -5（-b+c）, 4(-a+b-c), -7（-x-y+z）,口
4、答：去括号（1） a + 2( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) 2x 3( x2 y2 ) =,a-2b+2c,a-b-c-d,a-b-c,2x-3x2+3y2,2.下列去括号正确吗？如有错误请改正。,2,1.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。,你觉得我们去括号时，应该特别注意什么？,2.当括号前面有数字因数时，应用该数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。,8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b(5a-3b)-3(a2-2b)+7
5、(3b+2a)解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a23b-2c-4a+(c+3b)+c解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a,例1: 化简下列各式:,利用去括号的规律进行整式的化简:,化简下列各式,你觉得我们去括号时应特别注意什么？,3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。,1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。,2、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。,4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。,这节课我们学到了什么？,1.去括
6、号的依据是：分配律,2.去括号的法则,3.去括号在整式加减中的运用,我的收获我来讲,例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速 而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程,解: 顺水航速=船速+水速=50+a (千米/时) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/时),两小
7、时后两船相距,(2) 两小时后甲船比乙船多航行,答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米,2(50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200（千米）,2(50+a)-2(50-a),=100+2a-100+2a,=4a（千米）,例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3小时的行程是多少？两个行程相差多少？,解：顺风速度=无风速度+风速= a+20（千米/时） 逆风速度=无风速度-风速= a-20（千米/时）,顺风飞行4小时的行程为： 4(a+20) = 4a+80（千米）,逆风飞行3小时的行程为： 3(a-20) = 3a-60（千米）,两个行程相差:(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米）,答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米,
