1、 机械能守恒定律一、机械能的概念我们学习了哪几种形式的能？重力势能弹性势能动 能势 能机械能1、动能EK、势能EP的“总和”称为机械能，用E表示。2、机械能也具有相对性，是标量，单位是焦耳J。3、机械能中动能和势能之间可以相互转化。PKEEE机械能之间的相互转化重力势能、动能之间的转化动能、弹性势能、重力势能之间的转化1、单个物体：二、动能和势能的转化规律小球的受力情况？各个力的做功情况？观察小球左右最高点的位置关系？比较左右最高点的机械能?小球运动过程中机械能遵循什么规律？小球的机械能为什么遵循这样的规律？只有重力做功?总WWG12KKEE21PPGEEW 对于单个物体，若只有重力做功时，动
2、能和重力势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。v1v2h1h2v1v2h2h1v1v2h1h2v1v2h2h1自由落体运动平抛运动光滑曲面光滑斜面例1：判断下列运动中小球的机械能是否守恒？2、含弹簧的系统：GWW弹12KKEE21PPGEEW 对于含弹簧的系统，若只有重力和弹簧弹力做功时，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。21弹弹弹EEW三、机械能守恒定律1、内容：只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。3、表达式：2、守恒的条件：单个物体：含弹簧的系统：“只有重力做功”“只有重力或内部弹簧弹力做功”除受重力、弹力外
3、，还受其他外力，但其他外力不做功；其他力做功，但其他力做功的代数和为零；4、理解：(1)这里所说的弹力是指系统内部“类似弹簧弹力”的弹力；(2)对守恒条件“只有重力或弹力做功”的理解：只受重力或弹力作用；(3)由机械能守恒定律可得：如果除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和不为零，则该系统的机械能不守恒。它们之间的关系是：【例1】如图所示，桌面离地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，（设桌面为零势面）（1）则小球触地的瞬间机械能为（）（2）则小球触地的瞬间动能为（）A、mgh B、mgH C、mg（Hh）D、mg（Hh）hH【例2】自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，
4、到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（）A、小球的动能逐渐减少 B、小球的重力势能逐渐减少 C、小球的机械能不守恒 D、弹簧的弹性势能逐渐增大【例3】如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A、子弹A与木块B组成的系统机械能守恒 B、子弹A与木块B组成的系统机械能不守恒 C、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒 D、子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒BA【例4】光滑水平面上，A与L1、L2二弹簧相连，B与弹簧L2相连，外力向左推B使L1、L2 被压缩，当撤去外力后，A
5、、L2、B这个系统机械能守恒吗？【例5】如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?OABvAvB【例6】一轻绳通过无摩擦的定滑轮和倾斜角为30的光滑斜面上的物体m1连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2 连接，定滑轮与竖直杆的距离为 m，又知m2由静止从AB连接为水平位置开始下滑1m时，m1和m2受力平衡，g=10m/s2求：（1）m2下滑过程中的最大速度。（2）m2沿竖直杆能够下滑的最大距离。3ABCm1m2【例6】一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的
6、另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点移至水平线OA的上方h高处，且绳子刚好伸直与水平方向夹角为。如图所示。试求自由释放后当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？OmALL0.250.75【例4】长度为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边滑下，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多少?机械能守恒定理【例5】将细绳绕过两个定滑轮A和B绳的两端各系一个质量为m的砝码。A、B间的中点C挂一质量为M的小球，M2m，A、B间距离为L，开始用手托住M使它们都保持静止，如图所示。放手后M和2个m开始运动。求(1)小球下落的最大位移H是多少？(2)小球的平衡位置距C点距离h是多少？机械能守恒定理的应用 【例6】如图所示，两个质量分别为M和m（Mm）的大球和小球用细绳连接，跨在半径为R的光滑半圆柱的两端连接体由图示位置从静止开始运动，当小球到达半圆柱体顶端时对圆柱体的压力多大？机械能守恒定理的应用 【例7】将质量为M和3M的两小球A和B分别拴在一根细绳的两端，绳长为L，开始时B球静置于光滑的水平桌面上，A球刚好跨过桌边且线已张紧，如图所示当A球下落时拉着B球沿桌面滑动，桌面的高为h，且hL若A球着地后停止不动，求：（1）B球刚滑出桌面时的速度大小（2）B球和A球着地点之间的距离机械能守恒定理的应用
