1、宁夏中卫市中宁县大战场中学2022-2023学年九年级（上）期末复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法中，正确的是()A. “掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件B. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件C. “发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件D. “13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件2. 在A(-5,0)、B(0,2)、C(2,-1)、D(2,0)、E(0,5)、F(-2,1)和G(-2,-1)这七个点中，关于原点O对称的两个点是()A. A和EB. B
2、和DC. C和FD. F和G3. 用配方法解方程x2-2x-99=0时，原方程变形为()A. (x+1)2=100B. (x-1)2=100C. (x+1)2=98D. (x-1)2=984. 将抛物线y=2(x+1)2+1向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是()A. (1,2)B. (-1,-2)C. (1,-2)D. (-1,2)5. 在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是()A. 白色B. 黄色C. 红色
3、D. 绿色6. 正方形ABCD内接于O，若O的半径是2，则正方形的边长是()A. 1B. 2C. 2D. 227. 关于反比例函数y=-8x，下列说法正确的是()A. 函数图象经过点(2,4)B. 函数图象位于第一、三象限C. 当x0时，y随x的增大而减小D. 当-8x-1时，1y88. 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连接AC、BC，若P=70，则ACB的度数为()A. 125B. 120C. 110D. 1159. 九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了1980张卡片，设全班有x名学生，根据题意列出方程为()A. 12x
4、(x-1)=1980B. 12x(x+1)=1980C. x(x+1)=1980D. x(x-1)=198010. 如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B、C、D恰好在同一条直线上，则B的度数为()A. 10B. 15C. 20D. 30二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为_12. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆锥的底面圆半径r为2cm，扇形的圆心角=90，则此圆锥侧面积是_cm213. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为_.三角形的内切圆半径为_14
5、. 如图，弦CD垂直于O的直径AB，垂足为H，且CD=22，BD=3，则AB的长为_ 15. 已知函数f(x)=3x2-2x-1，如果x=2，那么f(x)=_16. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AOB=60，若BD=4，则AD=三、计算题（本大题共2小题，共12分）17. 已知关于x的方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)若其中一根是3，求m的值及另一根18. 如图，/，=，点、在上，且.求证：四、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题6分)(1)解方程：12x(x-1)-(x-1)=0(
6、2)已知抛物线y=-2x2+8x-6，请用配方法把它化成y=a(x-h)2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴20. (本小题6分)如图，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在边BC上，连接DE，以DE为对称轴将DCE翻折得到DFE，以BE，EF为邻边作BEFG，连接AG(1)当FC=CD时，求BEFG的面积(2)连接BF，当E在BC什么位置时，BFEF？请说明理由21. (本小题8分)如图，在梯形ABCD中，AB/CD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm(1)求CBD的度数；(2)求下底AB的长22. (本小题10分)已知二次函数y=a(x-h)2，当x=4时有最大
7、值，且此函数的图象经过点(1,-3)(1)求此二次函数的解析式；(2)当x为何值时，y随x的增大而增大？23. (本小题6分)铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：课间餐种类人类百分比鸡腿15060%薯饼30a鱼丸b12%鸡柳40c(1)样本容量是_，a=_，b=_，c=_(2)若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率24. (本小题6分)如图，反比例函数y=6x的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m
8、,3)和B(-3,n)(1)求一次函数的表达式；(2)观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围；(3)求AOB的面积25. (本小题8分)2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定价为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件(销售单价不低于进价)，若设这款文化衫的销售单价为x(元)，每天的销售量为y(件)(1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？26. (本小题10分)如图，ABD，AEC都是等边三角形，CD与BE，AB分别相交于点F，G(1)求证：BE=DC；(2)求BFD的度数7
