1、中小学精编教育课件中小学精编教育课件周期现象周期现象一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能：、知识与技能：（1）了解周期现象在现实中广泛存在；）了解周期现象在现实中广泛存在；（2）感受周期现象对实际工作的意义；）感受周期现象对实际工作的意义；（3）理解周期函数的概念；）理解周期函数的概念；（4）能熟练地判断简单的实际问题的周期；）能熟练地判断简单的实际问题的周期；（5）能利用周期函数定义进行简单运用。）能利用周期函数定义进行简单运用。二、教学重、难点二、教学重、难点：重点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。难点难点:周期函数概念的理解，
2、以及简单的应用。周期函数概念的理解，以及简单的应用。三、学法与教法：三、学法与教法：数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多数学来源于生活，又指导于生活。在大千世界有很多的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、的现象，通过具体现象让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学交流、讨论，感知周期现象的存在。并在此基础上学习周期性的定义，再应用于实践。习周期性的定义，再应用于实践。四、教学过程四、教学过程 由图可知：波浪每隔一段时间会重复出由图可知：波浪每隔一段时间会重复出现，这种现象被称为周期现象。现，这种现象被称为周期现象。观察现象观察现象 一、周期
3、现象一、周期现象钱塘江潮钱塘江潮20052005年年9 9月月6 6日，钱塘江观潮险情。日，钱塘江观潮险情。提出问题提出问题 在日常生活、生产实践中存在大量周期性变化在日常生活、生产实践中存在大量周期性变化的现象。那么我们能不能用数学方法来探究周期的现象。那么我们能不能用数学方法来探究周期现象中所蕴含的规律呢？现象中所蕴含的规律呢？分析问题分析问题 我们知道，海水会发生潮汐现象。但潮汐发生我们知道，海水会发生潮汐现象。但潮汐发生时，水的深度会产生周期性的变化。为了研究水时，水的深度会产生周期性的变化。为了研究水 深的变化规律，我们可以构造一个函数。如：确深的变化规律，我们可以构造一个函数。如：
4、确定一个位置，考察该处水深定一个位置，考察该处水深H和时间和时间t的关系，那的关系，那么么H就是就是t的函数。的函数。抽象概括抽象概括 从散点图可以看出，每经过相同的时间从散点图可以看出，每经过相同的时间间隔间隔T（12h），），水深就会重复出现相同的水深就会重复出现相同的数值，因此，水深是周期性变化的。这样数值，因此，水深是周期性变化的。这样的周期现象在的周期现象在 我们身边还有很多，下面我我们身边还有很多，下面我们再看几个例子。们再看几个例子。例题讲解例题讲解 例例1 地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗？随时间的变化是周期性的吗？
5、解：解：根据物理学知识，我们知道在任何一个确根据物理学知识，我们知道在任何一个确定的时刻，地球与太阳的距离定的时刻，地球与太阳的距离y y是唯一确定的，每是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周。无论哪个时刻经过一年地球围绕着太阳转一周。无论哪个时刻t t算起，经过一年时间，地球又回到原来的位置，算起，经过一年时间，地球又回到原来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变化的。所以，地球与太阳的距离是周期变化的。例例2 2 下图是水车的示意图，随车上下图是水车的示意图，随车上A A点到水点到水面的距离为面的距离为y y。假设水车。假设水车5min5min转一圈，那么转一圈，那么y y的的值随时
6、间的变化是周期性的吗？值随时间的变化是周期性的吗？解：解：由于由于y y的的值每经过值每经过5min5min就会就会重复出现，因此，重复出现，因此，距离距离y y随时间的变化随时间的变化规律也具有周期性。规律也具有周期性。例题讲解例题讲解 想一想想一想1 1、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期、地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象吗？现象吗？2 2、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现、钟表的分针每小时转一圈，它的运行是周期现象吗？象吗？3 3、连续抛一枚硬币，面值朝山我们记为、连续抛一枚硬币，面值朝山我们记为0 0，面值朝，面值朝下我们记为下我们记为1 1，数字，数字0 0
7、和和1 1是否会周期性地重复出现？是否会周期性地重复出现？二、周期函数的概念二、周期函数的概念 教师引导学生自主学习课本教师引导学生自主学习课本P3P4的相关的相关内容，并思考回答下列问题：如何理解内容，并思考回答下列问题：如何理解“散点散点图图”？图图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么？中横坐标和纵坐标分别表示什么？如何理解图如何理解图1-1中的中的“H/m”和和“t/h”？对于周？对于周期函数的定义，你的理解是怎样？期函数的定义，你的理解是怎样？以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存结：周期函数定义的理解要
8、掌握三个条件，即存在不为在不为0的常数的常数T；x必须是定义域内的任意值；必须是定义域内的任意值；f(xT)f(x)。（板书：二、周期函数的概念）。（板书：二、周期函数的概念）练习练习:（1 1）已知函数）已知函数f(x)f(x)满足对定义域内的任意满足对定义域内的任意x x，均存在非零常数均存在非零常数T T，使得，使得f(xf(xT)T)f(x)f(x)。求。求f(xf(x2T)2T)，f(xf(x3T)3T)略解：略解：f(xf(x2T)2T)f(xf(xT)T)TTf(xf(xT)T)f(x)f(x)，f(xf(x3T)3T)f(xf(x2T)2T)TTf(xf(x2T)2T)f(x)
9、f(x)本题小本题小结，由学生完成，总结出结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数周期函数的周期有无数个个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。指最小正周期。练习练习:(2)(2)已知函数已知函数f(x)f(x)是是R R上的周期为上的周期为5 5的周期函的周期函数，且数，且f(1)f(1)2005,2005,求求f(11)f(11)略解：略解：f(11)f(11)f(6f(65)5)f(6)f(6)f(1f(15)5)f(1)f(1)20052005(3)(3)已知奇函数已知奇函数f(x)f(x)是是R R上的函数，且上的函数，且
10、f(1)f(1)2 2，f(xf(x3)3)f(x)f(x)，求，求f(8)f(8)略解：略解：f(8)f(8)f(2f(22 23)3)f(2)f(2)f(f(1 13)3)f(f(1)1)f(1)f(1)2 2归纳小结归纳小结（1 1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2 2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。地方，请向老师提出。（3 3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？20布置作业：布置作业：1 1作业：习题作业：习题1111第第1,2,31,2,3题题 2 2多观察一些日常生活中的周期现象的例子，多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点进一步理解它的特点教后反思：教后反思：
