1、 专 题 复 习 课 数 学微专题微专题20 20 多面体多面体的外的外接球、内切球接球、内切球一、专题背景二、知识储备1、球的旋转定义高三数学 微专题20过球心过球心O的截面圆是的截面圆是以以R为半径的圆，不为半径的圆，不过球心过球心O的截面圆是的截面圆是半径小于半径小于R的圆的圆球心与截面圆圆心的连线垂直于截面圆，或者说球心在过截面圆圆心且垂直于截面圆的直线上O二、知识储备2、球的相关公式3、球与多面体的接、切高三数学 微专题20图3图4图5A1AC1CO内切球、棱切球、外接球半径之比是多少？可以做为结论记住！探究1：求正方体相关的内切球、棱切球、外接球问题高三数学 微专题2012Ra22
2、Ra32Ra若正方体边长为a三、问题探究（一）长方体（正方体）模型高三数学 微专题2027探究2：求长方体（正方体）的外接球的有关问题三、问题探究（一）长方体（正方体）模型探究2：求长方体（正方体）的外接球的有关问题高三数学 微专题2014A1AC1CO解析：球的问题关键是求出球的半径三、问题探究（一）长方体（正方体）模型高三数学 微专题20探究2：求长方体（正方体）的外接球的有关问题AOABCDOBADC求正多面体外接球的半径求正多面体外接球的半径求正方体外接球的半径求正方体外接球的半径三、问题探究（一）长方体（正方体）模型ACBP探究2：求长方体（正方体）的外接球的有关问题高三数学 微专题
3、20三、问题探究（一）长方体（正方体）模型高三数学 微专题20探究2：求长方体（正方体）的外接球的有关问题50三、问题探究（一）长方体（正方体）模型高三数学 微专题20探究3：常见的棱柱棱锥的外接球问题三、问题探究（二）构造利用43探究3：常见的棱柱棱锥的外接球问题找到球心利用R,r,d构成的直角三角形计算1603三、问题探究（二）构造利用高三数学 微专题20高三数学 微专题20探究3：常见的棱柱棱锥的外接球问题三、问题探究（二）构造利用高三数学 微专题20探究3：常见的棱柱棱锥的外接球问题43三、问题探究（二）构造利用高三数学 微专题20探究4：由几何体性质确定外接球球心9利用球心与截面圆圆
4、心的连线垂直于截面圆及球心与弦中点的连线垂直于弦的性质，确定球心三、问题探究（二）构造利用高三数学 微专题20探究5：内切球问题三、问题探究(内切球问题)棱锥的内切球半径用分割法求OAB CD高三数学 微专题20三、问题探究(内切球问题)BCDAVrS表31问题问题11正四面体的棱长为正四面体的棱长为a，则其内，则其内切球半径是多少？切球半径是多少？图1解解：正：正四面体棱长为四面体棱长为a设设内切球半径为内切球半径为r正四面体的表面积正四面体的表面积正四面体的体积正四面体的体积 223434aaS表22221234331BEABaAEaVBCDA322212233123aaaaBCDAVrS表31aaaSVrBCDA12631223323表高三数学 微专题20三、问题探究(内切球问题)高三数学 微专题20四、方法梳理图1小结：高三数学 微专题20小结:四、方法梳理12Ra22Ra32Ra64Ra612Ra长方体（正方体）的外接球的有关问题高三数学 微专题20四、方法梳理高三数学 微专题20常见的棱柱棱锥的外接球问题四、方法梳理高三数学 微专题20内切球问题四、方法梳理谢谢聆听金牛区高三微专题复习课数学高三数学 微专题20
