1、湘教版数学八年级上册湘教版数学八年级上册本课内容本节内容4.2.1不等式的基本性质不等式的基本性质(第一课时第一课时)等式的性质等式的性质1:1:等式两边同时加等式两边同时加(或减或减)同一个数（或式子），结果仍相等。同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质等式的性质2:2:等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数，或除以同一个不为或除以同一个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。情景导入情景导入33.现有三种水果火龙果、苹果、橙子（每个火龙果、苹果、橙子的质量相同），用一架平衡天平称两次，情况如下图所示，那么这三种水果的质量从小到大的顺序是怎样的？你能作出判断吗？1.用不等号填空：用
2、不等号填空：（1）5_3;5+2_3+2；52 _32。（2）2 _4;2+1_4+1；21 _ 41。2.水果店的小王从水果批发市场购进水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和梨和84kg苹苹果。在卖出果。在卖出akg梨和梨和akg苹果后，又分别购进了苹果后，又分别购进了bkg梨梨和苹果，请用或填空和苹果，请用或填空 100-a_84-a;100-a+b_84-a+b.3.小小调查调查（1）今）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：时时 间间你的年龄你的年龄父亲年龄父亲年龄年龄大小比较年龄大小比较现 在10年前20年后x年前y年后从表中的式子你得到了什
3、么结论？从表中的式子你得到了什么结论？时时 间间你的年龄你的年龄父亲年龄父亲年龄年龄大小比较年龄大小比较现 在10年前20年后x年前y年后(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：时时 间间父亲年龄父亲年龄你的年龄你的年龄年龄大小比较年龄大小比较现现 在在ab10年前年前a-10b-1020年后年后a+20b+20 x年前年前a-xb-xy年后年后a+yb+y 仔细观察上表的最后一栏，这几个不仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗
4、？括出来吗？a+20b+20a ba-10b-10a-x b-xa+y b+y4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？结论：一结论：一般地，不等式具有如下性质：般地，不等式具有如下性质：不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变即，如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.想一想想一想：运：运用不等式的基本性质用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？要注意哪几个关键词？说一说说一说：在我们的生活中，哪些情景和我们的不等式类似呢？做一做:解决情景导入中的问题。例例1 用用“”或或”b，则，则a+3
5、_b+3（2）已知）已知ab，两边都加上，两边都加上3,由由不等式的基本性质不等式的基本性质1，得，得a+3b+3(2)因为因为ab，两边都减去，两边都减去5,由由不等式的基不等式的基本性质本性质1，得，得 a-5a”或或“x5,（2）3x5-6 即即 x-1-1（2 2）不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x,由由不等式的不等式的基本基本性质性质1 1，得得 3x-2x2x-2-2x 即即 x-2-2为什么不等式为什么不等式两边都减去两边都减去2x?由（由（2）可以看出，运用不等式的基本性质）可以看出，运用不等式的基本性质1 对对3x2x-2进行化简的过程，就是对不等式进行化简的过程，就是
6、对不等式3x2x-2作了如下变形：作了如下变形：3x2x-23x-2xAC，BC+ACAB，AC+ABBC那么，三角形中两边那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢之差与第三边又有怎样的关系呢？试一试对上面试一试对上面三个式子进行移项三个式子进行移项,你能发现什么你能发现什么?解：根据不等式基本性质解：根据不等式基本性质1，由由 AB+BCAC 移项得：移项得：ABAC-BC，即即 AC-BCAB 结论：三结论：三角形任意两边之差角形任意两边之差小小 于于第三边第三边 同理，同理，AB-ACBC，BC-AB3 (2)2x”或”填空：4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个
7、数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表由不等式的基本性质1，得 a-5-1（1）今年你父亲（）岁，你（）岁，填写下表：由（2）可以看出，运用不等式的基本性质1 对3x2x-2进行化简的过程，就是对不等式3xb+3想一想：运用不等式的基本性质1要注意哪几个关键词？x+6-65-6三角形任意两边之差小于第三边1.a”或或”a”或或“x3 (2)2xx+6课堂练习课堂练习1.如图所示，如图所示，ABC中，中，AB,AC的长分别为的长分别为17，13，试计算试计算ABC的周长的取值范围。的周长的取值范围。ABC2.一个等腰三角
8、形的两条边长分别为一个等腰三角形的两条边长分别为4厘米、厘米、8厘米，厘米，则则这这 个三角形的周长是多少？个三角形的周长是多少？.课堂小结1、不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变 即，如果a b，那么a+cb+c，a-cb-c.2、移项：、移项：把不等式一边的某一项把不等式一边的某一项变号变号后移到后移到另一边另一边，我，我们把这种变形称为们把这种变形称为移项移项注意移项注意移项要变号。要变号。3、三角形三边关系：、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边 课
9、时作业教材教材P137-P138 习题习题4.2 A组第组第1、2题；题；B组第组第6题题不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)，不等号的方向不变即 x-1(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表：4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？仔细观察上表的最后一栏，这几个不等式的变化有什么规律？你能用语言概括出来吗？4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？4、请自己任写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化？你发现了什么规律？例2 将下列不等式化成“xa”或“xa”形式：三角形任意两边之差小于第三边(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表从表中的式子你得到了什么结论？从表中的式子你得到了什么结论？2、移项：把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项注意移项要变号。100-a_84-a;100-a+b_84-a+b.为什么不等式两边都减去2x?(2)如果把父亲的年龄用字母a表示，你的年龄用字母b表示，再填写下表个三角形的周长是多少？即 x-23x-2x2x-2-2x个三角形的周长是多少？谢谢指导！
