1、,有理数：数轴,5,0,-10,一、情景引入,问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。,创设情景 引入课题,对比观察， 引入课题,思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？,1 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：,二、解读新课,1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点2、规定直线上向右的方向为正方向，3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。,讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1
2、 2,3 2 1 0 1 2,三、夯实基础,思考：你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,四、拓展升华,1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？,0,1,2,3,-1,-2,-3,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,负数小于0，,正数大于负数。,正数大于0，,越来越大,得出定义 揭示内涵, 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的_边，与原点的距离是_ 个单位长度；表示数-a的
3、点在原点的_ 边，与原点的距离是_个单位长度,右,a,左,a,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,1|4,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。,3例1：在数轴上表示下列各数,1|4,+3，-4，,，-1.5,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示 -2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,例2,指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。,4练一练： 1、数轴上表示2的点在原点的 侧，距原 点的距离是 ，表示6的点在原点 的 侧，距原点的距离是 。,2、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）,6个单位,左,右,2个单位,X,思考：离原
4、点距离为6个单位的点表示的数是,6和-6,3、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,4：在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有 个。,5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、,C,- 4,4,思考题： (1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？ (2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？,分层作业 强化思想,正方向,数轴的三要素,原点,作业：P12 1、2,数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,小结：,得出定义 揭示内涵,1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？,2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴 上怎么表示？,手脑并用 深入理解,1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？,y,-1,手脑并用 深入理解,3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？,
