1、返回返回上页上页下页下页目录目录概率论与数理统计*大学理学院数学系伯努利（伯努利（Bernoulli）柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)11/23/20221返回返回上页上页下页下页目录目录第八章第八章 假设检验假设检验8.1 8.1 假设检验的基本概念和基本思想假设检验的基本概念和基本思想 8.2 8.2 正态总体均值的假设检验正态总体均值的假设检验 8.3 8.3 正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验 8.4 8.4 分布拟合检验分布拟合检验 11/23/20222返回返回上页上页下页下页目录目录8.1 8.1 假设检验的基本概念假设检验的基本概念和基本思想和基本思想
2、 11/23/20223返回返回上页上页下页下页目录目录假设检验的基本原理假设检验的基本原理 在总体的分布函数完全未知或只知其形式、在总体的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况下但不知其参数的情况下,为了推断总体的某些性为了推断总体的某些性质质,提出某些关于总体的假设提出某些关于总体的假设.假设检验就是根据样本对所提出的假设作假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断出判断:是接受是接受,还是拒绝还是拒绝.例如例如,提出总体服从泊松分布的假设提出总体服从泊松分布的假设;.,0假设等假设等的的期望等于期望等于对于正态总体提出数学对于正态总体提出数学又如又如 11/23/20224返回
3、返回上页上页下页下页目录目录如何利用样本值对一个具体的假设进行检验如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?通常借助于直观分析和理论分析相结通常借助于直观分析和理论分析相结合的做法合的做法,其基本原理就是人们在实际问题其基本原理就是人们在实际问题中经常采用的所谓实际推断原理中经常采用的所谓实际推断原理:“一个小一个小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的的”.下面结合实例来说明假设检验的基本思想下面结合实例来说明假设检验的基本思想.假设检验问题是统计推断的另一类重要问题假设检验问题是统计推断的另一类重要问题.11/23/20225返回返回上页上页下页下页目录目
4、录提出两个相互独立的假设提出两个相互独立的假设00:100H和和10:.H原假设原假设(null hypothesis)备择假设备择假设(alternative hypothesis)11/23/20226返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/20227返回返回上页上页下页下页目录目录两类错误两类错误第第I类错误类错误(error of the first kind)00PHH拒绝为真（弃真错误（弃真错误）第第II类错误类错误(error of the second kind)00PHH接受为假（取伪错误（取伪错误）11/23/20228返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202
5、29返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202210返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202211返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202212返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202213返回返回上页上页下页下页目录目录综上所述，参数假设检验的一般步骤如下：综上所述，参数假设检验的一般步骤如下：11/23/202214返回返回上页上页下页下页目录目录三种假设检验三种假设检验双边假设检验双边假设检验(bilateral hypothesis test)右边检验右边检验 左边检验左边检验 11/23/202215返回返回上页上页下页下页目录目录下面来讨论单边检验的拒绝域下面来讨论单边检验的拒绝域 11/23/202216返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202217返回返回上页上页下页下页目录目录11/23/202218返回返回上页上页下页下页目录目录内容小结内容小结假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤假设检验的基本原理、相关概念和一般步骤.真实情况真实情况(未知未知)所所 作作 决决 策策接受接受 H0拒绝拒绝 H0H0 为真为真正确正确犯第犯第I类错误类错误H0 不真不真犯第犯第II类错误类错误正确正确假设检验的两类错误假设检验的两类错误11/23/202219返回返回上页上页下页下页目录目录习题习题A11/23/202220
