1、1.3.3有理数的加减混合运算,叙述有理数加法法则叙述有理数减法法则叙述加法运算律化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3),复习回顾,有理式加法法则,1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,2、异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。,3、一个数同0相加,仍得这个数。,归纳,有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数,ab = a + (b),注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置.,课堂练习,2、判断(1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大( )(2)两个数相减,被减数一
2、定比减数大( )(3)两数之差一定小于被减数( )(4)0减去任何数,差都为负数( )(5)较大的数减去较小的数,差一定是正数( ),3、填空(1)( 7) ( 14)= . (2)0 = 4(3)一个加数是1.8,和是0.81,则另一个加数为 .(4) 的绝对值的相反数与 的相反数的差 .(5) 比7的相反数小5(6)a= 8, b= 3,且a b,则a b = .,7,(4),2.61,12,11或5,4、判断正误(1)7-(-7)=0(2)-7-(-3)=-10(3)-7-3 =3-(-7) =3+7 =10,回顾小学加减法混合运算的顺序,从左到右,依次计算,猜想:扩充到有理数范围,以上
3、运算顺序是否依旧成立?,你知道么?,这个式子中有加法,也有减法,我们可不可以利用有理数的减法法则,把这个算式改变一下?再给算一算,你发现了什么?,以教科书23页例6计算(20)(3)(5)一(7)为例来说明。,解: (20)(+3)一(5)一(7),(20)(3)(5)(7),(20)(7)(3)(5),(27)(8),19,这里使用了哪些运算律?,“减法可以转化为加法”. 加减混合运算可以统一为加法运算.用字母表示: abc=ab(C).,归纳,(1)读出这个算式(2)“、”读作什么?是哪种符号? “、”又读作什么?是什么符号?,(20)(3)十(5)(一7),合作探究,(20)(3)十(5
4、)(一7),表示 20,+3,5,-7的和,为了书写简单,可以省略式中的括号与加号,把它写为,20+3+5-7,读作 : 负20正3正5负7的和或 负20加3加5减7,解: (20)(+3)一(5)一(7),(20)(3)(5)(7),2035-7, 20-735,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,1把下列各式写成省略括号的和的形式(1)(5)(7)(3)(1);(2)10(8)(18)(5)2说出式子3561的两种读法,课堂练习,=-5+7+3-1,=10-8-18+5,负3正5负6正1的和或 负3加5减6加1,3.
5、下列各式中与a-b-c的值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c),A,高斯(17771855) 德国数学家,他的祖父是农民,父亲是泥匠,家境贫寒。但高斯在早年就表现出非凡的数学天才:年仅三岁,就学会了算术;八岁时就以著名的1加到100,而深得老师和同学的钦佩;十九岁时就给出了可用尺规作图的正多边形的条件,从而解决了两千多年来悬而未决的难题。高斯的数学成就遍及各个领域,在数学许多分支的贡献都有着划时代的意义,被誉为历史上最伟大的数学家之一。,1+2+3+99+100,计算: 12399100,解: 12399100 =( 1)+(2)+(3)+(99)+(100),思考,=(1+100)+(2+99)+(50+51),= 10150,= 5050,小结:,加减法混合运算可以统一成加法;加法运算可以写成省略括号的形式;适当运用运算律简化运算。,课堂作业: 课本P25 习题1.3 5题家庭作业:配套练习册 课时2,作业,