1、第六章一元一次方程63实践与探索第第1课时等积变形问题课时等积变形问题1(3分分)(绥化中考绥化中考)一个长方形的周长为一个长方形的周长为30 cm，若这个长方形的长减少若这个长方形的长减少1 cm，宽增加宽增加2 cm就可成为一个正方形就可成为一个正方形，设长方形的长为设长方形的长为x cm，可列方程为可列方程为()Ax1(30 x)2 Bx1(15x)2Cx1(30 x)2 Dx1(15x)2D2(3分分)从一个底面半径是从一个底面半径是10 cm的凉水杯中的凉水杯中，向一个底面半径为向一个底面半径为5 cm，高为高为8 cm的空玻璃杯中倒水的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后当玻璃杯倒满水
2、后，凉水杯的水面将下降凉水杯的水面将下降()A4 cm B3 cm C2 cm D1 cmCB 4(3分分)某中学修建综合楼后某中学修建综合楼后，剩有一块长比宽多剩有一块长比宽多5 m，周长为周长为50 m的长方的长方形空地形空地，为了美化环境为了美化环境，学校决定在空地上种植草皮已知每平方米草皮的学校决定在空地上种植草皮已知每平方米草皮的种植成本最低是种植成本最低是a元元，那么种植草皮需用那么种植草皮需用()A25a元元 B50a元元C150a元元 D250a元元CA 6(3分分)(上蔡月考上蔡月考)一条人行道长一条人行道长120米米，宽宽3米米，用边长为用边长为0.3米的正方形水泥砖铺满此
3、路面米的正方形水泥砖铺满此路面，若设共需要若设共需要x块水泥砖块水泥砖，则可列方程为则可列方程为_7(3分分)已知长方形的周长为已知长方形的周长为40 cm，长为长为x cm，宽为宽为8 cm，由题意列方程为由题意列方程为_0.30.3x12032(x8)404m 10(3分分)用一根铁丝可围成边长为用一根铁丝可围成边长为9 cm的正方形的正方形，若用这根铁丝围成长比宽多若用这根铁丝围成长比宽多2 cm的长方形的长方形，则长方形的长是则长方形的长是_cm，面积是面积是_cm2.108011(10分分)如图如图，在一次活动课中在一次活动课中，小华将一张边长为小华将一张边长为6 cm的正方形纸片左
4、右的正方形纸片左右两边剪去两个大小相同的三角形两边剪去两个大小相同的三角形，得到一个梯形得到一个梯形EBCF，若要使这个梯形的面若要使这个梯形的面积为积为24 cm2，那么那么AE的长是多少厘米？的长是多少厘米？12要锻造直径为要锻造直径为60 mm，高为高为30 mm的圆柱形钢材的圆柱形钢材，需截直径为需截直径为40 mm的圆钢长的圆钢长()A67.5 mm B45 mmC435 mm D90 mm13有一个底面半径为有一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器厘米的圆柱形储油器，油中浸有一个钢珠油中浸有一个钢珠，若从中捞起若从中捞起702克重的钢珠克重的钢珠(1立方厘米的钢珠重立方厘米的钢珠重7.
5、8克克)，液面将下降液面将下降()AB14桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为杯深均为15厘米厘米，各装有各装有10厘米高的水厘米高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为变为345.若不计杯子厚度若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少厘米？则甲杯内水的高度变为多少厘米？()A.5.4 B5.7 C7.2 D7.5C底面积底面积(平方厘米平方厘米)甲杯
6、甲杯60乙杯乙杯80丙杯丙杯10015将一个底面积为将一个底面积为32 cm2，高为高为20 cm的金属长方体熔铸成一个底面长的金属长方体熔铸成一个底面长8 cm，宽宽5 cm的长方体零件毛坯的长方体零件毛坯，则这个长方体零件毛坯的高是则这个长方体零件毛坯的高是_ cm.16有一饮料瓶如图有一饮料瓶如图，其容积为其容积为30 dm3，现在它的里面装有一些饮料现在它的里面装有一些饮料，正放时饮料高度为正放时饮料高度为20dm，若将饮料瓶倒立时若将饮料瓶倒立时，空余部分的高度为空余部分的高度为5 dm，则瓶内现有饮料为则瓶内现有饮料为_ dm3.162417如图如图，一个长方形恰好被分成六个正方形
7、一个长方形恰好被分成六个正方形，其中最小的正方形的面积为其中最小的正方形的面积为1 cm2，则这个长方形的面积为则这个长方形的面积为_143cm218(10分分)(西峡月考西峡月考)如图如图，现有竹篱笆现有竹篱笆120米米，靠墙围成一个长方形菜地靠墙围成一个长方形菜地(墙可作菜地的一个长边墙可作菜地的一个长边，其他三面用竹篱笆围成其他三面用竹篱笆围成)，要使菜地的长是宽的要使菜地的长是宽的2倍倍，则菜地的长和宽各是多少米？则菜地的长和宽各是多少米？解：设菜地的宽为解：设菜地的宽为x米米，则长为则长为2x米米，依题意依题意，得得x2xx120，解得解得x30，即菜地的长为即菜地的长为60米米，宽
8、为宽为30米米19(12分分)一桶油连桶重一桶油连桶重96 kg，第一次用去油的一半第一次用去油的一半，第二次用去剩下的一半第二次用去剩下的一半，第三次用去第二次剩下的一半第三次用去第二次剩下的一半，最后剩下的油连桶重最后剩下的油连桶重19 kg，问原有油多少？问原有油多少？【综合运用综合运用】20(14分分)如图如图是边长为是边长为30 cm的正方形纸板的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠裁掉阴影部分后将其折叠成如图成如图所示的长方体盒子所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的已知该长方体的宽是高的2倍倍，求它的体积求它的体积解：设高为解：设高为x米米，依题意依题意，得得x2xx2x30，解得解得x5，长：长：302x20(cm)，体积：体积：510201000(cm3)
