1、2020-2021学年湘教版七年级数学下册第4章-4【知识与技能】【知识与技能】1.理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念念.2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.【过程与方法】【过程与方法】经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.【情感态度】【情感态度】培养学生的空间想象能力和数学思维能力培养学生的空间想象能力和数学思维能力.【教学重点】同位角、【教学重点】
2、同位角、内错角、同旁内角的识别内错角、同旁内角的识别.【教学难点】分析图形【教学难点】分析图形.1.在同一平面内的两条直线有几种位置关系？在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2.经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行，即如果直线互相平行，即如果 ab，bc，那么，那么 ac.图中图中1 和和 3、2 和和4它们有什么特征？它们有什么特征？如图如图4-7，剪刀的两个交叉腿构成四个角，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将其简单地将其简单地表示为图表示为图4-8.
3、有公共的顶点，其中一角的两边有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做线，这样的两个角叫做对顶角对顶角.1和和3、2和和4有什么关系？量一量或用其它的有什么关系？量一量或用其它的方法比较它们的大小方法比较它们的大小.完成下面的问题完成下面的问题.因为因为1+2=_，2+3=_(邻补角定义邻补角定义).所以所以1=180_，3=180_(等式性质等式性质)，所以所以1=3(等量代换等量代换)；或者或者因为因为1与与2互补，互补，3与与2互补互补(邻补角定义邻补角定义)，所以所以13(同角的补角相等同角的补角相等).18018022对顶
4、角相等对顶角相等对顶角有如下性质：对顶角有如下性质：认一认认一认（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（）DO2134EBACD（2）如图所示，直）如图所示，直AB、CD相交相交于于O点，点，OE是射线，则是射线，则1的对的对顶角是顶角是_，4的对顶角是的对顶角是_.AOD3设直线设直线 AB，CD 都与第三条直线都与第三条直线 MN 相交相交（有时也说直线（有时也说直线 AB 和和 CD 被第三条直线被第三条直线 MN 所截），可以构成所截），可以构成 8 个角，如图所示个角，如图所示1.图中的图中的1 和和5 的位置有什么关系？的位置有什么关系？我们把具有我们把
5、具有1 和和5 这种位置关系的一对角叫做这种位置关系的一对角叫做同位角同位角.设直线设直线 AB，CD 都与第三条直线都与第三条直线 MN 相交相交（有时也说直线（有时也说直线 AB 和和 CD 被第三条直线被第三条直线 MN 所截），可以构成所截），可以构成 8 个角，如图所示个角，如图所示2.3与与5，3与与6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？我们把具有我们把具有3和和5这种位置关系的一对角叫做这种位置关系的一对角叫做内错角内错角.设直线设直线 AB，CD 都与第三条直线都与第三条直线 MN 相交相交（有时也说直线（有时也说直线 AB 和和 CD 被第三条直线被第三条直线 MN 所截
6、），可以构成所截），可以构成 8 个角，如图所示个角，如图所示2.3与与5，3与与6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？我们把具有我们把具有3和和6这种位置关系的一对角叫做这种位置关系的一对角叫做同旁内角同旁内角.设直线设直线 AB，CD 都与第三条直线都与第三条直线 MN 相交相交（有时也说直线（有时也说直线 AB 和和 CD 被第三条直线被第三条直线 MN 所截），可以构成所截），可以构成 8 个角，如图所示个角，如图所示你还能从图中找出其他的同位角、内错角你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？和同旁内角吗？同位角：同位角：2和和6、3和和7、4和和8内错角：内错角：4和和
7、6同旁内角：同旁内角：4和和5 如图，直线如图，直线 EF 与与 AB，CD 相交，相交，构成构成 8 个角个角.指出图中所有的对顶角、同位角、指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角内错角和同旁内角.对顶角有对顶角有1和和3，2和和4，5和和7，6和和8；同位角有同位角有2和和5，1和和8，3和和6，4和和7；内错角有内错角有1和和6，4和和5；同旁内角有同旁内角有1和和5，4和和6.解解 如图，直线如图，直线 AB，CD 被直线被直线 MN 所截，同所截，同位角位角1 与与2 相等，那么内错角相等，那么内错角2 与与3 相等吗？相等吗？解解 因为因为1 3（对顶角相等），（对顶角相等
8、），1 2（已知），（已知），所以所以2 3（等量代换）（等量代换）.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，如果有一对同位角相等，则内错角相等则内错角相等.1.请举出生活中对顶角的例子请举出生活中对顶角的例子.对顶角相等对顶角相等 2.如图，如图，工人师傅用对顶角量角器量工件工人师傅用对顶角量角器量工件 a，b 边所边所夹的角，其中夹的角，其中1 的度数可以从仪器上读出的度数可以从仪器上读出 试说明试说明1 就是所求的角的理由就是所求的角的理由.3.如图，直线如图，直线 a，b 被直线被直线 c 所截，找出图中所有的对所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错
9、角和同旁内角若顶角、同位角、内错角和同旁内角若1 5 108，求其他角的度数求其他角的度数解：解：对顶角有对顶角有1和和3、2和和4，同位角有同位角有1和和5、2和和6，内错角有内错角有3和和5，同旁内角有同旁内角有2和和5，3=108，2=4=6=721.如图，如图，1 与与 2是同位角的对数有是同位角的对数有（）DA.1 对对 B.2 对对 C.3 对对 D.4 对对2.如图，直线如图，直线 AB、CD 被被 DE 所截，所截，则则1和和_是同位角，是同位角，1和和_是是内错角，内错角，1和和_是同旁内角，如果是同旁内角，如果1=5.那么那么1_3.352=3.如图，如图，1和和4 是是
10、AB、被被 所截所截得的得的 角；角；3和和5是是 、被被 所所截得的截得的 角；角；2和和5是是 、被被 所截得的所截得的 角；角；AC、BC被被AB所截所截得的同旁内角是得的同旁内角是 .CDBE同位同位ABBCAC同旁内同旁内ABCDAC内错内错4和和5 4.如图如图,直线直线 AB、CD 被被 EF 所截，如果所截，如果1与与2互互补，且补，且1=110，那么，那么3、4的度数是多少？的度数是多少？解：解：1+2=180因为因为1=110，所以，所以2=70因为因为2和和3是对顶角，所以是对顶角，所以3=70，因为因为1和和4互补，所以互补，所以4=70课堂小结课堂小结对顶角对顶角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角对顶角相等对顶角相等两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，如果有一对同位角相等，则内错角相等则内错角相等.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业谢谢欣赏谢谢欣赏
