1、目录目录目录目录指数函数的性质授课人：王卓授课人：王卓目录目录一、导入指数函数性质一览表函数y=ax(a1)y=ax(0a0,则若x0,则若x0,则定 点y_10_y_10_y_1目录目录xxyy212 与xxyy32与1、的图像关系。2、的图像关系。目录目录011xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy2 xy3 目录目录(1)Y轴右侧:底大图高(左侧呢?)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称探究新知Y轴左侧：底小图高结论：目录目录左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 增，小增，小 1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)点点.y轴右，底大高轴右，
2、底大高,y轴左，底小高轴左，底小高.底为倒，y对称。目录目录应用举例例1、比较下列各组数的大小：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、35.27.1,7.13.13.16.0,8.01.33.09.0,7.1考虑函数 ，因为1.71 ,所以 是增函数。又因为2.50.6,所以3.1xy 3.13.16.08.0(2)3.13.16.0,8.0（3）方法二、考虑函数 在x=1.3处函数值的大小，因为0.80.6,所以3.13.16.08.0 xxyy6.0,8.01.33.09.0,7.1找中间值“1”考虑函数 为增函数，且0.30，所以 xy7.117.13.0考虑函数 为减函数，且3.10
3、,所以xy9.019.01.3底数不同，指数相同底数不同，指数不同目录目录(4)找中间值“”37.1考虑函数 为增函数，且2.83,所以 。xy7.138.27.17.1考虑函数 在第一象限为增函数，且1.81.7,所以 。3xy 337.18.1所以38.28.17.1思考：中间值为“”可以吗？8.28.1所以1.33.09.07.1目录目录讨论a的范围。当0a1时，函数 为增函数 ，且 ，所以 xya11321132aa（5）10,2131aaaa且目录目录比较大小：(1）对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断。（2）对于）对于底数不同底数不同，指数相同指
4、数相同的两个幂的大小比的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断或或按幂函数在第一象限的单调性判断按幂函数在第一象限的单调性判断。（3）对于）对于底数不同底数不同，且，且指数也不同指数也不同的幂的大小比的幂的大小比较，则可以利用较，则可以利用中间值中间值来比较。来比较。中间值：“1”或“交叉项”目录目录比较比较大小大小别着急，别着急，指指数底数比一比，数底数比一比，相同则看相同则看单调性单调性，不同再看其指数，不同再看其指数，相同则有两方法，相同则有两方法，一可看作幂函数，一可看作幂函数，二可看图像规律，二可看图像规律，俩都不同没关系，俩都
5、不同没关系，中间值来帮助你，中间值来帮助你，1与与“交叉交叉”好不好，好不好，肯定马上觉容易肯定马上觉容易。底同指不同底不同指同底不同指不同目录目录比较下列各题中两个值的大小：4.34.31.3,1.2)1(3.05.15.1,3.0)2(目录目录13x321242xx033130 xxx题型二、解指数不等式例2：确定的x范围(1)(2)解（1）（2）2764122222426412322123212xxxxxxxxx方法：解不等式有时把常数写成幂的形式，也可利用指数运算性质使不等式两边底数相同。目录目录跟踪练习跟踪练习解下列不等式1、142x2、23133xxx目录目录题型三、求定义域例3、求下列定义域121)25.0()2(3)1(xxyy 函数的定义域为x|x 0,解 (1)(2)21,012xx得由 函数的定义域为 ),21方法：求定义域只要使指数位置有意义。目录目录跟踪练习求下列函数的定义域1、8 2xy2、1112xy目录目录小结小结1、指数函数性质2、指数函数性质应用题型一、比较大小题型二、解指数不等式题型三、求定义域目录目录作业：数学分册&4.2 双基练习解答题目录目录
