1、1.13 正比例与反比例（1）,北师大版 六年级 数学 下册,总复习,举例说明什么是比？什么是比例？以及它们的应用。,在一个等腰三角形中，其中一个角的度数为40，你知道顶角和底角的比是（ ）或（ ）。,4 7,5 2,复习导入,比和比例的意义与性质,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,前项 比号 后项 比值,6 : 4 = 1.5,6 : 4 = 3 : 2,外项 内项 内项 外项,各部分名称,知识梳理,比、分数与除法的关系：,ab （ ）（ ）（b0）,a,b,=（
2、）（ ）=9 =37.5%=（ ）（小数）,3,3,8,24,0.375,想：3：8的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。,40,被除数,分子,除号,分数线,除数,分母,一种数,一种运算,一种关系,商,分数值,求比值和化简比：,（1）求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数，可以是整数，小数或分数。 14:7=147=2 7:2=72=3.5=（ ),（2）化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），结果是一个比，它的前项和后项是互质数。（两个互质数都是正整数） 12：14=6:7 500千克：1吨=500千克：1000千克=1:2,500千
3、克：1.5吨=500千克：1500千克=,求比值结果是一个数,化简比结果是一个比,=32,=21,2020,4530=1510,(1)量出每幅照片的长和宽，并分别写出它们的比。,(2)先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。,4530,3015,1510,=11,=32,图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺 图上距离实际距离 比例尺,比例尺,注意： (1)比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带有计量单位。 (2)求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 (3)为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 （4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。
4、 （5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。,在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米，求A、B两城的实际距离。,图上距离实际距离 比例尺,答：这幅图的比例尺是1：4000000。,1：4000000表示图上1厘米实际40千米,12cm480km 12480000=140000,答：A、B两地的实际距离是160千米。,440160（千米）,正比例和反比例的区别与联系:,两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。,一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）
5、,两种量的比值一定,一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）,两种量的积一定,k（一定）,下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？,1.正方形的周长与边长。( ),成正比例,2.小丽步行上学的平均速度与所花时间。（ ）,成反比例,3.每年体检你们班级视力正常的人数与近视的人数。（ ）,不成比例,4.全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。（ ）,不成比例,5.全班人数一定，出勤人数和出勤率。 （ ）,6.被除数一定，除数和商。（ ）,7.分数的值一定，它的分子和分母。（ ）,8.一个圆的周长和直径。（ ）,成正比例,成反比例,成正比例,成正比例,(1) 5x
6、y = 20,判断下面式子中的x和y成什么比例？,(4) 4x + y = 20,(6) 2x - 3y = 0,(2) 6x = ,(3) = ,(5) = 20,成正比例,成反比例,不成比例,成反比例,成正比例,成正比例,巩固练习,深色：淡色20：401：2,深色：15315（平方米）,一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。,（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。,（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？,淡色： 153210（平方米）,在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？,两地实距：560300（千米）,速度和：3003100（千米）,甲速度：1005240（千米）,乙速度：1005360（千米）,检验：40：60=2：3 （40+60）3=300（千米） 5厘米：300千米=5：30000000=1：6000000,解答：,答：甲速度是40千米，乙速度是60千米。,
