1、解三角形解三角形第二章第二章2三角形中的几何计算三角形中的几何计算 第二章第二章课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易混易错点睛易混易错点睛3本节思维导图本节思维导图 4课前自主预习课前自主预习 三角形中的常用结论(1)ABC_；(2)在三角形中大边_，反之大角对_；(3)任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边；180大角大边大于小于 sinCcosCtanC tanAtanBtanC 答案C 答案D 答案A 答案等边三角形 5在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccosAaccosBabcosC的值为_课堂典例讲练课堂
2、典例讲练在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，求AB的长 分析在ADC中，利用余弦定理求出ADC，从而可求出ADB，在ABD中，利用正弦定理求出AB三角形中基本量(如长度、高度、角度等)的计算问题 方法总结解决这类问题的关键是待求量纳入三角形中，看已知条件是什么，还缺少哪些量，这些量又在哪个三角形中，应选择正弦定理还是余弦定理求解.对于平面图形的计算问题，首先要把所求的量转化到三角形中，然后选用正弦定理、余弦定理解决构造三角形时，要注意使构造三角形含有尽量多个已知量，这样可以简化运算 如图，AOB是等边三角形，AOC45，OC，A，B，C三点共线(1)求sin
3、BOC的值(2)求线段BC的长利用正、余弦定理求角度问题 方法总结运用正、余弦定理解决有关问题时，需根据需要作出辅助线构造三角形，再在三角形中运用定理求解 正、余弦定理沟通了三角形中的边与角之间的数量关系，对三角形中的任何元素加以变化，都会引起三角形的形状、大小等的变化，但边、角之间仍符合正、余弦定理，所以不论题目如何千变万化，变换条件也好，变换结论也好甚至在立体几何中的计算问题，只要紧紧抓住正、余弦定理，依托三角恒等变换和代数恒等变换，就可以将复杂问题化为简单问题来计算或证明(2013全国卷)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知abcosCcsinB(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值 三角形中的面积问题 方法总结本题考查了运用正弦定理、余弦定理和两角和差的正弦公式，解三角形等基本知识，求解与余弦定理相关最值问题要注意不等式的应用 分析先根据已知式子由正弦定理把角转化为边的关系，然后运用余弦定理整理求出ABC面积S的最大值求最大值、最小值的问题 易混易错点睛易混易错点睛 辨析误解中忽视了ca这一条件，导致错误本节思维导图本节思维导图课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）
