1、北师大版七年级数学下册,宁夏银川九中阅海分校 高亚玲,2.1 两条直线的位置关系(1),说课内容,教学内容解析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,说课内容,教学内容解析,教学目标设置,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,生活中的图形形形色色、丰富多彩，有平面图形也有立体图形，在研究立体图形时往往将立体图形转化成平面图形来分析，如平面展开图、截面图、三视图等，因此平面图形是立体图形的基础，而基本平面图形线和角正是研究图形的出发点.平面内构成图形的要素是点、线，线是如何构成图形的呢？这就归结于平面内两条直线有怎样的位置关系的问题，明确了两条直线的位置关系，线线构成图形的
2、方式也就明了.同时，两条直线的位置关系(1)是章节起始课，明确相交线、平行线、对顶角概念及其性质、余补角概念及其性质后，为后续学习相交的特殊情况垂直及平行线的性质和判定作好铺垫.新课标指出，图形与几何的三大内容之一图形的性质中除了点、线、面、角、相交线、平行线，主要还有三角形、四边形，而本节内容正是学习三角形、四边形的知识基础此外本节蕴含的验证方法，如等式的性质、等量代换则是演绎推理的基本依据.因此，这节课在教材中起着承上启下的过度作用.,两条直线的位置关系(1)首先在了解平面内两条直线的位置关系相交线和平行线的基础上，由相交线产生的具有特殊位置关系的对顶角的概念、对顶角相等这一性质应运而生；
3、紧接着由相交线产生的具有特殊数量关系的补角、与补角紧密相联的余角的概念出现顺理成章；最后由生活中台球实例引出并推导得到的余补角性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等，是对本课内容的有力收尾，一方面是继余补角概念之后对余补角知识的完善，另一方面这一性质的推导方法与对顶角性质的推导方法如出一辙，体现类比、归纳等思想方法. 基于以上分析，确定本节课的重点为：两条直线相交和平行的关系，对顶角的概念及性质，余补角的概念及性质.,说课内容,教学内容解析,学生学情分析,教学策略分析,教学过程设计,理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性
4、质,课标要求,说课内容,教学内容解析,教学策略分析,教学过程设计,学生已经具备从生活中抽象图形的能力.图形是人类长期通过对客观物体的观察逐渐抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上.学生通过观察生活中的物体，明白点是未知的抽象，线是路径的抽象如观察一个书桌占据的空间，有长短、宽窄、高矮，就有了形状的概念；继续观察，发现桌面上有四个相等的角、两两相等的对边、长和宽不相等而黑板面、书本各个面、门窗各个面等都具有这些相同的特征，于是就形成了“长方形”的概念，“长方形”已不再是某个具体的物体，而是抽象了的图形，学生已经具备这种抽象图形的能力.,知识技能方面，学生在小学已经认识了相
5、交线、平行线、角，在七年级上册中，已经对点、线的表示及角的表示、分类、比较有了一定的认识，这些知识储备为本节课的学习奠定了基础. 活动经验方面，此年龄段的学生有较强的自我发展意识，喜欢表现自己，对有挑战性的任务很感兴趣，具备了一定合作交流能力.同时学生已经具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题、解决问题的能力，能够将直观与简单推理相结合，具有了初步有条理的表达能力.,本节课首先要求学生在认识相交线、平行线的基础上，通过观察生活中的图片抽象归纳出相交线、平行线的概念，明确同一平面内两条直线的位置关系有相交、平行两种；在动手画出任意两条相交线，标示出形成的四个角后，学生经历观察、操作、推理、交
6、流等过程，运用观察、度量、叠合、推理计算等角的比较方法发现并验证对顶角的位置关系和大小关系；随后在教师引导下，发现具有特殊数量关系的补角，明确补角、余角的概念；最后在打台球具体情景中，学生通过将实景图抽象成几何图形，在三个问题的带动下，探讨余补角的性质.,在整个过程中，归纳相交线、平行线概念的过程学生可以独立完成；发现并验证对顶角位置和数量关系时，学生可能对位置关系表达不完整，欠准确，教师可以适当补充说明，其中“反向延长线”只是让学生直观理解，可以结合具体图形向学生加以说明，数量关系的验证方法多样，其中推理计算学生可能存在一定困难，需要教师适当引导；学生能够发现补角特殊的数量关系，得出余补角的
7、概念，在探讨余补角性质的过程中，鉴于之前验证对顶角相等的方法，在教师的适当引导下，学生能够应用观察、度量、叠合、推理计算等方法得出余补角的性质，但是在归纳总结环节可能会出现问题，教师应在学生表达的基础上规范表述. 基于以上分析，确定本节课的难点为：对顶角的概念及性质，余补角的性质.,说课内容,教学内容解析,教学目标设置,教学过程设计,教法和学法是不能分割的.教法中包含着学法，学法里体现着教法，二者共处于教学过程之中. 教师课前准备：三角板、剪刀、彩色粉笔、剪好的两组互补的角、吸钉教法：本节课将采用探索发现式及讲练结合的教学方法，以问题的提出、解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，
8、倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，留给学生足够的思考时间和空间，让学生去观察、操作、推理、交流，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学过程中采用多媒体(如幻灯片、投影仪、几何画板、音频、视频)辅助教学，直观呈现教学素材，动态演示图形变化过程，从而更好激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率.,学生课前准备：三角板、剪刀、量角器、学案、笔、橡皮学法：为了让有效的数学学习不单纯地依赖模仿与记忆，这节课主要采用自主探索与合作交流的开放式学习方法.学生通过观察生活中相交线、平行线的图片，发现熟悉的生活中包含着数学知
9、识，激发求知欲望，归纳平面内两条直线的位置关系和相交、平行的特点，获得相交线、平行线的概念；通过经历观察、操作、推理、交流等过程，学生积极参与教学过程，在过程中展开思维，发现并验证对顶角概念及性质、余补角概念及性质，培养提出、分析、解决问题的能力，进一步理解类比、归纳等重要思想方法.,说课内容,教学内容解析,教学目标解析,学生学情分析,教学策略分析,问题1：美丽的银川我们的家，请欣赏(播放图片和音频)，如果将北京路、上海路、正源街近似看作三条直线，那么它们有哪些位置关系呢？我们一起走进两条直线的位置关系(师板书课题).请结合图片，告诉老师和同伴同一平面内两条直线的位置关系有哪几种呢？ 问题2：
10、(比划相交线)像这样的两条直线叫做相交线.你能说说相交线有什么特点？ 问题3：(比划平行线)像这样的两条直线叫做平行线.你能说说平行线有什么特点？ 问题4：除了这几个例子外，你还能举出生活中相交线和平行线的例子吗？ 问题5：你能画出相交线吗？请在学案上画出任意两条相交线.,问题6：在图中标上字母A、B、C、D、O，直线AB与CD相交，交点为O，将如图的角记为1、2、3、4，其中1与2、3与4就是对顶角那对顶角有什么位置关系呢？ 结论(对顶角概念)：对顶角就是两条直线相交形成的具有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角. 问题7：有了这样的位置关系，那1与2的数量有什么关系呢？ 问题8：为什么相等
11、？你用什么方法验证呢？(生独立思考后小组交流) 结论(对顶角性质)：对顶角相等如剪刀可以近似看成两条相交线，剪刀在剪东西过程中，所形成的对顶角相等.,问题9：1和2相等，那1和3一定相等吗？那它们有什么数量关系？1和4呢？ 结论(余补角概念)：如果+=180，那么与互为补角，简称互补；如果+=90，那么与互为余角，简称互余如老师手中三角板这个30角和60角和为90，则这两个角互余 练习2：下列各组角互为补角的有( )，互为余角的有( ) A、20，70 B、30，45，15 C、110，70 D、90，90 结论：互补、互余是指两个角的关系，和为180互补，和为90互余，是数量关系，与位置无关
12、.,问题10：同学们知道台球王子吗？ 问题11：你们知道吗，丁俊晖在击球过程中还用到了数学知识，请看下面这个问题：打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2.画出相应几何图形，直线ON与DC交于点O，DON=CON=90，请思考： (1)图中有哪些角互为余角？ (2)3与4有什么数量关系？理由是什么？ (3)由(1)(2),你发现等角的余角有什么数量关系？ 问题12：那同角的余角相等吗？ 结论(余角的性质)同角或等角的余角相等 问题13：既然余角有这样的性质，那补角有类似的性质吗？ 结论(补角的性质)同角或等角的补角相等,思考题：北京路路旁一建筑物有两堵高墙(如图)，老师很想知道两个墙面所成角AOB的度数，人不能进入围墙内，你能帮忙解决吗？,同学们，科学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光，请静下来，谈谈收获，讲讲体会，道道疑惑，提提问题,必做题：书P40页习题2.1 第 1,3,4,5题； 选做题：如图，在老师家附近有两条笔直的街道AB，CD相交于点0，街道OE，OF分别平分AOC，BOD，你能不能帮老师判断街道EOF是否是笔直的？说说你是怎么想的,敬请指导,谢谢！,
