1、引题1：孙子算经中有这样一个问题：出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，每毛有九色.问有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，几色？可以构成怎样的数列？9,92,93,94,95,96,97引题2：如下图为谢宾斯基三角形，着黑色的小三角形个数一次构成一个数列的前5项，依此规律，第6幅图有多少个小三角形？可以得到怎样的数列？如果假设第一幅图中三角形的面积为1，则每幅图中黑色面积又可以构成怎样的数列？探究：这探究：这三个数列有什么共同点？(1)9,92,93,94,95,96,971(0)(2)nnaq qna即等比中项的概念等比中项的概念:如果a，G，b成等比数列
2、，那么G叫做a与b的等比中项.等比数列的概念等比数列的概念:一般地,如果一个数列,从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q来表示(q0).引入概念例1.判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;若不是,请说明理由(1)1,4,16,32(2)0,2,4,6,8.(3)1,10,100,1000,10000(4)3,3,3,3,3.(5)a,a,a,a,a.(1)不是；(2)不是；(3)是，公比是-10；(4)是，公比是1；合作探究合作探究,2,.nnnnnanSSa练习1：已知数列的前 项和为且试判断是否为等比数列在
3、等差数列中an可以用a1和d表示,类似地,在等比数列中an可以用a1和q表示吗?怎样表示呢?请同学们类比等差数列通项公式的推导过程，试着推出等比数列的通项公式.探究探究：等比数列的通项公式合作探究n=1时等式也成立n=1时等式也成立n=1时等式也成立试一试：请写出引题中的三个数列的通项公式首项为a1，公比为q的等比数列an的通项公式为11nnaa q通项公式(1)9,92,93,94,95,96,97探究探究：等比数列通项公式的图象合作探究2xy 11()2xy1例2、一个等比数列的第2项与第3项分别是8与12,求它的第6项.合作探究合作探究课堂小结 知识内容技巧方法思想方法1、通过本堂课的学习，你掌握了哪些新的知识、技巧方法？2、本堂课你“悟”到了哪些数学思想方法？3、你有何心得和收获？等比数列的定义等比数列的通项公式等比中项的定义一、不完全归纳法、累乘法、迭代法二、归纳、类比三、基本量法、构造法方程思想整体思想函数思想转化思想分类讨论思想
