1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD2下列各式计算正确的是（）ABCD3在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中错误的是（）A如果 a2=b2c2，那么ABC 是直角三角形且A=90B如果A：B：C=1：2：3，那么ABC 是直角三角形C如果，那么ABC 是直角三角形D如果，那么ABC
2、 是直角三角形4化简得（）ABCD5如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=50，则AED 为（）A130B115C125D1206如图是边长为 1 的 44 的正方形网络，已知 A，B，C 三点均在正方形格点上，则点 A 到线段 BC所在直线的距离是()ABC2D2.5二、填空题二、填空题7的算术平方根是 8点 在第四象限内，到 轴的距离是 4，到原点的距离是 5，那么点 的坐标为 9中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重 1 斤(等于 16 两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，则根据题意，可得方程组为 1
3、0已知一次函数 的图象经过点（0，3），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，则 a 的值为 11如图，已知函数 y=kx 和 y=2x+4 的图象交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 12如图，已知格点 A 的坐标为（1，2），格点 B 的坐标为（3，2），在 44 的正方形网格中（小正方形的边长为 1）取一格点 C，构建三边都为无理数的直角三角形 ABC，则格点 C 的坐标可为 三、解答题三、解答题13 （1）计算：（2）解方程组：14如图，点所对应的实数为，已知，请求式子的值15下面是两个由边长为 1 的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点请只用无刻度的直尺
4、在网格（1）中画一条长为 5 的线段，在网格（2）中画一个面积为 5 的正方形要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点16如图，在ABC 中，已知 AB=8，BC=12，AC=18，直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线，已知线段 DE=3（1）求 CD 的长；（2）连接 BD，DBC 为何种特殊三角形？并说明理由 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，8），B（6，0），点 C（3，a）在线段 AB 上（1）则 a 的值为 ；（2）若点 D（4，3），求直线 CD 的解析式；（3）点（5，4）在直线 CD 上吗？说明理由 18甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相
5、同条件下，各射击 10 次，射击的成绩如图所示根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中 a，b，c 的值，并求甲的方差 s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？19某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A 型B 型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B
6、种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?20李老师一家去离家 200 千米的某地自驾游，周六上午 8 点整出发下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发 1 小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时 80 千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段 BC 的解析式；（3）上午 11 点时，离目的地还有多少千米？21阅读下列材料，并解答问题：；（1）直接写出第个等式 ；（2）用含 n(n 为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求 的值 22如图，
7、在ABC 中，B=C，点 D 为 BC 边上(B、C 点除外)的动点，EDF 的两边与 AB,AC分别交于点 E，F，且 BD=CF，BE=DC（1）求证：DE=DF；（2）若EDF=m，用含 m 的代数式表示A 的度数；（3）连接 EF，求A 为多少度数时，DEF 为等边三角形，并说明理由 23如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），B（2，3），OC=a将梯形 ABCO 沿直线 y=x 折叠，点 A 落在线段 OC 上，对应点为 E（1）求点 E 的坐标；（2）若 BC AE，求 a 的值，探究线段 BC 与 AE 的数量关系，说明理由 如图 2，若梯形 ABCO 的
8、面积为 2a，且直线 y=mx 将此梯形面积分为 12 的两部分，求直线y=mx 的解析式答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】28【答案】（3，-4）9【答案】10【答案】-211【答案】12【答案】（0，-1），（0，1）13【答案】（1）解：原式（2）解：整理得+得 3x=24得 x=8将 x=8 代入中得 8+y=9得 y=114【答案】解：由题意可知，OA=OB=，当时，原式=，=，=15【答案】解：（1），如图 1，线段 AB 即为所求；（2）如图 2，且A=B=C=D=90，正方形 ABCD 的面积为，则正方形
9、ABCD 即为所求16【答案】（1）解：DE 是线段 AB 的垂直平分线，AB=8 AE=EB=4，AED=90；在直角ADE 中，AE=4，DE=3，；AC=18，DC=AC-AD=13（2）解：BCD 是直角三角形 理由如下：DE 是线段 AB 的垂直平分线，DB=AD=5；在BCD 中，BD=5，BC=12，CD=13.BCD 是直角三角形17【答案】（1）4（2）解：设直线 CD 函数解析式为 ykx+b 把 C（3，4），D（4，3）代入 ykx+b 中则 解得 直线 CD 函数解析式为 y=x+1（3）解：当 x=5 时 y=5+1=4所以点（5，4）在直线 CD 上18【答案】（
10、1）解：a （62+77+9）7，b8，c7，s2 （98）2+（108）2+（88）2+（78）2+（68）2+（88）2+（88）2+（108）2+（68）2+（88）21.8（2）解：甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，应选甲运动员19【答案】（1）解：设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得，解得：，答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）解：由题意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入 2440 元20【答案】（1）解：设线段 OA
11、的函数表达式为 ykx，当 x1 时，y60 所以 k60，即 y60 x(0 x1)当 x0.5 时，y600.530(千米)即他们出发半小时时，离家 30 千米（2）解：因为 （小时），所以在服务区等了 2-1-0.5=0.5 个小时，设线段 BC 的函数表达式为 因为 B(1.5，60)，B(2，100)，代入得 ，解得 ，所以 y80 x60(1.5x3.25)（3）解：当 x118=3（时），y80360180(千米)，所以 20018020(千米)上午 11 点时，离目的地还有 20 千米21【答案】（1）（2）解：观察可知等式左边是 ，右边是 ，所以用含 n 的等式表示为：=（3
12、）解：=+=22【答案】（1）证明：在BDE 与CFD 中，BDECFD（SAS），DE=DF（2）解：BDECFD，BED=FDC，EDC=EDF+FDC=BED+B，即EDF=B=C，EDF=m，A=180BC=1802EDF=1802m（3）解：如图，若DEF 为等边三角形，则EDF=60，由A=1802EDF 可知，A=6023【答案】（1）解：点 A 坐标为（0，3），OA=3直线 y=x 是第一象限的角平分线，点 A 落在 x 轴上，OE=OA=3，E（3，0）（2）解：，四边形 ABCE 是平行四边形CEAB2OCOECE5a5四边形 ABCE 是平行四边形BC=AE如图 2，由梯形面积可知，解得：a=6，梯形面积为 12由 B(2，3)，C(6，0)，可得直线 BC 的解析式为 若直线 y=m1x 分OCG1的面积为梯形面积的 时，直线 y=m1x 与 BC 交于点 G1，过 G1作 G1 H1垂直于 x 轴于点 H1OCG1的面积为 4，OC=6，G1 H1=可得点 G1若直线 y=m2x 分OCG2的面积为梯形面积的 时，直线 y=m2x 与 BC 的交于点 G2，过 G2作 G2 H2垂直于 x 轴于点 H2OCG2的面积为 8，OC=6，G2 H2=可得点 G2由上可得 或
