1、八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数是无理数的是（）A3.414BCD2下列语句中，是命题的是（）A连接 A、B 两点 B画一条线段等于已知线段C过点 M 作直线的垂线D同旁内角互补，两直线不平行3在以下四点中，哪一点与点（3，4）所连的线段与 x 轴和 y 轴都不相交（）A（5，1）B（3，3）C（2，2）D（2，1）4如图，垂足为 B，则的度数是（）ABCD5一个正数的两个平方根分别为与，则 m 的值为（）A1B2CD6直线经过一，三，四，象限，则直线的图象大致是ABCD7若关于 x，y 的方程组的解适合方程，则 m 的值为（）AB1C2D38若一
2、组数据的平均数为 17，方差为 2，则另一组数据的平均数和方差分别为（）A17，2B17，3C18，1D18，29如图，RtABC 中，AB=9，BC=6，B=90，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（）ABC4D510如图，直线与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C 在线段上，且点 C 坐标为，点 D 为线段的中点，点 P 为上一动点，当的周长最小时，点 P 的坐标为（）ABCD二、填空题二、填空题11比较大小：（填“”“”或“=”）12已知平面直角坐标系内两点关于 x 轴对称，则 13如图，长方体的底面边长分别为 1cm
3、和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm14已知是关于 x 的正比例函数，则 15某年级（1）班体育委员对本班 50 名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多 人16把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ，则 17如图，在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发，反向而行，8 分后两人相遇，再过 6分甲到 B 点，又过 10 分两人再次相遇甲环行一周需 分18如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形是长方形，点 A，C 的坐标分别为，点
4、 D 为的中点，点 P 在边上运动，当时，点 P 的坐标为 三、解答题三、解答题19 （1）计算：（2）若直线和直线的交点坐标为，求 a，b 的值20如图，已知平分，求证：平分21如图，在ABC 中，AD，AE 分别是 BC 边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE 的长22一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，试回答下列问题：（1）求此函数的表达式（不必求出自变量的取值范围）；（2）若旅游车 8：00 从大理出发，11：30 在某加油站加油，问此时旅游车距昆明还有多少千米（途中停车时间不计）？23如图，在
5、中，点 D 为上一点，将沿翻折得到，与相交于点 F，若平分，（1）求证：；（2）求的度数24为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进 A、B 两种花草，第一次分别购进 A，B 两种花草 30 棵和 15 棵，共花费 675 元，第二次分别购进 A、B 两种花草 12 棵和 5 棵，共花费265 元（两次购进同种花草和价格相同）求：（1）A、B 两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若计划购买 A、B 两种花草共 30 棵，其中购买 A 种花草 m 棵，且，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用25在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和 8（2）班参赛人数相同，成绩分
6、为 A、B、C 三个等级，其中相应等级的得分依次记为 A 级 100 分、B 级 90 分、C 级 80 分，达到 B 级以上（含 B级）为优秀，其中 8（2）班有 2 人达到 A 级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中 8（2）班成绩为 C 级的人数为 人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出 m 和 n 的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；26如图，直线与 x 轴、y 轴分别交于，B 两点，过点 B 的另一直线交 x
7、轴的负半轴于点 C，且（1）求点 C 的坐标；（2）求直线的表达式；（3）直线交于点 E，交于点 F，交 x 轴于点 D，是否存在这样的直线，使？若存在，求出 a 的值，若不存在，说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】1014【答案】15【答案】1016【答案】21017【答案】2818【答案】或19【答案】（1）解：（2）解：直线和直线的交点坐标为，即20【答案】证明：平分，平分21【答案】解：设 DEx cm，则 BD(4x)cm，CD(4
8、x)cm，由勾股定理得 92(4x)2 72(4x)2，解得 x2，DE2 cm.22【答案】（1）解：图象经过，设函数解析式为：，故，解得：，故一次函数解析式为：，（2）解：8：00 至 11：30，即走了 3.5 小时，此时旅游车距昆明的距离为：-803.5+360=-280+360=80 千米，23【答案】（1）证明：，AE 平分，（2）解：，且，24【答案】（1）解：设 A、B 两种花草每棵的价格分别是 x，y 元，则由题意可知：，解之得：，A、B 两种花草每棵的价格分别是 20 元和 5 元；（2）解：设所需费用为 W，则由已知可得：，由可知 W 随 m 的增大而增大，当时，W 取最
9、小值，此时元，故最省钱的方案是：购买 A 花草 10 棵，购买 B 花草 20 棵，共花费 300 元25【答案】（1）解：8（2）班有 2 人达到 A 级，且 A 等级人数占被调查的人数为 20%，8（2）班参赛的人数为 220%=10（人），8（1）和 8（2）班参赛人数相同，8（1）班参赛人数也是 10 人，则 8（1）班 C 等级人数为 10-3-5=2（人），补全图形如下：（2）1（3）解：m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-91）23+（90-91）25+（80-91）22=49，8（1）班的优秀率为 100%=80%，8（2）班的优秀率为 20%+70%=90%，从优秀率看 8（2）班更好；8（1）班的方差大于 8（2）班的方差，从稳定性看 8（2）班的成绩更稳定；26【答案】（1）解：直线与 x 轴、y 轴分别交于，B 两点，b=6，直线 AB 的解析式是：y=-x+6，B（0，6），OB=6，OB：OC=3：1，OC=2，C（-2，0）（2）解：设 BC 的解析式是 y=kx+b，解得：直线 BC 的解析式是：y=3x+6；（3）解：存在理由如下：如图，SBDF=SBDE，只需 DF=DE，即 D 为 EF 中点，EF 为令 则 即 点 E 在直线 BA 上，设点 F 在直线 BC 上，设D 为 EF 中点，解得：把的坐标代入可得：
