1、河南省实验中学 崔 爽,指数函数及其性质,1. 本节课是人教A版必修1（2.1.2） 第一课时. 2. 指数函数是重要的基本初等函数之一， 它不仅是今后学习对数函数和幂函数 的基础，同时在生活和生产实际中的 应用十分广泛.,一、教学内容分析,指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上第一次对一个函数进行全方位系统的研究。因此学生在学习初期会有一定的困难，但指数函数的总体难度不大，随着学生数学思想的建立和对函数知识系统的学习，大部分学生均可熟练掌握。,二、学生实际情况分析,三、设计思想,1.为了突出重点，突破难点，本节课 采用列表法、图象法、解析法及图形计算 器的实际操作让
2、学生从不同的角度去研究 指数函数，对其有一个全方位的认识，从 而达到知识的迁移运用. 2.在教学过程中通过自主探究、生生 对话、师生对话，培养学生“体会总结 反思”的数学思维习惯 ，提高数学素养，激发学生勇于探索的精神.,四、学习目标,课程标准对本节课的教学要求是： 理解并掌握指数函数的概念； 能借助计算器或计算机画出具体指数 函数图象，探索并理解指数函数的单调性 与特殊点.,从认知层次的三个维度对课标进行分解,知识分类：指数函数概念、图象和性质,学科内涵：通过实例 建立模型,认知水平：理解、掌握 行为动词:探索、猜想、归纳、类比、体验、运用,认知层次,从能力层次将课标进行了再分解,理解 掌握
3、,类比、猜想、归纳,探索、体验,指数函数的概念,通过实例(细胞分裂等)，引出课题,经小组讨论、合作交流，类比归纳得出指数函数的概念,指数函数的单调性与特殊点,借助计算器画出具体指数函数的图象，探索归纳体验指数函数的单调性与特殊点,学习目标： 1.通过具体实例，经合作交流活动得到指数 的函数的概念，由学生自主归纳总结并对指数函数的概念进行分析. 2.借助计算器画出具体指数函数的图象，探索、归纳、猜想指数函数的单调性与特殊点. 3.学生在数学活动中感受数学思想之美、体会数学方法之重要，培养学生主动学习、合作交流的集体意识.,五、教学重点与难点,教学重点：指数函数概念的产生过程； 教学难点：用数形结
4、合的方法，从具体 到一般的探索概括指数函数性质.,六、教学过程,教学设计：目标、评价、教学一致性.,教学方法：点拨式自主学习与合作探究.,（一）创设情境，归纳概念,设计意图： 通过小组间相互PK的教学活动，激发学生探求新知的主动性，培养学生的观察能力、表达能力和归纳能力.,（二）发现问题，探求新知,1.请回顾研究初等函数性质的基本方法和步骤. 2.画出下面四个指数函数的图象. 3.观察所作出的图象,总结特征. 活动方式：分组活动，合作学习,设计意图： 通过自主探索、合作学习不仅体现了学生的主体地位，而且可以让学生在探索过程中体会到利用数形结合这一思想方法，借助图象分析问题，同时感受到从具体到一
5、般的思想方法的应用，渗透概括能力的培养.,在第一象限当x取同一个数值时，函数值随底数的增大而增大,底数互为倒数，图象关于y轴对称,观察图象特征与底数关系：,设计意图： 以探究活动的形式让学生合作交流，实现学生知识的自我建构，使学生在开放民主的教学氛围中发现问题、获取新知。,（三）深入探究，加深理解,（四）随堂练习，巩固提高,教材57页例7比较下列各题中两个值的大小 （1）1.72.5 , 1.73; （2）0.8-0.1，0.8-0.2; （3）1.70.3 ,0.93.1.,设计意图： 通过练习帮助学生尽快熟练指数函数的图象和性质，逐步渗透数形结合的思想方法 .,（五）师生交流，总结升华,勤学如春起之苗，不见其增，日有所长； 辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏。,设计意图： 培养学生及时复习的习惯。小结的形式符合学生的认知规律，能优化认知结构。,设计意图： 便于学生理解和记忆，及时对学生掌握的情况进行总结与评价。,课后实践:,教材59页A组： 第7题（2）、 （3） 第8题（1） 、（4）,谢 谢 , 再 见！,
