1、第二章第二章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析2-1 概概 述述 平面机构平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面上机构中所有构件均在一个或几个平行平面上运动。运动。12341234另有另有空间机构空间机构概念。概念。运动平面运动平面研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。123412351234研究目的之二：绘制机构运动简图。研究目的之三：研究机构的组成原理。2-2 机构的组成机构的组成一、机构的组成要素一、机构的组成要素 特点：特点：一个构件，可以是一个零件，也可以是由若一个构件，可以是一个零件，也可以是由若干个不同零件组装起来的干个不同零件组装起来的刚性体刚性体。从
2、运动角度看：从运动角度看：任何机器都是由若干个构件组合而任何机器都是由若干个构件组合而成。成。1.构件构件 定义：定义：机器中每个机器中每个独立独立的的运动运动单元体单元体。由由三个三个零件组成的构件零件组成的构件构件构件零件零件1零件零件2零件零件3内内燃燃机机中中连连杆杆内内燃燃机机中中连连杆杆连杆体连杆体连杆盖连杆盖螺栓螺栓垫片垫片螺母螺母轴瓦轴瓦轴瓦轴瓦曲曲 轴轴2.运动副运动副 特点：特点：(1)运动副是一种运动副是一种联接联接；运动副元素运动副元素：两构件上参加接触而：两构件上参加接触而构成运动副的部分。构成运动副的部分。运动副元素运动副元素定义：定义：由两个构件组成的仍能产生某些
3、由两个构件组成的仍能产生某些相对运动相对运动的的联接联接。(2)运动副由运动副由两个构件两个构件组成；组成；(3)组成运动副的两个构件之组成运动副的两个构件之间有间有相对运动相对运动。机构机构是由是由运动副运动副逐一联接各个逐一联接各个构件构件组成的。组成的。二、运动副的分类二、运动副的分类 机构中运动副的类型决定着机构的运动形式。机构中运动副的类型决定着机构的运动形式。组成元素组成元素组成元素组成元素xyM(x，y)Nj j1.根据运动副所引入的根据运动副所引入的约束数约束数分类分类表2-1 常用运动副及其简图名名称称图图 形形简图符号简图符号副级副级自由度自由度名名称称图 形形简图符号简图
4、符号副级副级自由度自由度球球面面高高副副I5圆圆柱柱套套筒筒副副IV2柱柱面面高高副副II4转转动动副副V1球球面面低低副副III3移移动动副副V1球球销销副副IV2螺螺旋旋副副V12.根据组成运动副两个根据组成运动副两个运动副元素运动副元素的接触情况分类的接触情况分类柱面高副柱面高副 运动副元素以运动副元素以点点或或线线接触的运动副称为接触的运动副称为高副高副。球面高副球面高副 运动副元素以运动副元素以面面接触的运动副称为接触的运动副称为低副低副。球面低副球面低副移动副移动副回转副回转副3.根据组成运动副两个构件的根据组成运动副两个构件的相对运动形式相对运动形式分类分类 空间运动副空间运动副
5、球销副球销副螺旋副螺旋副 圆柱套筒副圆柱套筒副 平面运动副平面运动副A.低副低副B.高副高副移动副移动副转动副转动副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副三、运动链与机构三、运动链与机构开式运动链开式运动链闭式运动链闭式运动链机构机构运动链的类型：运动链的类型：平面运动链平面运动链 空间运动链空间运动链空间运动链空间运动链开式运动链开式运动链闭式运动链闭式运动链简单运动链简单运动链复杂运动链复杂运动链平面运动链平面运动链复杂运动链复杂运动链简单运动链简单运动链特点：特点：每个构件最多与两个构每个构件最多与两个构件形成运动副件形成运动副特点：特点：至少有一个构件与两个至少有一个构件与两个以上构件形成运动副以上
6、构件形成运动副特点：特点：至少有一个构件只与一至少有一个构件只与一个构件形成运动副个构件形成运动副特点：特点：每个构件均与两个构每个构件均与两个构件形成运动副件形成运动副闭式运动链闭式运动链(闭式链闭式链)开式运动链开式运动链(开式链开式链)四、机构运动简图的绘制四、机构运动简图的绘制1.1.定义定义 为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的为了便于研究机构的运动，可以撇开构件、运动副的外形和具体构造，而只用简单的外形和具体构造，而只用简单的线条线条和和符号符号代表构件和运代表构件和运动副，并按动副，并按比例比例定出各运动副位置，表示机构的组成和传定出各运动副位置，表示机构的组成和传动情
7、况。动情况。这样绘制出能够这样绘制出能够准确准确表达机构运动特性的表达机构运动特性的最最简明简明图形就称为图形就称为机构运动简图机构运动简图。只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机机构示意图构示意图。2.常用机构构件、运动副常用机构构件、运动副的的代表符号代表符号?3.绘制机构运动简图的步骤绘制机构运动简图的步骤2)选择合适的投影面选择合适的投影面 一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为一般选择与多数构件的运动平面相平行的面为投影面投影面，必
8、要，必要时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后时也可以就机械的不同部分选择两个或两个以上的投影面，然后展开到同一平面上。展开到同一平面上。3)保证运动副之间的相对位置保证运动副之间的相对位置准确性准确性 选择适当的选择适当的比例尺比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件的相对位置，然后用规定的符号画出各类运动副，并将同一构件上的运动副符号用简单线条连接起来上的运动副符号用简单线条连接起来机构的运动简图。机构的运动简图。1)分析机构的运动路线分析机构的运动路线 在绘制机构运动简图时，首
9、先确定机构在绘制机构运动简图时，首先确定机构的的原动件原动件和和执行件执行件，两者之间为，两者之间为传动部份传动部份，由此确定出组成机构的所有构件；构件之间由此确定出组成机构的所有构件；构件之间的是联接，即的是联接，即运动副运动副，从而确定构件间运动，从而确定构件间运动副的类型。副的类型。4.运动简图绘制举例运动简图绘制举例1)绘制牛头刨床主运动机构的运动简图绘制牛头刨床主运动机构的运动简图选取比例尺选取比例尺m ml=m/mm选取比例尺选取比例尺m ml=0.001m/mm m ml=0.002m/mm选取比例尺选取比例尺m ml 2)绘制破碎机的机构运动简图绘制破碎机的机构运动简图3)绘制
10、图示机构的运动简图绘制图示机构的运动简图 一、平面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式 1.构件的自由度与约束构件的自由度与约束2-3 机构自由度的计算机构自由度的计算 对构件运动对构件运动的限制作用称为的限制作用称为约束。约束。xyzxyz 构件独立运构件独立运动的数目称为动的数目称为自自由度；由度；2.机构自由度机构自由度 a.定义定义 机构具有独立运动的数目称为机构机构具有独立运动的数目称为机构的的自由度。自由度。什么是独立运动什么是独立运动?什么是什么是机构的机构的独立运动独立运动?l4l1l2l3w w1j j1j j2j j3什么是什么是机构的自由度机构的自由度?机构的
11、自由度机构的自由度=机构的独立运动数目机构的独立运动数目b.机构自由度的计算式机构自由度的计算式 平面机构独立运动的数目为：所有平面机构独立运动的数目为：所有活动构件活动构件的的自由状自由状态态下自由度的和减去所有运动副引入下自由度的和减去所有运动副引入约束数目约束数目的和。的和。对于具有对于具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成了共构成了Pl个低副和个低副和Ph个高副，则它们共引入个高副，则它们共引入(2Pl+Ph)个个约束。约束。平面机构的自由度平面机构的自由度F显然应为：显然应为：F=3n(2Pl+Ph)=3n2PlPh平面机构自由度的计算公式平
12、面机构自由度的计算公式 对于空间机构其自由度对于空间机构其自由度F为为：F=6n5 P 4 P3P 2P 1P公共约束公共约束 c.机构自由度计算式的验证机构自由度计算式的验证 F=3n(2Pl+Ph)=33 23 1=2 F=3n(2Pl+Ph)=33 0 0=9 F=33210=7 F=33220=5 F=33230=31234二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件二、机构自由度的意义及机构具有确定运动的条件 机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：机构机构原动件数目（独立原动件数目（独立运动件数）等于机构的自由度数。运动件数）等于机构的自由度数。计算下列机构的自由度：计算下
13、列机构的自由度：n=2,n=3,Pl=3,Ph=0 F=3n2PlPh =32-23=0Pl=5,F=3n2PlPh =33-25=-1Ph=0 F=3n2PlPh =31-22=-1n=3,Pl=4,Ph=0 F=3n2PlPh =33-24=1n=4,Pl=5,Ph=0 F=3n2PhPh =34-25=2结论：n=2,Pl=3,Ph=0 F=3n2PlPh=32-23=0n=3,Pl=5,Ph=0 F=3n2PlPh=33-25=-11)1)若机构自由度若机构自由度，则机构不能动；，则机构不能动；n=3,Pl=4,Ph=0 F=3n2PlPh=33-24=1n=4,Pl=5,Ph=0 F
14、=3n2PlPh=34-25=22)若若且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动是确定的；是确定的；4)若若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间不能运动或产生破坏。，则构件间不能运动或产生破坏。3)若若0，而原动件数，而原动件数F，则构件间的运动是不确定的；，则构件间的运动是不确定的；结论结论机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等于机构的自由度数于机构的自由度数。三、计算机构自由度时应注意的事项1.复合铰链复合铰链2.由两个以上构件在同一处构成的由两个以上构件在同一处构成的重合转动副重合转动副称为称为复
15、合铰链。复合铰链。31824567F=3n-2pl-ph=37-26-0=9?由由m个构件构成的复合铰链应当包含个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。个转动副。312321F=3n-2pl-ph=37-210-0=1318245672.局部自由度局部自由度 处理方式：处理方式：在计算机构自由度时，局部自由度应在计算机构自由度时，局部自由度应当舍弃不计当舍弃不计。不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。不影响机构整体运动的自由度，称为局部自由度。F=3n-2pl-ph =33-23-1=2F=3n-2pl-ph =32-22-1=1 3.虚约束虚约束31DC24BACB311DMN
16、245AF=3n-2pl-ph=33-24=1F=3n-2pl-ph=34-26=0?F=31-22=-131DC24BACB311DMN24ANM 在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，在机构中，有些约束所起的限制作用可能是重复的，这种不起这种不起独立独立限制作用的约束称为虚约束。限制作用的约束称为虚约束。处理方式：处理方式：应在计算结果中加上虚约束数，或先将产应在计算结果中加上虚约束数，或先将产生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。F=3n-2pl-ph=34-26=031DCMN245BAN 有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要
17、求高，增大有虚约束的机构，其相关尺寸的制造精度要求高，增大了制造成本。了制造成本。机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多机构中的虚约束数越多，要求精度高的尺寸参数就越多，制造难度也就越大。，制造难度也就越大。虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标；虚约束的多少也是机构性能的一个重要指标；改善构件的受力情况；改善构件的受力情况；保证机械顺利通过某些特殊位置等。保证机械顺利通过某些特殊位置等。虚约束对机构工作性能的影响虚约束对机构工作性能的影响：常见的虚约束有以下几种情况常见的虚约束有以下几种情况:1)当两构件组成多个移动副，且当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个
18、其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束。移动副起约束作用，其余都是虚约束。带虚约束的凸轮机构带虚约束的凸轮机构EE带虚约束的曲轴带虚约束的曲轴 2)当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。3)如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。个点，则将会引入一个虚约束。F=3n
19、-2pl-ph=34-26=0?带虚约束的杆机构带虚约束的杆机构 4)机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。引入虚约束。带虚约束的行星轮系带虚约束的行星轮系22231F=3n-2pl-ph=35-25-6=-1?321虚约束的本质是什么虚约束的本质是什么?从运动的角度看，虚约束就是从运动的角度看，虚约束就是“重复的约束重复的约束”或者是或者是“多余的约束多余的约束”。22321CB311DMN245A a.使受力状态更合理；使受力状态更合理；b.使机构平衡；使机构平衡；c.考虑机构在特殊位置的运动考虑机构在特殊位置的运动使用虚约束时
20、要注意什么问题使用虚约束时要注意什么问题?保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。机构中为什么要使用虚约束机构中为什么要使用虚约束?2-4 平面机构的组成原理和结构分析与综合平面机构的组成原理和结构分析与综合 一、平面机构的组成原理一、平面机构的组成原理机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机构都是由机架、原动件和从动件组构成的。机架机架从动件组从动件组原动件原动件F=3n-2pl-ph=35-27=1 这个从动件组的自由度为零，即：这个从动件组的自由度为零，即：n=4,Pl=
21、6 F=3n2Pl=34-26=0 这个从动件组能否进一步分解成若干个更简单的、自由这个从动件组能否进一步分解成若干个更简单的、自由度等于零的从动件组度等于零的从动件组?机架机架从动件组从动件组原动件原动件F=31-21=1当把该机构的机架和原动件拆当把该机构的机架和原动件拆去后，则余下的从动件组为去后，则余下的从动件组为分分解解？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？还能进一步分解吗？n=2,Pl=3 F=3n2Pl=32-23=0n=2,Pl=3 F=3n2Pl=32-23=0n=4,Pl=6 F=3n2Pl=34-26=0？以上两从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度
22、为以上两从动件组已经不能进一步分解成更简单、自由度为零的从动件组。零的从动件组。通常把这样的从动件组称为：通常把这样的从动件组称为：基本杆组基本杆组 基本杆组基本杆组的概念非常重要，它是机构分析重要的理论基础。的概念非常重要，它是机构分析重要的理论基础。机构的组成原理：机构的组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连接于原动件和机架上所组成的。组依次连接于原动件和机架上所组成的。假设基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度假设基本杆组的运动副全为低副，则基本杆组自由度的计算公式为：的计算公式为：由于活动构件数由于活动构件数n和低副数和低副数Pl都必
23、须是整数，所以都必须是整数，所以 n应是应是 2的倍数，的倍数，Pl应应是是 3的倍数。的倍数。也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以也就是说，在一个基本杆组中，其构件数和低副数有以下关系：下关系：n=2,Pl=3；n=4,Pl=6；n=6,Pl=9。二、基本杆组的类型二、基本杆组的类型F=3n-2Pl=0n=2Pl/3 最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杆组，称之为称之为级杆组。级杆组。(1)RRR杆组杆组(2)RRP杆组杆组 级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组是机构中最常见的一类基本杆组。级杆组有以下五种形式
24、：级杆组有以下五种形式：(3)RPR杆组杆组 (4)PRP杆组杆组(5)RPP杆组杆组除除级杆组外，还有级杆组外，还有、级等较高级的基本杆组。级等较高级的基本杆组。这是这是级杆组级杆组由由4个构件个构件6个低副组成，具有一个个低副组成，具有一个3副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。副构件，而每个内副所连接的分支是双副构件。这是这是级杆组级杆组由由4个构个构件件6个低副组成，有个低副组成，有4个内副。个内副。例例1：牛头刨床主机构的组成原理：牛头刨床主机构的组成原理牛头刨床主机构牛头刨床主机构3C245BADE163C245BADE16a)3C2BA1645DEb)三、平面机构的结构分析三
25、、平面机构的结构分析 目的：目的：通过分析机构的组成来确定机构的级别。通过分析机构的组成来确定机构的级别。机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最机构的级别取决于该机构能够分解出的基本杆组的最高级别。高级别。机构结构分析的步骤是：机构结构分析的步骤是：1)计算机构的自由度，确定原动件。计算机构的自由度，确定原动件。2)从远离原动件的地方开始拆杆组。从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆先试拆级组，当不可能时再拆级组，当不可能时再拆级组。但应注级组。但应注意，每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度意，每拆一个杆组后，剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同；直至全部杆组拆出只剩下与
26、原机构相同；直至全部杆组拆出只剩下级机构。级机构。3)确定确定机构的级别。机构的级别。例例2：试确定图示机构的级别：试确定图示机构的级别解：解：1)计算机构的自由度。计算机构的自由度。F=3n-2pl-ph=37-210-0=1；以构件以构件1为为原动件。原动件。2)进行结构分析进行结构分析 b)78HIJDE2345BCFGIa)12345678ABCDEFGHJ1A3)确定机构的级别确定机构的级别另：若将该机构的原动件另：若将该机构的原动件由构件由构件1改为构件改为构件8，则有，则有结构分析图结构分析图8JC12AB34DEF57GHII12345678ABCDEFGHJ机构自由度计算举例
27、机构自由度计算举例例例 1：图示牛头刨床设计方图示牛头刨床设计方案草图。案草图。设计思路为：动力由曲设计思路为：动力由曲柄柄1输入，通过滑块输入，通过滑块2使摆动使摆动导杆导杆 3 作往复摆动，并带动作往复摆动，并带动滑枕滑枕4作往复移动作往复移动，以达到，以达到刨削加工目的。刨削加工目的。试问图示的构件组合是试问图示的构件组合是否能达到此目的？否能达到此目的？如果不能，如果不能，该如何修改？该如何修改？1 12 23 34解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度改进措施：改进措施：1.增加一个低副和一个活动构件；增加一个低副和一个活动构件；2.用一个高副代替低副。用一
28、个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。修改，以达到设计目的。1234F=3n-2Pl-Ph=34-26=0改进方案改进方案(2)(1)改进方案改进方案(4)(3)改进方案改进方案(5)(6)改进方案改进方案(7)例例 2：如图所示，已知：如图所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；且相互平行；DF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。ADE
29、CHGFIBK123456789n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=38-2 11-1=1局部自由度局部自由度虚约束虚约束复合铰链复合铰链ADECHGFIBK123456789例例 3：计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。5AC1B3DEFGHI2467局部自由度局部自由度虚约束虚约束n=6；Pl=8；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=36-2 8-1=15AC1B3DEFGHI2467此处不是复合铰链此处不是复合铰链例例4：如图所示如图所示,已知已知HG=IJ，且相互平行；，且相互平行；GL=JK，且且相互平行。计算此机构的自由度相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。C112ABEDF23456119108GHIJKL7n=11，Pl=16，Ph=1F=3n-2Pl-Ph=311-2 16-1=0?局部自由度局部自由度n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=38-2 11-1=1虚约束虚约束复合铰链复合铰链C112ABEDF23456119108GHIJKL78本章结束本章结束
