1、一、机械零件疲劳强度综合影响系数一、机械零件疲劳强度综合影响系数 ：3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值。材料极限应力幅与零件极限应力幅的比值。KqkK1)11(eaeaK11即：对平均应力对平均应力 无影响，即：无影响，即：mmmeK式中：式中：零件的有效应力集中系数零件的有效应力集中系数 零件的尺寸系数零件的尺寸系数 零件的表面质量系数零件的表面质量系数 零件的强化系数零件的强化系数q1二、零件的等寿命疲劳曲线二、零件的等寿命疲劳曲线 只对 有影响，而对 无影响，在材料的极限应力图 ADGC上几个特殊点以坐标计入 影响。KmkAG
2、许用疲劳极限曲线，GC屈服极限曲线 0/2K/KO45mC(s,0)135A(0,1)M(me,ae)DAGD(0/2,0/2)Gaa2三、受单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算：三、受单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算：一般步骤：一般步骤：1）由外载荷）由外载荷 max、min m、a工作应力；工作应力；2）将）将工作应力工作应力 m、a标在零件极标在零件极 限应力图上，得工作应力点：限应力图上，得工作应力点：M（m，a）amM,3）确定确定工作应力点工作应力点M（m，a）所对应的）所对应的 零件的极限应力点零件的极限应力点 M（me ，ae ）aemeM,零件的极限应力零件的极限应力aeme
3、maxlim4）计算）计算安全系数：安全系数：SScamaxmaxlim3 变应力的应力比保持不变，即：变应力的应力比保持不变，即：r=r=C C 变应力的平均应力保持不变，即：变应力的平均应力保持不变，即：mm=C C 变应力的最小应力保持不变，即：变应力的最小应力保持不变，即：min min=C C零件的极限应力点的零件的极限应力点的确定：确定：按零件的载荷变化规律不同分：按零件的载荷变化规律不同分：4Cr（如转轴）（如转轴）amM,aemeM,mamamameaeKKmax11maxlimCrrma11minmaxminmax1.1.变应力的应力比不变时，即：变应力的应力比不变时，即：显
4、然，显然，直线直线OM上任一点的应力上任一点的应力比均相同比均相同，M 就是就是零件的极限零件的极限应力点应力点。1）如果）如果OM线与线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：maaaemammeKK11,SKSmaca1maxmaxlim5amM,aemeM,NsmeaemaxlimN2）如果）如果ON线与线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：按静应力计算：工作应力位于：区：疲劳强度设计 区：静强度设计OGCOAG62.2.变应力的平均应力保持不变，即变应力的平均应力保持不变，即CmamM,（如振动中的弹簧）
5、（如振动中的弹簧）aemeM,SKKSammca1maxmaxlim在零件极限应力图上表示在零件极限应力图上表示为：为：平行平行 纵坐标纵坐标 的一条的一条直线。直线。1）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：Kmaemme1,KKmmeae1maxlim7amM,aemeM,工作应力分布在：工作应力分布在：疲劳强度计算疲劳强度计算 静强度计算静强度计算：HGCOAGHsmeaemaxlim2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：按静应力计算：NHN83.3.变应力的最小
6、应力保持不变，即变应力的最小应力保持不变，即CminamM,M（如受轴向变载荷的紧螺栓）（如受轴向变载荷的紧螺栓）Cammin45SKKSacaminmin1maxmaxmaxlim22KKKKammeaemin11maxlim表示为：表示为：过过 M点与横坐轴夹角点与横坐轴夹角45的一条直线。的一条直线。KKKamaeamme)(,)(111）如果此线与）如果此线与AG线交于线交于M（me ，ae ），则有：），则有：9amM,MNI45Nsmeaemaxlim2）如果此线与）如果此线与GC线交于线交于N（me ，ae ），则有：），则有：SSamscamaxmaxlim按静应力计算：按静应
7、力计算：工作应力位于：工作应力位于：疲劳强度计算：疲劳强度计算 ：静强度计算：静强度计算IGCOAGI10115）等效应力幅）等效应力幅 mNNN0maadk注意：注意：1）若零件所受应力变化规律不能确定，一般采用）若零件所受应力变化规律不能确定，一般采用 =C的的情况计算；情况计算；2）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿）上述计算均为按无限寿命进行零件设计，若按有限寿命要求设计零件时，即应力循环次数命要求设计零件时，即应力循环次数103(104)NNo时时，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极，这时上述公式中的极限应力应为有限寿命的疲劳极限限 ，即应以，即应以-1N 代代
8、-1，以，以oN代代o；3）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现）当未知工作应力点所在区域时，应同时考虑可能出现的两种情况；的两种情况；4）对切应力上述公式同样适用，只需将）对切应力上述公式同样适用，只需将改为改为即可；即可；11 四、受单向四、受单向不稳定变应力不稳定变应力时，零件时，零件的疲劳强度计算：的疲劳强度计算：非规律性不稳定变应力非规律性不稳定变应力规律性不规律性不稳定变应力稳定变应力不稳定变应力不稳定变应力 规律性不稳定变应力：规律性不稳定变应力：变应力参数随时间做规律变应力参数随时间做规律性变化的变应力。性变化的变应力。解题依据：解题依据：疲劳损伤累积假说（曼耐尔定理
9、），疲劳损伤累积假说（曼耐尔定理），当量应力当量应力 e e 或当量循环次数或当量循环次数NNe e计算法。计算法。121.1.当量应力当量应力 e e计算法：计算法：将对应于循环次数将对应于循环次数ni的不稳定对称循环变应力的不稳定对称循环变应力转化为对应于应力循环次数转化为对应于应力循环次数N0的等效稳定对称循的等效稳定对称循环变应力环变应力 e，然后按稳定对称循环变应力下安全，然后按稳定对称循环变应力下安全系数计算公式算出安全系数值，若满足系数计算公式算出安全系数值，若满足 ，则安全。则安全。SScamniimienN101SSeca1132.2.当量循环次数当量循环次数NNe e计算法
10、：计算法：取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次取不稳定循环诸变应力中数值最大的应力或循环次数最多的应力数最多的应力（对疲劳损伤影响最大的那个应力）（对疲劳损伤影响最大的那个应力），作为计算基准应力，而将诸变应力作为计算基准应力，而将诸变应力 i所对应的循环次所对应的循环次数数ni转化为当量循环次数转化为当量循环次数Ne，使得应力，使得应力 循环循环Ne次后，次后，对材料所造成的损伤与诸应力对材料所造成的损伤与诸应力 i各自循环各自循环ni次对材料所次对材料所造成的损伤相当。若满足造成的损伤相当。若满足 ，则安全。，则安全。imniienN1meorrNNNe sScaSSerNca11
11、4例：例：有一转轴危险截面上受不稳定对称循环变应有一转轴危险截面上受不稳定对称循环变应力作用，如图示。转轴工作总时间为力作用，如图示。转轴工作总时间为24002400小时，小时，转速转速n=60r/minn=60r/min，材料为，材料为4545钢，钢，B B=650MPa,=650MPa,-1-1=300MPa,=300MPa,疲劳曲线指数疲劳曲线指数m=9m=9，零，零件疲劳强度综合影响系数件疲劳强度综合影响系数 ,许用安全许用安全系数系数s=1.5s=1.5，式校核该轴的强度。，式校核该轴的强度。7010N413.2KMPamint151、取基准应力=1=150MPa2、计算各变应力的循
12、环次数 T1=10/60 x2400=400h T2=20/60 x2400=800h T3=25/60 x2400=1000h所以：N1=60nt1=60 x60 x400=0.144x N2=60nt2=60 x60 x800=0.288x N3=60nt3=60 x60 x1000=0.36x3、当量循环次数Ne71077979791101527.01036.01508010288.015010010144.0150150imniienN710710解：用当量循环次数法：164、计算当量循环次数下的零件极限应力：11977112322.1101527.010eeeNNmeorrNNN5、
13、计算安全系数：96.12322.1413.2111SScaca 该轴强度合格17五、受双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算五、受双向稳定变应力时零件的疲劳强度计算 若零件上作用有周期相同、相位相同的若零件上作用有周期相同、相位相同的对称循环对称循环正应力正应力 a a和和剪切应力剪切应力 a a时，对一般结构钢，经实验得时，对一般结构钢，经实验得其对应的极限应力（其对应的极限应力（a a ，a a ）符合下列关系：）符合下列关系：12121eaea式中：式中：-1e-1e：零件只受对称：零件只受对称 时的极限应力时的极限应力 -1e 1e：零件只受对称：零件只受对称 时的极限应力时的极限应力18
14、注：因为是对称循环，所以：注：因为是对称循环，所以：maxmaxaa 曲线曲线ABAB上任何一上任何一点都代表一对极限应点都代表一对极限应力力 。若零件的工作应力若零件的工作应力点点 在极限圆以在极限圆以内，则是安全的。内，则是安全的。aae 1e 1oABeaeaM11,eaeaM11,),(aa),(aaM19aae 1e 1oABCDCDeaeaeaeaDOCOODOC1111,aaaacaODDOOCCOOMMOSacaaacaaSS,12121eacaeacaSS,1Sae令：Sae1eaeaM11,eaeaM11,122SSSScaca S22SSSSSca即：20 当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循当零件上作用的弯曲应力和扭转应力为非对称循环变应力时：环变应力时：maKS1maKS1六、提高零件疲劳强度的措施：六、提高零件疲劳强度的措施：1.1.尽可能降低零件上的应力集中尽可能降低零件上的应力集中；2.2.选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高选择疲劳强度高的材料、采用适当的热处理提高材料的疲劳强度及强化工艺材料的疲劳强度及强化工艺；3.3.提高零件的表面质量提高零件的表面质量；4.4.尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹。21
